PRINCIPLES OF IN VIVO BIOMEDICAL
IMAGING, RADIOPROTECTION, PRECLINICAL
AND CLINICAL STUDIES
INHOUDSOPGAVE
Introductie ................................................................................................................................... 3
Fysieke principes van MR beeldvorming ........................................................................................ 5
Introductie ...................................................................................................................................... 5
Wat is nodig voor MR beeldvorming .................................................................................................. 7
Aard van het MR signaal ................................................................................................................... 8
Beeldcontrast ................................................................................................................................31
Fourier ...........................................................................................................................................38
Creëren van een beeld ....................................................................................................................45
In vivo MRS .................................................................................................................................. 91
Spectrale parameters .....................................................................................................................93
Lokalisatietechnieken................................................................................................................... 100
Voorbeelden ................................................................................................................................ 103
RX-CT........................................................................................................................................ 107
Computer Tomography (CT) .......................................................................................................... 135
Ultrasound ................................................................................................................................ 151
Introductie ................................................................................................................................... 151
Geluidsgolf transmitter/receiver .................................................................................................... 153
Snelheid van geluidsgolf ............................................................................................................... 160
Imaging: echo............................................................................................................................... 166
Dopller effect: snelheid van bewegend bloed ................................................................................. 170
Zelfstudie: preklinische beeldvorming ....................................................................................... 178
Klinische toepassingen ultrasound ............................................................................................ 179
Inleiding ....................................................................................................................................... 179
Basis principes US ........................................................................................................................ 181
Beeldkwaliteit en resolutie ....................................................................................................... 184
Artefacten ............................................................................................................................... 186
Klinische toepassingen ................................................................................................................. 194
1
, US van top tot teen ................................................................................................................... 194
Doppler technieken.................................................................................................................. 198
Spectrale doppler ................................................................................................................ 198
Kleur doppler (duplex) .......................................................................................................... 199
Power doppler ..................................................................................................................... 200
Elastografie ............................................................................................................................. 201
Interventionele procedures: echo-geleide interventie ................................................................ 202
Nucleaire beeldvorming ............................................................................................................ 204
Nucleaire geneeskunde – Ivan Huyghe........................................................................................... 204
Standaardisatie in nucleaire geneeskunde – Tim Van den Wyngaert ................................................ 214
Beeldvormingsinformatica ....................................................................................................... 214
Toepassingen .......................................................................................................................... 216
Radioprotectie – Lynn Caluwaerts ................................................................................................. 219
Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT) – Laurens Carp ........................................ 221
Positron Emission Tomography (PET) – Laurens Carp ..................................................................... 226
Advanced CT ............................................................................................................................. 231
Introductie ................................................................................................................................... 231
Advanced CT ................................................................................................................................ 234
Radiatie/straling ........................................................................................................................... 239
Artefacten .................................................................................................................................... 239
2D/3D postprocessing .................................................................................................................. 240
2D postprocessing ................................................................................................................... 241
3D postprocessing ................................................................................................................... 242
Conclusie .................................................................................................................................... 248
2
,INTRODUCTIE
• Dringend contact met prof Verhoye: zet in cc
• Examen
o 80%
§ Mondeling examen (open vragen) met schriftelijke voorbereiding
§ Schriftelijk examen (open vragen + MC)
o 20% paper
§ Je kan niet slagen als je dit niet indient
§ Geen 2e zit mogelijk
• Assignment: paper
o Self -written material describing an aspect of a biomedical imaging
method:
§ A more technical description of imaging principles
§ Equipment
§ Protocol used (and explanation) e.g. pulse sequences in NMR / MRI
§ More dedicated description (e.g. imaging about a specific
condition)
o The topic chosen / being considered should be discussed with the teacher
in time, deadline 14 October 2025
o Important to note: the imaging method should be the core aspect of your
description
o If you choose a pathological application, you must make sure that the
disease is not the central aspect in your work but the possibilities to
visualize this disease
o Deadline 8 December 2025 – upload BB + printed copy (Verhoye)
• Veel contrastmogelijkheden/parameters bij MRI tegenover andere
beeldvormingsmethoden
o Je kan niet eenduidig zeggen waarom een pixel licht is op MRI bvb à je
hebt hiervoor meer info nodig: welke sequentie gebruikt, contrast, …
• Neuro-MRI
o Basic research
o Diagnostisch & biomerkers
§ Vroege biomerkers voor bep diermodellen: muizen/ratten die
ontwikkeld worden zodanig dat je een model krijgt van humane
ziekten à menselijke ziekte imiteren
§ Biomerkers: adhv beeldvorming kunnen we paramaters meten die
ons helpen zieke en gezonde muis te identificeren
o Therapeutische efficiëntie
o Ziektemechanisme à nieuw medicatie target
3
, o à onderzoek naar translationele kwantitatieve MRI biomerkers voor
neurologische aandoeningen
o Voor Huntington’s disease, Alzheimer’s disease, spinal cord injury,
multiple sclerosis
• Contrast = verschil in intensiteit tussen 2 regio’s (gedeeld door standard deviatie)
• Medical imaging
o Verschillende diagnostische technieken die gebruik maken van golven
o Met elektromagnetische (EM) golven met bep E inhoud
§ X-straal beeldvorming
> Standaard: RX
> CT (Computerized Tomography)
§ Radiogolven
> Magnetic resonance Imaging/Spectroscopie
§ Gamma-golven (nucleaire geneeskunde)
> Positron Emission Tomography (PET)
> Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT)
o Zonder EM-golven
§ Ultrasound (geluidsgolven)
• Spectrum of electromagnetic waves
o Ultra-sound (geen EM-golf) ~ MHz
o Relatie l en f voor eender welke electromagnetische golf: c = f x l
o Vacuüm: c = 30 x 108 m/s
o EM golven bestaan uit fotonen met bep freq
§ Fotonenergie: E = h x f (gekwantiseerd)
§ h = Planck’s cte = 6,63 x 10-34 J.s
o MRI: laag-frequente radiogolven, lage E-inhoud (niet schadelijk, geen
ionsaties aan atomen)
o X-stralen, gamma: hoge freq en E-inhoud à wel ionisaties
o E-inhoud & # fotonen bepalen gemeten/geproduceerde intensiteit
4
,FYSIEKE PRINCIPES VAN MR BEELDVORMING
INTRODUCTIE
• 1H-MR beelden voorzien info:
o Een proton is een waterstofkern
§ Hoe meer kernen, hoe hogere protondensiteit = 1 soort bron van
contrast in MRI
o + interacties van protonen met hun omgeving op versch manieren
o 4 versch soorten contrast zijn al: protondichtheid, T1, T2 en T2*
§ (à tissue specific relaxation times T1, T2, T2*)
o
§ Rood aangekleurd = ventrikels
§ Volume groter en gewijzigde vorm bij KO muizen
•
o Beeld heeft bep intensiteit: licht/donker (we moeten weten waarom iets
licht/donker is)
o Volume-element = voxel (3D)
o Pixel = picture element (2D)
5
,• Verschillend beeldcontrast: vb
o Dit is 1 sequentie, maar 2 parameters worden gewijzigd
o Hoe hoger protondichtheid, hoe intenser grijswaarde
• 1H-MR beelden voorzien nog andere info:
o Vrije diffusie water nuclei à diffusie coëfficiënt
o Weefselperfusie: (tumor, cerebrale bloed flow)
o Bloedvolume: bloed flow
o Angiogram: visualisatie bloodvaten (met/zonder contraststof)
o Geactiveerde hersenregio’s: functioneleMRI (fMRI)
o …
à je kan veel info verkrijgen met MRI adhv verschillende
beeldvormingsseqsuenties: anatomisch, fusiologisch, functioneel,
moleculair (migratie van gelabelde stamcellen)
• Vb functionele MRI
• Enkele andere nuclei kunnen gebruikt worden voor gespecialiseerde
beeldvormingsdoeleinden (bvb 13C, 31P)
• MRI is bijzonder geschikt om verschillen tussen zachte weefsels weer te geven,
zoals in het hoofd, de nek en spinale regio’s van het lichaam
6
,WAT IS NODIG VOOR MR BEELDVORMING
• Synopsis van MRI
o Blootstelling aan groot magnetisch veld van subject
o Grote spoel waardoor een stroom gaat à genereert horizontal
magnetisch veld
§ Speciale spoel (lichaamsdeel): zendt radiogolven uit in subject
(2~10 ms)
§ Evenwichtssituatie moet verstoord worden om signaal te krijgen à
extra spoel die radiofrequente EM golven uitstuurt van enkele ms
§ Lichaam zelf stuurt dan golven uit die worden opgevangen
o """"⃗
𝐵! is verticaal is volgens z-as
o 0,2 (vet) à 0,5 T à 1,5-3 T (human) à 11,5 T (small animal)
§ Hogere magnetische veldsterkte voor Kleine proefdieren
o Supergeleidende magneet - spoel is volledig ondergedompeld in vloeibare
helium (T° van 4K) à bewegingsenergie van material verminderd à
stroom die erdoor gaat is eenvoudiger: elektrische weerstand vermindert
o Stroom blijft bestaan zo (zelfs zonder stopcontact)
o Zet radiogolf transmitter uit
o Pas tijdsvariërende magnetische velden toe (positiecodering)
o Ontvang radiogolven terug uitgezonden door subject
o Zet gemeten RF data om tot beeld
• Welke soort nuclei kunnen gebruikt worden voor NMR (nuclear magnetic
resonance)?
o Nucleus moet 2 eigenschappen hebben:
§ Spin
§ Lading
o Nuclei zijn gemaakt van protonen and neutronen (= nucleonen)
§ Allebei hebben spin ½
§ Protonen hebben lading (+)
o Paren van spins heffen elkaar op, dus alleen atomen met een oneven #
protonen or neutronen hebben spin
§ 2 nucleonen met een halve spin à heffen spin op à kan je niet
gebruiken voor MRI
§ We moeten elementen gebruiken met oneven # nucleonen (en dus
oneven massagetal)
7
, o Andere belangrijke biologische moleculen (12C and 16O) kunnen niet gezien
worden met NMR (want even massagetal)
AARD VAN HET MR SIGNAAL
• Nuclear magnetic resonance: magnetisch moment
o Spinning nucleus (1H):
o = positief geladen bol die een elektrische circulaire loop rond de as van de
rotatie weergeeft
§ Waterstof atoom spint rond zichzelf
§ Gele pijl = grootte magnetisch veld à elke kern creëert klein
magnetisch veld
§ Gedetecteerd signaal is vnl waterstofkern die hoort bij
watermolecule
o à elektrische stroom creëert een magn veld
o
§ à proton ~ kleine magneet
§ Magnetisch moment µ
o Spin magnetisch moment of spin (vector) µ
o Angulair momentum L (massa die beweegt met cirkelvormige snelheid v
à L = r x mv)
o
§ 1 op 1 relatie tussen magnetisch moment vector en angulair
moment/impulsmoment van kern/nucleus
8
, o In een extern magnetisch field B0 = B01z:
§ Quantummechanica: magnitude Lz beperkt à µz beperkt
> Grootheid L kan niet meer elke grootte aanemen vanaf in
scanner
> Grootte L volgens richting magnetisch veld (z-as) is
restrictief, is beperkt
o
§ 2 versch mogelijkheden voor z-compinent van magnetisch veld
§ B0 is vertical
§ Magnetisch moment kan gelijk gericht zijn (altijd onder vaste hoek)
= spin up
§ Owel juist in tegengestelde richting, antiparallel met magnetisch
veld = spin down
§ Spins kunnen nooit andere richting aannemen, dus hoek theta ligt
vast
§ Wel allemaal verspreid in x,y-vlak, maar in zelfde z-as
• Beweing van µ in B0 veld
o Torsie/krachtmoment veroorzaakt op magnetisch veld
o Spin systeem in extern magnetisch veld B0
o µ magnetisch moment zal een torque ervaren: ""⃗ 𝜇 𝑥 """"⃗
𝜏 = """⃗ 𝐵!
o Torque = verandering in angulair momentum
$$$⃗
!" 𝒅𝝁
$$$⃗
§ 𝜏= and 𝜇 %%%⃗ →
%%%⃗ = 𝛾𝐿 = %%%⃗ %%%%%⃗𝟎
𝝁 𝒙 𝜸𝑩
!& 𝒅𝒕
§ Als er verandering is in krachtmoment, is er verandering in L
§ L = µ/g
o Figuur
§ Product is een vector die ofwel in blad gaat ofwel juist eruit
§ Vector µ draait rond magnetisch veld
§ 𝑑𝜇
"""⃗ ⊥ 𝑜𝑛 """⃗ """"⃗!
𝜇 𝑎𝑛𝑑 𝛾𝐵
§ Length arc (booglengte) dµ = rdÆ = µ sin q dÆ
§
"#
§ à angulaire snelheid: |𝜛! | = """"⃗! , vector: 𝜛
= 𝛾𝐵 """"⃗!
"""""⃗! = −𝛾𝐵
"$
9
, > g = gyromagnetische cte (zie verder)
> Resultaat: hoeksnelheid evenredig met grootte van
magnetisch veld = Larmor frequentie
o Spin µ zal rond magn veld B0 precesseren
o Angulaire frequentie van precessie = Larmor frequentie w0, proportioneel
aan sterkte magn veld B0: !!!
§ Er wordt niet gevraagd op examen hoe deze vgl
bekomen wordt
o Spin systeem in extern magn veld B0
µx(t) = µ sin q cos (w0t + Æ0)
µy(t) = µ sin q sin (w0t + Æ0)
µz(t) = µ cos q
§ Frequentie: f = w0/2p = -(g/2p)B0 (hoeksnelheid / 2p)
> Afh van gebruikt element andere precessiefrequentie
> Vb:
- Proton: g/2p = 42.6 MHz/T
Als je met veld van 1 T werkt is de
precessiesnelheid 42.6
- 7 T magneet: 298.2 MHz
§ 2 mogelijkheden: spin up & spin down
10
IMAGING, RADIOPROTECTION, PRECLINICAL
AND CLINICAL STUDIES
INHOUDSOPGAVE
Introductie ................................................................................................................................... 3
Fysieke principes van MR beeldvorming ........................................................................................ 5
Introductie ...................................................................................................................................... 5
Wat is nodig voor MR beeldvorming .................................................................................................. 7
Aard van het MR signaal ................................................................................................................... 8
Beeldcontrast ................................................................................................................................31
Fourier ...........................................................................................................................................38
Creëren van een beeld ....................................................................................................................45
In vivo MRS .................................................................................................................................. 91
Spectrale parameters .....................................................................................................................93
Lokalisatietechnieken................................................................................................................... 100
Voorbeelden ................................................................................................................................ 103
RX-CT........................................................................................................................................ 107
Computer Tomography (CT) .......................................................................................................... 135
Ultrasound ................................................................................................................................ 151
Introductie ................................................................................................................................... 151
Geluidsgolf transmitter/receiver .................................................................................................... 153
Snelheid van geluidsgolf ............................................................................................................... 160
Imaging: echo............................................................................................................................... 166
Dopller effect: snelheid van bewegend bloed ................................................................................. 170
Zelfstudie: preklinische beeldvorming ....................................................................................... 178
Klinische toepassingen ultrasound ............................................................................................ 179
Inleiding ....................................................................................................................................... 179
Basis principes US ........................................................................................................................ 181
Beeldkwaliteit en resolutie ....................................................................................................... 184
Artefacten ............................................................................................................................... 186
Klinische toepassingen ................................................................................................................. 194
1
, US van top tot teen ................................................................................................................... 194
Doppler technieken.................................................................................................................. 198
Spectrale doppler ................................................................................................................ 198
Kleur doppler (duplex) .......................................................................................................... 199
Power doppler ..................................................................................................................... 200
Elastografie ............................................................................................................................. 201
Interventionele procedures: echo-geleide interventie ................................................................ 202
Nucleaire beeldvorming ............................................................................................................ 204
Nucleaire geneeskunde – Ivan Huyghe........................................................................................... 204
Standaardisatie in nucleaire geneeskunde – Tim Van den Wyngaert ................................................ 214
Beeldvormingsinformatica ....................................................................................................... 214
Toepassingen .......................................................................................................................... 216
Radioprotectie – Lynn Caluwaerts ................................................................................................. 219
Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT) – Laurens Carp ........................................ 221
Positron Emission Tomography (PET) – Laurens Carp ..................................................................... 226
Advanced CT ............................................................................................................................. 231
Introductie ................................................................................................................................... 231
Advanced CT ................................................................................................................................ 234
Radiatie/straling ........................................................................................................................... 239
Artefacten .................................................................................................................................... 239
2D/3D postprocessing .................................................................................................................. 240
2D postprocessing ................................................................................................................... 241
3D postprocessing ................................................................................................................... 242
Conclusie .................................................................................................................................... 248
2
,INTRODUCTIE
• Dringend contact met prof Verhoye: zet in cc
• Examen
o 80%
§ Mondeling examen (open vragen) met schriftelijke voorbereiding
§ Schriftelijk examen (open vragen + MC)
o 20% paper
§ Je kan niet slagen als je dit niet indient
§ Geen 2e zit mogelijk
• Assignment: paper
o Self -written material describing an aspect of a biomedical imaging
method:
§ A more technical description of imaging principles
§ Equipment
§ Protocol used (and explanation) e.g. pulse sequences in NMR / MRI
§ More dedicated description (e.g. imaging about a specific
condition)
o The topic chosen / being considered should be discussed with the teacher
in time, deadline 14 October 2025
o Important to note: the imaging method should be the core aspect of your
description
o If you choose a pathological application, you must make sure that the
disease is not the central aspect in your work but the possibilities to
visualize this disease
o Deadline 8 December 2025 – upload BB + printed copy (Verhoye)
• Veel contrastmogelijkheden/parameters bij MRI tegenover andere
beeldvormingsmethoden
o Je kan niet eenduidig zeggen waarom een pixel licht is op MRI bvb à je
hebt hiervoor meer info nodig: welke sequentie gebruikt, contrast, …
• Neuro-MRI
o Basic research
o Diagnostisch & biomerkers
§ Vroege biomerkers voor bep diermodellen: muizen/ratten die
ontwikkeld worden zodanig dat je een model krijgt van humane
ziekten à menselijke ziekte imiteren
§ Biomerkers: adhv beeldvorming kunnen we paramaters meten die
ons helpen zieke en gezonde muis te identificeren
o Therapeutische efficiëntie
o Ziektemechanisme à nieuw medicatie target
3
, o à onderzoek naar translationele kwantitatieve MRI biomerkers voor
neurologische aandoeningen
o Voor Huntington’s disease, Alzheimer’s disease, spinal cord injury,
multiple sclerosis
• Contrast = verschil in intensiteit tussen 2 regio’s (gedeeld door standard deviatie)
• Medical imaging
o Verschillende diagnostische technieken die gebruik maken van golven
o Met elektromagnetische (EM) golven met bep E inhoud
§ X-straal beeldvorming
> Standaard: RX
> CT (Computerized Tomography)
§ Radiogolven
> Magnetic resonance Imaging/Spectroscopie
§ Gamma-golven (nucleaire geneeskunde)
> Positron Emission Tomography (PET)
> Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT)
o Zonder EM-golven
§ Ultrasound (geluidsgolven)
• Spectrum of electromagnetic waves
o Ultra-sound (geen EM-golf) ~ MHz
o Relatie l en f voor eender welke electromagnetische golf: c = f x l
o Vacuüm: c = 30 x 108 m/s
o EM golven bestaan uit fotonen met bep freq
§ Fotonenergie: E = h x f (gekwantiseerd)
§ h = Planck’s cte = 6,63 x 10-34 J.s
o MRI: laag-frequente radiogolven, lage E-inhoud (niet schadelijk, geen
ionsaties aan atomen)
o X-stralen, gamma: hoge freq en E-inhoud à wel ionisaties
o E-inhoud & # fotonen bepalen gemeten/geproduceerde intensiteit
4
,FYSIEKE PRINCIPES VAN MR BEELDVORMING
INTRODUCTIE
• 1H-MR beelden voorzien info:
o Een proton is een waterstofkern
§ Hoe meer kernen, hoe hogere protondensiteit = 1 soort bron van
contrast in MRI
o + interacties van protonen met hun omgeving op versch manieren
o 4 versch soorten contrast zijn al: protondichtheid, T1, T2 en T2*
§ (à tissue specific relaxation times T1, T2, T2*)
o
§ Rood aangekleurd = ventrikels
§ Volume groter en gewijzigde vorm bij KO muizen
•
o Beeld heeft bep intensiteit: licht/donker (we moeten weten waarom iets
licht/donker is)
o Volume-element = voxel (3D)
o Pixel = picture element (2D)
5
,• Verschillend beeldcontrast: vb
o Dit is 1 sequentie, maar 2 parameters worden gewijzigd
o Hoe hoger protondichtheid, hoe intenser grijswaarde
• 1H-MR beelden voorzien nog andere info:
o Vrije diffusie water nuclei à diffusie coëfficiënt
o Weefselperfusie: (tumor, cerebrale bloed flow)
o Bloedvolume: bloed flow
o Angiogram: visualisatie bloodvaten (met/zonder contraststof)
o Geactiveerde hersenregio’s: functioneleMRI (fMRI)
o …
à je kan veel info verkrijgen met MRI adhv verschillende
beeldvormingsseqsuenties: anatomisch, fusiologisch, functioneel,
moleculair (migratie van gelabelde stamcellen)
• Vb functionele MRI
• Enkele andere nuclei kunnen gebruikt worden voor gespecialiseerde
beeldvormingsdoeleinden (bvb 13C, 31P)
• MRI is bijzonder geschikt om verschillen tussen zachte weefsels weer te geven,
zoals in het hoofd, de nek en spinale regio’s van het lichaam
6
,WAT IS NODIG VOOR MR BEELDVORMING
• Synopsis van MRI
o Blootstelling aan groot magnetisch veld van subject
o Grote spoel waardoor een stroom gaat à genereert horizontal
magnetisch veld
§ Speciale spoel (lichaamsdeel): zendt radiogolven uit in subject
(2~10 ms)
§ Evenwichtssituatie moet verstoord worden om signaal te krijgen à
extra spoel die radiofrequente EM golven uitstuurt van enkele ms
§ Lichaam zelf stuurt dan golven uit die worden opgevangen
o """"⃗
𝐵! is verticaal is volgens z-as
o 0,2 (vet) à 0,5 T à 1,5-3 T (human) à 11,5 T (small animal)
§ Hogere magnetische veldsterkte voor Kleine proefdieren
o Supergeleidende magneet - spoel is volledig ondergedompeld in vloeibare
helium (T° van 4K) à bewegingsenergie van material verminderd à
stroom die erdoor gaat is eenvoudiger: elektrische weerstand vermindert
o Stroom blijft bestaan zo (zelfs zonder stopcontact)
o Zet radiogolf transmitter uit
o Pas tijdsvariërende magnetische velden toe (positiecodering)
o Ontvang radiogolven terug uitgezonden door subject
o Zet gemeten RF data om tot beeld
• Welke soort nuclei kunnen gebruikt worden voor NMR (nuclear magnetic
resonance)?
o Nucleus moet 2 eigenschappen hebben:
§ Spin
§ Lading
o Nuclei zijn gemaakt van protonen and neutronen (= nucleonen)
§ Allebei hebben spin ½
§ Protonen hebben lading (+)
o Paren van spins heffen elkaar op, dus alleen atomen met een oneven #
protonen or neutronen hebben spin
§ 2 nucleonen met een halve spin à heffen spin op à kan je niet
gebruiken voor MRI
§ We moeten elementen gebruiken met oneven # nucleonen (en dus
oneven massagetal)
7
, o Andere belangrijke biologische moleculen (12C and 16O) kunnen niet gezien
worden met NMR (want even massagetal)
AARD VAN HET MR SIGNAAL
• Nuclear magnetic resonance: magnetisch moment
o Spinning nucleus (1H):
o = positief geladen bol die een elektrische circulaire loop rond de as van de
rotatie weergeeft
§ Waterstof atoom spint rond zichzelf
§ Gele pijl = grootte magnetisch veld à elke kern creëert klein
magnetisch veld
§ Gedetecteerd signaal is vnl waterstofkern die hoort bij
watermolecule
o à elektrische stroom creëert een magn veld
o
§ à proton ~ kleine magneet
§ Magnetisch moment µ
o Spin magnetisch moment of spin (vector) µ
o Angulair momentum L (massa die beweegt met cirkelvormige snelheid v
à L = r x mv)
o
§ 1 op 1 relatie tussen magnetisch moment vector en angulair
moment/impulsmoment van kern/nucleus
8
, o In een extern magnetisch field B0 = B01z:
§ Quantummechanica: magnitude Lz beperkt à µz beperkt
> Grootheid L kan niet meer elke grootte aanemen vanaf in
scanner
> Grootte L volgens richting magnetisch veld (z-as) is
restrictief, is beperkt
o
§ 2 versch mogelijkheden voor z-compinent van magnetisch veld
§ B0 is vertical
§ Magnetisch moment kan gelijk gericht zijn (altijd onder vaste hoek)
= spin up
§ Owel juist in tegengestelde richting, antiparallel met magnetisch
veld = spin down
§ Spins kunnen nooit andere richting aannemen, dus hoek theta ligt
vast
§ Wel allemaal verspreid in x,y-vlak, maar in zelfde z-as
• Beweing van µ in B0 veld
o Torsie/krachtmoment veroorzaakt op magnetisch veld
o Spin systeem in extern magnetisch veld B0
o µ magnetisch moment zal een torque ervaren: ""⃗ 𝜇 𝑥 """"⃗
𝜏 = """⃗ 𝐵!
o Torque = verandering in angulair momentum
$$$⃗
!" 𝒅𝝁
$$$⃗
§ 𝜏= and 𝜇 %%%⃗ →
%%%⃗ = 𝛾𝐿 = %%%⃗ %%%%%⃗𝟎
𝝁 𝒙 𝜸𝑩
!& 𝒅𝒕
§ Als er verandering is in krachtmoment, is er verandering in L
§ L = µ/g
o Figuur
§ Product is een vector die ofwel in blad gaat ofwel juist eruit
§ Vector µ draait rond magnetisch veld
§ 𝑑𝜇
"""⃗ ⊥ 𝑜𝑛 """⃗ """"⃗!
𝜇 𝑎𝑛𝑑 𝛾𝐵
§ Length arc (booglengte) dµ = rdÆ = µ sin q dÆ
§
"#
§ à angulaire snelheid: |𝜛! | = """"⃗! , vector: 𝜛
= 𝛾𝐵 """"⃗!
"""""⃗! = −𝛾𝐵
"$
9
, > g = gyromagnetische cte (zie verder)
> Resultaat: hoeksnelheid evenredig met grootte van
magnetisch veld = Larmor frequentie
o Spin µ zal rond magn veld B0 precesseren
o Angulaire frequentie van precessie = Larmor frequentie w0, proportioneel
aan sterkte magn veld B0: !!!
§ Er wordt niet gevraagd op examen hoe deze vgl
bekomen wordt
o Spin systeem in extern magn veld B0
µx(t) = µ sin q cos (w0t + Æ0)
µy(t) = µ sin q sin (w0t + Æ0)
µz(t) = µ cos q
§ Frequentie: f = w0/2p = -(g/2p)B0 (hoeksnelheid / 2p)
> Afh van gebruikt element andere precessiefrequentie
> Vb:
- Proton: g/2p = 42.6 MHz/T
Als je met veld van 1 T werkt is de
precessiesnelheid 42.6
- 7 T magneet: 298.2 MHz
§ 2 mogelijkheden: spin up & spin down
10
