Formules wiskunde voor bedrijfskunde
LEREN
De basissommatie
n
∑ x i=x m + x m +1+⋯+ x n−1 + x n
i=m
De shortcut sommatie voor een som van veel termen
n
∑ i= 12 n(n+1)
i=1
De regels voor de algebra van sommen
Additiviteit:
n n n
∑ ( xi + y i ) =∑ x i+∑ y i
i=m i=m i =m
Homogeniteit:
n n
∑ c ∙ xi =c ∙ ∑ x i
i=m i=m
Uitgebreide term:
n m n
∑ xi + ∑ x i=∑ xi
i=1 i=n+1 i=1
Constante term:
n
∑ c=n ∙ c
i=1
Dubbele sommen:
b d d b
∑ ∑ xi , j=∑ ∑ xi , j
i=a j=c j=c i =a
De basis product operator
n
∏ xi =x m ∙ x m+1 ∙ ⋯ ∙ x n−1 ∙ x n
i=m
De shortcut product operator voor een product met veel termen
n
∏ c=c ∙ c ∙ ⋯∙ c=cn +1−k
i=k
De regels voor de algebra van producten
Som gehele getallen:
n
∏ i=n !
i=1
, Vermenigvuldigbaarheid:
n n n
∏ ( x i ∙ y i )=∏ xi ∙ ∏ y i
i=m i=m i=m
Homogeniteit:
n n
∏ c ∙ x i=c m−n+ 1
∙ ∏ xi
i=m i=m
Uitgebreide term:
n m m
∏ xi ∙ ∏ x i= ∏ x i
i=1 i =n +1 i=1
Dubbele producten:
b a a b
∏ ∏ x i , j=∏ ∏ x i , j
i=a j=c j=c i=a
De regels voor de algebra van exponenten, wortels en logaritmen
1 m
x−m= m m
( √ x) =x n
n
x
1
x m =m√ x ( xy )m=x m ∙ y m
m
x m+ n=x m ∙ x n log a ( x )=m∙ log a (x )
n log b ( x)
( x m ) =xm ∙ n log a (x)=
log b (a)
log a (x)+log a ( y)=log a ( x ∙ y )
log a (x)−log a ( y )=log a (x / y )
De relatie tussen de afgeleide en de integraal
F ' ( x )=f ( x )
∫ f ( x ) dx=F ( x ) +C
De elementaire afgeleiden
1 −1 −2
n
x →n x
n−1
→ x →−x
x
1
x
e →e
x
ln x →
x
LEREN
De basissommatie
n
∑ x i=x m + x m +1+⋯+ x n−1 + x n
i=m
De shortcut sommatie voor een som van veel termen
n
∑ i= 12 n(n+1)
i=1
De regels voor de algebra van sommen
Additiviteit:
n n n
∑ ( xi + y i ) =∑ x i+∑ y i
i=m i=m i =m
Homogeniteit:
n n
∑ c ∙ xi =c ∙ ∑ x i
i=m i=m
Uitgebreide term:
n m n
∑ xi + ∑ x i=∑ xi
i=1 i=n+1 i=1
Constante term:
n
∑ c=n ∙ c
i=1
Dubbele sommen:
b d d b
∑ ∑ xi , j=∑ ∑ xi , j
i=a j=c j=c i =a
De basis product operator
n
∏ xi =x m ∙ x m+1 ∙ ⋯ ∙ x n−1 ∙ x n
i=m
De shortcut product operator voor een product met veel termen
n
∏ c=c ∙ c ∙ ⋯∙ c=cn +1−k
i=k
De regels voor de algebra van producten
Som gehele getallen:
n
∏ i=n !
i=1
, Vermenigvuldigbaarheid:
n n n
∏ ( x i ∙ y i )=∏ xi ∙ ∏ y i
i=m i=m i=m
Homogeniteit:
n n
∏ c ∙ x i=c m−n+ 1
∙ ∏ xi
i=m i=m
Uitgebreide term:
n m m
∏ xi ∙ ∏ x i= ∏ x i
i=1 i =n +1 i=1
Dubbele producten:
b a a b
∏ ∏ x i , j=∏ ∏ x i , j
i=a j=c j=c i=a
De regels voor de algebra van exponenten, wortels en logaritmen
1 m
x−m= m m
( √ x) =x n
n
x
1
x m =m√ x ( xy )m=x m ∙ y m
m
x m+ n=x m ∙ x n log a ( x )=m∙ log a (x )
n log b ( x)
( x m ) =xm ∙ n log a (x)=
log b (a)
log a (x)+log a ( y)=log a ( x ∙ y )
log a (x)−log a ( y )=log a (x / y )
De relatie tussen de afgeleide en de integraal
F ' ( x )=f ( x )
∫ f ( x ) dx=F ( x ) +C
De elementaire afgeleiden
1 −1 −2
n
x →n x
n−1
→ x →−x
x
1
x
e →e
x
ln x →
x
