Bedrijfsstatistiek
Prof. Gerda Claeskens
Indeling:
1. Kansrekenen: eerste 6 HS
2. Beschrijvende statistiek: HS 7 tem 10
3. Echte statistiek
Praktische info:
- Zelf kiezen welke methode toe te passen op problemen
- Afgeleiden en integralen van veeltermfuncties komen erin voor
- A en B reeks van oefeningen in boek: TEW vooral A, HIR vooral B
- Geen WC enkel HC => gebruik discussieforum!
- Leer doorheen het jaar met formularium werken, print deze af!
Examen:
- Schriftelijk en gesloten boek
- Enkel MK met giscorrectie (-1/3)
- 30 vragen op 3uur tijd, dus ook redelijk wat theorie (bv: beweringen)
- Er zijn bewijzen maar deze worden dus niet letterlijk gevraagd
Inhoud:
- HS1: Regel van Bayes kan zeker op examen komen!
- HS2: Wordt de basis gelegd, definiëringen enzo
- HS3: Verdelingen, op examen zelf kunnen herkennen en toepassen
- HS4: Uitbreiding op HS2, opnieuw definiëren enzo
- HS5: Eerder intuïtief dan wiskundig, wet van grote aantallen
- HS6: Overgangshoofdstuk, hoe met de getallen zelf werken
- HS7: Kort HS over steekproeven
- HS8: Adhv gegevens paramaters schatten
- HS9: Uitbreiding op schattingen
- HS10: Nemen van beslissingen en formuleren van hypotheses
,Les 1: Do 24 sep
Vandaag tot en met HS 1.2.8
Het experiment
- Deterministisch: meet een bepaalde grootte, op voorhand is uitkomst gekend
- Stochastisch: hangt af van toeval, weten we niet op voorhand => wij vooral dit
Uitkomst experiment
Verzameling van alle mogelijke uitkomsten wordt voorgesteld met Omega
Gebeurtenis
Is een deelverzameling A van Omega
- Zekere gebeurtenis = Omega
- Onmogelijke gebeurtenis = Lege verzameling
- Enkelvoudige gebeurtenis = indien #A = 1 dus exact 1 element
Definitie van Laplace
Stel wat is de kans dat je oneven gooit met dobbelsteen
P(A) = #A / #Ω = 3/6
Dit mag alleen wanneer de kans op een 1 of een 2, 3, 4, 5, 6 exact gelijk is
Alle enkelvoudige gebeurtenissen hebben dezelfde kans
Axiomatische benadering
Axioma is iets wat we aanvaarden, gewoon vanuit gaan
B is een verzameling van alle deelverzamelingen van Ω => dus heel groot! In geval van
dobbelsteel is B = 2^6
- AX1: voor alle A element van Ω: P(A) ≥ 0
- AX2: kans op zekere gebeurtenis P(Ω) = 1
- AX3.1: stel 2 gebeurtenissen A en B, als A en B behoren tot Ω en niet overlappen (dus
doorsnede = 0) dan is de unie: A U B = P(A) + P(B)
- AX3.2: stel A1 zit in A2 en A2 zit in A3 enz.. dan is: P(lim An) = lim (P(An)
,Eigenschappen van de kansruimte
P(lege verzameling) = 0
Alles wat niet in A zit = A’ = het complement van A
Nu AX 2 en 3 toepassen
AX 3.1 : P(A U A’) = P(A) + P(A’)
AX 2: P(A U A’) = P(Ω) =1
, Alle kansen die we zullen berekenen liggen tussen 0 en 1
Verschilregel: A\B
=> P(A\B) = P(A) – P(A doorsnede B)
Toepassing AX3.1
Prof. Gerda Claeskens
Indeling:
1. Kansrekenen: eerste 6 HS
2. Beschrijvende statistiek: HS 7 tem 10
3. Echte statistiek
Praktische info:
- Zelf kiezen welke methode toe te passen op problemen
- Afgeleiden en integralen van veeltermfuncties komen erin voor
- A en B reeks van oefeningen in boek: TEW vooral A, HIR vooral B
- Geen WC enkel HC => gebruik discussieforum!
- Leer doorheen het jaar met formularium werken, print deze af!
Examen:
- Schriftelijk en gesloten boek
- Enkel MK met giscorrectie (-1/3)
- 30 vragen op 3uur tijd, dus ook redelijk wat theorie (bv: beweringen)
- Er zijn bewijzen maar deze worden dus niet letterlijk gevraagd
Inhoud:
- HS1: Regel van Bayes kan zeker op examen komen!
- HS2: Wordt de basis gelegd, definiëringen enzo
- HS3: Verdelingen, op examen zelf kunnen herkennen en toepassen
- HS4: Uitbreiding op HS2, opnieuw definiëren enzo
- HS5: Eerder intuïtief dan wiskundig, wet van grote aantallen
- HS6: Overgangshoofdstuk, hoe met de getallen zelf werken
- HS7: Kort HS over steekproeven
- HS8: Adhv gegevens paramaters schatten
- HS9: Uitbreiding op schattingen
- HS10: Nemen van beslissingen en formuleren van hypotheses
,Les 1: Do 24 sep
Vandaag tot en met HS 1.2.8
Het experiment
- Deterministisch: meet een bepaalde grootte, op voorhand is uitkomst gekend
- Stochastisch: hangt af van toeval, weten we niet op voorhand => wij vooral dit
Uitkomst experiment
Verzameling van alle mogelijke uitkomsten wordt voorgesteld met Omega
Gebeurtenis
Is een deelverzameling A van Omega
- Zekere gebeurtenis = Omega
- Onmogelijke gebeurtenis = Lege verzameling
- Enkelvoudige gebeurtenis = indien #A = 1 dus exact 1 element
Definitie van Laplace
Stel wat is de kans dat je oneven gooit met dobbelsteen
P(A) = #A / #Ω = 3/6
Dit mag alleen wanneer de kans op een 1 of een 2, 3, 4, 5, 6 exact gelijk is
Alle enkelvoudige gebeurtenissen hebben dezelfde kans
Axiomatische benadering
Axioma is iets wat we aanvaarden, gewoon vanuit gaan
B is een verzameling van alle deelverzamelingen van Ω => dus heel groot! In geval van
dobbelsteel is B = 2^6
- AX1: voor alle A element van Ω: P(A) ≥ 0
- AX2: kans op zekere gebeurtenis P(Ω) = 1
- AX3.1: stel 2 gebeurtenissen A en B, als A en B behoren tot Ω en niet overlappen (dus
doorsnede = 0) dan is de unie: A U B = P(A) + P(B)
- AX3.2: stel A1 zit in A2 en A2 zit in A3 enz.. dan is: P(lim An) = lim (P(An)
,Eigenschappen van de kansruimte
P(lege verzameling) = 0
Alles wat niet in A zit = A’ = het complement van A
Nu AX 2 en 3 toepassen
AX 3.1 : P(A U A’) = P(A) + P(A’)
AX 2: P(A U A’) = P(Ω) =1
, Alle kansen die we zullen berekenen liggen tussen 0 en 1
Verschilregel: A\B
=> P(A\B) = P(A) – P(A doorsnede B)
Toepassing AX3.1
