Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 3: Krachten
H3 | Krachten
3.1 Krachten en hun eigenschappen
Eigenschappen van krachten
Een kracht wordt uitgeoefend door een voorwerp op een ander voorwerp.
Je kunt de grootte van een kracht meten, daarom is kracht een grootheid. Iedere kracht geef je
aan met de letter 𝐹. De eenheid van kracht is newton met symbool 𝑁.
De lengte van de pijl geeft de grootte van de kracht aan. In een tekening gebruik je een
krachtenschaal: hoeveel N weergegeven in 1 cm.
Een grootheid waarbij ook de richting belangrijk is, noem je een vector. Om te laten zien dat de
→
grootheid kracht een vector is, zet je een pijltje boven de letter, dus 𝐹.
Behalve de grootte en de richting is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt belangrijk.
Deze plaats noem je het aangrijpingspunt.
Zwaartekracht
De kracht die de aarde uitoefent op ieder voorwerp in zijn omgeving noem je zwaartekracht. De
evenredigheidsconstante heet de valversnelling of de gravitatieversnelling 𝑔.
De grootte van de zwaartekracht bereken je met:
𝐹𝑧𝑤 = 𝑚 · 𝑔
■ 𝐹𝑧𝑤is de zwaartekracht in N.
■ 𝑚 is de massa van het voorwerp in kg.
■ 𝑔 is de valversnelling in m s-2.
De richting van de zwaartekracht is naar het middelpunt van de aarde gericht. Het aangrijpingspunt
is het zwaartepunt van het voorwerp.
Normaalkracht
De kracht die een ondersteunend vlak uitoefent op een voorwerp, noem je de normaalkracht Fn. De
richting van de normaalkracht is altijd loodrecht op het ondersteunend vlak.
Spankracht
Als iets is gespannen dan oefent er op het voorwerp de spankracht Fspan.
De spankracht is gericht van het ene aangrijpingspunt naar het andere
aangrijpingspunt. De grootte is afhankelijk van de situatie: hoe strakker
het touw, des te groter de spankracht.
Veerkracht
Een veer oefent een kracht uit als de veer wordt vervormd. De veerkracht is
recht evenredig met de uitrekking. De evenredigheidsconstante is de
veerconstante van de veer. De grootte van de veerkracht bereken je met:
𝐹𝑣𝑒𝑒𝑟 = 𝐶 · 𝑢
■ 𝐹𝑣𝑒𝑒𝑟 is de veerkracht in N.
■ 𝐶 is de veerconstante in N m.
■ 𝑢 is de afstand waarover de veer vervormt in m.
Een stugge veer heeft een grote veerconstante, je moet namelijk een grotere
kracht uitoefenen om de veer in te duwen. Een slappe veer heeft juist een
kleine veerconstante.
De richting van de veerkracht is tegengesteld aan de richting van de vervorming.
Schuifwrijvingskracht
Je spreekt van schuifwrijvingskracht Fw,schuif als twee contactoppervlakken langs elkaar bewegen.
De richting van de schuifwrijvingskracht is altijd tegengesteld aan de richting waarin het voorwerp
beweegt.
1
, Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 3: Krachten
Voor de maximale schuifwrijvingskracht geldt:
𝐹𝑤,𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑓,𝑚𝑎𝑥 = 𝑓 · 𝐹𝑛
■ 𝐹𝑤,𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑓,𝑚𝑎𝑥 is de maximale schuifwrijvingskracht in N.
■ 𝑓 is de wrijvingscoëfficiënt.
■ 𝐹𝑛 is de normaalkracht in N.
De wrijvingscoëfficiënt heeft geen eenheid. Aan allebei de kanten staat namelijk dezelfde
grootheid.
Weerstandskrachten
Ook voorwerpen die over de grond rollen, werkt een tegenwerkende kracht: de
rolweerstandskracht Fw,rol. (zie figuur hiernaast)
Een voorwerp dat door de lucht beweegt, ondervindt een tegenwerkende
kracht van de lucht. Die kracht heet de luchtweerstandskracht Fw,lucht. Door
een betere stroomlijn en een kleiner frontaal oppervlak verkleint deze
luchtweerstandskracht. Voor de luchtweerstandskracht geldt:
2
𝐹𝑤,𝑙𝑢𝑐ℎ𝑡 = 𝑐𝑤 · ρ · 𝐴 · 𝑣
■ 𝐹𝑤,𝑙𝑢𝑐ℎ𝑡 is de luchtweerstandskracht in N.
■ 𝑐𝑤 is de luchtweerstandscoëfficiënt.
■ ρ is de dichtheid van de lucht in kg m-3.
■ 𝐴 is de frontale oppervlakte in m2.
■ 𝑣 is de snelheid in m s-1.
3.2 Krachten samenstellen
Resulterende kracht
Je mag twee krachten vervangen door één kracht: de resulterende kracht Fres. Het vervangen van
twee krachten door één kracht noem je het samenstellen van krachten.
De werklijnen vallen samen
Bij het bepalen van de resulterende kracht houd je rekening met de richting waarin een kracht
werkt.
→ →
Wiskundig geef je dit weer met 𝐹𝑟𝑒𝑠 = ∑ · 𝐹𝑖.
𝑖
Als een kracht langs dezelfde werklijn en dezelfde richting hebben, mag je een kracht langs zijn
werklijn verschuiven en mogen de krachten beginnen in één punt. Krachten in dezelfde richting tel
je bij elkaar op. Krachten in tegengestelde richting trek je van elkaar af.
De werklijnen maken een hoek
De resulterende kracht construeer je op de volgende manier:
■ Teken door de pijlpunt van kracht FB een streeplijn
evenwijdig aan de kracht FA.
■ Teken door de pijlpunt van FA een streeplijn evenwijdig aan FB.
■ Teken de pijl van de resulterende kracht vanuit het
aangrijpingspunt naar het snijpunt van de twee streeplijnen.
(zie figuur)
Deze methode voor het samenstellen van de resulterende kracht heet daarom de
parallellogrammethode.
De werklijnen staan loodrecht op elkaar
Soms is de hoek tussen twee krachten 90°. Als het parallellogram van de
parallellogrammethode een rechthoek is, kan je Fres berekenen met de stelling
van Pythagoras. De richting van Fres bereken je dan met tangens, cosinus, sinus.
2
H3 | Krachten
3.1 Krachten en hun eigenschappen
Eigenschappen van krachten
Een kracht wordt uitgeoefend door een voorwerp op een ander voorwerp.
Je kunt de grootte van een kracht meten, daarom is kracht een grootheid. Iedere kracht geef je
aan met de letter 𝐹. De eenheid van kracht is newton met symbool 𝑁.
De lengte van de pijl geeft de grootte van de kracht aan. In een tekening gebruik je een
krachtenschaal: hoeveel N weergegeven in 1 cm.
Een grootheid waarbij ook de richting belangrijk is, noem je een vector. Om te laten zien dat de
→
grootheid kracht een vector is, zet je een pijltje boven de letter, dus 𝐹.
Behalve de grootte en de richting is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt belangrijk.
Deze plaats noem je het aangrijpingspunt.
Zwaartekracht
De kracht die de aarde uitoefent op ieder voorwerp in zijn omgeving noem je zwaartekracht. De
evenredigheidsconstante heet de valversnelling of de gravitatieversnelling 𝑔.
De grootte van de zwaartekracht bereken je met:
𝐹𝑧𝑤 = 𝑚 · 𝑔
■ 𝐹𝑧𝑤is de zwaartekracht in N.
■ 𝑚 is de massa van het voorwerp in kg.
■ 𝑔 is de valversnelling in m s-2.
De richting van de zwaartekracht is naar het middelpunt van de aarde gericht. Het aangrijpingspunt
is het zwaartepunt van het voorwerp.
Normaalkracht
De kracht die een ondersteunend vlak uitoefent op een voorwerp, noem je de normaalkracht Fn. De
richting van de normaalkracht is altijd loodrecht op het ondersteunend vlak.
Spankracht
Als iets is gespannen dan oefent er op het voorwerp de spankracht Fspan.
De spankracht is gericht van het ene aangrijpingspunt naar het andere
aangrijpingspunt. De grootte is afhankelijk van de situatie: hoe strakker
het touw, des te groter de spankracht.
Veerkracht
Een veer oefent een kracht uit als de veer wordt vervormd. De veerkracht is
recht evenredig met de uitrekking. De evenredigheidsconstante is de
veerconstante van de veer. De grootte van de veerkracht bereken je met:
𝐹𝑣𝑒𝑒𝑟 = 𝐶 · 𝑢
■ 𝐹𝑣𝑒𝑒𝑟 is de veerkracht in N.
■ 𝐶 is de veerconstante in N m.
■ 𝑢 is de afstand waarover de veer vervormt in m.
Een stugge veer heeft een grote veerconstante, je moet namelijk een grotere
kracht uitoefenen om de veer in te duwen. Een slappe veer heeft juist een
kleine veerconstante.
De richting van de veerkracht is tegengesteld aan de richting van de vervorming.
Schuifwrijvingskracht
Je spreekt van schuifwrijvingskracht Fw,schuif als twee contactoppervlakken langs elkaar bewegen.
De richting van de schuifwrijvingskracht is altijd tegengesteld aan de richting waarin het voorwerp
beweegt.
1
, Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 3: Krachten
Voor de maximale schuifwrijvingskracht geldt:
𝐹𝑤,𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑓,𝑚𝑎𝑥 = 𝑓 · 𝐹𝑛
■ 𝐹𝑤,𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑓,𝑚𝑎𝑥 is de maximale schuifwrijvingskracht in N.
■ 𝑓 is de wrijvingscoëfficiënt.
■ 𝐹𝑛 is de normaalkracht in N.
De wrijvingscoëfficiënt heeft geen eenheid. Aan allebei de kanten staat namelijk dezelfde
grootheid.
Weerstandskrachten
Ook voorwerpen die over de grond rollen, werkt een tegenwerkende kracht: de
rolweerstandskracht Fw,rol. (zie figuur hiernaast)
Een voorwerp dat door de lucht beweegt, ondervindt een tegenwerkende
kracht van de lucht. Die kracht heet de luchtweerstandskracht Fw,lucht. Door
een betere stroomlijn en een kleiner frontaal oppervlak verkleint deze
luchtweerstandskracht. Voor de luchtweerstandskracht geldt:
2
𝐹𝑤,𝑙𝑢𝑐ℎ𝑡 = 𝑐𝑤 · ρ · 𝐴 · 𝑣
■ 𝐹𝑤,𝑙𝑢𝑐ℎ𝑡 is de luchtweerstandskracht in N.
■ 𝑐𝑤 is de luchtweerstandscoëfficiënt.
■ ρ is de dichtheid van de lucht in kg m-3.
■ 𝐴 is de frontale oppervlakte in m2.
■ 𝑣 is de snelheid in m s-1.
3.2 Krachten samenstellen
Resulterende kracht
Je mag twee krachten vervangen door één kracht: de resulterende kracht Fres. Het vervangen van
twee krachten door één kracht noem je het samenstellen van krachten.
De werklijnen vallen samen
Bij het bepalen van de resulterende kracht houd je rekening met de richting waarin een kracht
werkt.
→ →
Wiskundig geef je dit weer met 𝐹𝑟𝑒𝑠 = ∑ · 𝐹𝑖.
𝑖
Als een kracht langs dezelfde werklijn en dezelfde richting hebben, mag je een kracht langs zijn
werklijn verschuiven en mogen de krachten beginnen in één punt. Krachten in dezelfde richting tel
je bij elkaar op. Krachten in tegengestelde richting trek je van elkaar af.
De werklijnen maken een hoek
De resulterende kracht construeer je op de volgende manier:
■ Teken door de pijlpunt van kracht FB een streeplijn
evenwijdig aan de kracht FA.
■ Teken door de pijlpunt van FA een streeplijn evenwijdig aan FB.
■ Teken de pijl van de resulterende kracht vanuit het
aangrijpingspunt naar het snijpunt van de twee streeplijnen.
(zie figuur)
Deze methode voor het samenstellen van de resulterende kracht heet daarom de
parallellogrammethode.
De werklijnen staan loodrecht op elkaar
Soms is de hoek tussen twee krachten 90°. Als het parallellogram van de
parallellogrammethode een rechthoek is, kan je Fres berekenen met de stelling
van Pythagoras. De richting van Fres bereken je dan met tangens, cosinus, sinus.
2
