Universidad Politécnica de Madrid • Ingeniería

Un apunte conciso sobre vectores organizado en cuatro ejes: Eje 1: Definición de magnitudes escalares y vectoriales, módulo, dirección, sentido y componentes. Eje 2: Suma de vectores (paralelogramo y polígono), resta y multiplicación por un escalar. Eje 3: Vectores en 3D (espacio) y versores unitarios i, j, k. Eje 4: Producto escalar (ángulo/perpendicularidad) y producto vectorial (cruz) con un ejemplo resuelto.

Funciones: Definición, dominio, imagen, simetría (par/impar), funciones por tramos y composición. Tipos de Funciones: Polinómicas, racionales (asíntotas), irracionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Límites, Continuidad y Derivada: Condiciones de continuidad, definición de derivada como límite y casos de no derivabilidad (picos, tangentes verticales). Integrales: Sumas de Riemann, Teoremas Fundamentales del Cálculo (Barrow) y métodos de integración (sustituci...

Un instructivo práctico enfocado en cómo presentar datos de un experimento de consumo de agua. Incluye ejemplos de gráficos y un simulacro de preguntas frecuentes para defender por qué se utiliza un promedio en lugar de una función lineal. También define conceptos clave como variables, promedio, conversión de unidades y comportamiento no lineal de forma muy directa.

problemas de circuitos lineales resueltos

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mapa mental de calculo3

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Resumen completo de Álgebra lineal para alumnos de 1º de ingeniería.