Summary Graad 11 Wiskunde Vraestel 1 notas

Graad 11 Wiskunde
Vraestel 1 Notas

,
, ALGEBRA
EKSPONENTE
1 am x an = am+n 5 ao = 1
1
2 am ÷ an = am-n 6 a -m
= am

m n mxn ___ m
3 (a ) = a 7 n
√a = an
m


a -n
4 (ab)m = am x bm 8 (b ) = ( b
a
)n

FAKTORISEERING

1 Gemene faktor 4 Kwadratiese drieterm
𝑥+3 𝑥 𝑥 As (+) dan dieselfde
3 -3 .2 a𝑥2 ± b𝑥 ± c As (-) dan (+) en (-)
ONTHOU: Breek eksponente op. Stap 1: Vind faktore van ‘c’
= 3𝑥 .33 - 3𝑥 . 2𝑥 Stap 2: Hakkies
= 3𝑥(33 -2𝑥 ) Stap 3: Twee laaste waardes moet optel
2 Gemene hakie tot ‘b’
𝑥(𝑥-3) +y(3-𝑥) 5 Groepeering
= 𝑥(𝑥-3) -y(𝑥-3) WENK: Groepeer eerste twee terme
[(-) teken uitgehaal] saam en laaste twee terme.
= (𝑥-3)(𝑥-y) (a𝑥+b𝑥 )+ (ay+by )
3 Verskil van vierkante = 𝑥(a+b) + y(a+b)
a2 - b2 = (𝑥+y)(a+b)
= (a+b)(a-b) 6 Som en verskil van derde magte
a3 +b3 = (a+b)(a2 -ab +b2 )
a3 - b3= (a-b)(a2 +ab+ b2 )
EKSPONENSIËLE VERGELYKINGS

1
1 92𝑥+1 = 27 2 2𝑥+1 + 2𝑥+2= 192
Verwerk na eksponetiele vorm! WENK: Breek eksponente op.
1
(32 )2𝑥+1 =(33 ) 2𝑥. 21 + 2𝑥.22= 192
34𝑥+2 = 3-3 2𝑥(21 +22 )= 192
ONTHOU: as am = an dan is m= n 2𝑥(2 +4)= 192
4𝑥+2 = -3 2𝑥(6)= 192
4𝑥 = -5 2𝑥 = 32
5 2𝑥 = 25
𝑥=- 4
𝑥=5
ONTHOU: Jy mag NOOIT oor 'n (+) of (-) uitkanselleer nie!
1