Solution Manual for Fundamentals of Investments Valuation and Management 9th Edition by Bradford Jordan, Thomas Miller, Steve Dolvin

SOLUTION MANUAL FOR y y



Fundamentals of Investments Valuation and Management 9th Edition By y y y y y y y y



Jordan
y



Chapter 1-21 y




Chapter 1 y



A Brief History of Risk and Return
y y y y y y




Concept Questions y




1. For both risk and return, increasing order is b, c, a, d. On average, the higher the risk of an
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


investment, the higher is its expected return.
y y y y y y y




2. Since the price didn’t change, the capital gains yield was zero. If the total return was four percent,
y y y y y y y y y y y y y y y y y


then the dividend yield must be four percent.
y y y y y y y y




3. It is impossible to lose more than –100 percent of your investment. Therefore, return distributions
y y y y y y y y y y y y y y


y are cut off on the lower tail at –100 percent; if returns were truly normally distributed, you could
y y y y y y y y y y y y y y y y y


ylose much more. y y




4. To calculate an arithmetic return, you sum the returns and divide by the number of returns. As such,
y y y y y y y y y y y y y y y y y


arithmetic returns do not account for the effects of compounding (and, in particular, the effect of
y y y y y y y y y y y y y y y y


volatility). Geometric returns do account for the effects of compounding and for changes in the
y y y y y y y y y y y y y y y


base used for each year’s calculation of returns. As an investor, the more important return of an
y y y y y y y y y y y y y y y y y


asset is the geometric return.
y y y y y




5. Blume’s formula uses the arithmetic and geometric returns along with the number of observations to
y y y y y y y y y y y y y y


approximate a holding period return. When predicting a holding period return, the arithmetic return
y y y y y y y y y y y y y y


will tend to be too high and the geometric return will tend to be too low. Blume’s formula adjusts
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


these returns for different holding period expected returns.
y y y y y y y y




6. T-bill rates were highest in the early eighties since inflation at the time was relatively high. As we
y y y y y y y y y y y y y y y y y


discuss in our chapter on interest rates, rates on T-bills will almost always be slightly higher than
y y y y y y y y y y y y y y y y y


the expected rate of inflation.
y y y y y




7. Risk premiums are about the same regardless of whether we account for inflation. The reason is that
y y y y y y y y y y y y y y y y


risk premiums are the difference between two returns, so inflation essentially nets out.
y y y y y y y y y y y y y




8. Returns, risk premiums, and volatility would all be lower than we estimated because aftertax returns
y y y y y y y y y y y y y y


are smaller than pretax returns.
y y y y y




9. We have seen that T-bills barely kept up with inflation before taxes. After taxes, investors in T-bills
y y y y y y y y y y y y y y y y


actually lost ground (assuming anything other than a very low tax rate). Thus, an all T-bill strategy
y y y y y y y y y y y y y y y y y


will probably lose money in real dollars for a taxable investor.
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,10. It is important not to lose sight of the fact that the results we have discussed cover over 80 years,
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


well beyond the investing lifetime for most of us. There have been extended periods during which
y y y y y y y y y y y y y y y y


small stocks have done terribly. Thus, one reason most investors will choose not to pursue a 100
y y y y y y y y y y y y y y y y y


percent stock (particularly small-cap stocks) strategy is that many investors have relatively short
y y y y y y y y y y y y y


horizons, and high volatility investments may be very inappropriate in such cases. There are other
y y y y y y y y y y y y y y y


reasons, but we will defer discussion of these to later chapters.
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Solutions to Questions and Problems
y y y y




NOTE: All end of chapter problems were solved using a spreadsheet. Many problems require multiple
y y y y y y y y y y y y y y


steps. Due to space and readability constraints, when these intermediate steps are included in this
y y y y y y y y y y y y y y y


solutions manual, rounding may appear to have occurred. However, the final answer for each problem is
y y y y y y y y y y y y y y y y


found without rounding during any step in the problem.
y y y y y y y y y




Core Questions
y




1. Total dollar return = 100($41 – $37 + $.28) = $428.00
y y y y y y y y y y


Whether you choose to sell the stock does not affect the gain or loss for the year; your stock is
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


worth what it would bring if you sold it. Whether you choose to do so or not is irrelevant (ignoring
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


commissions and taxes).
y y y




2. Capital gains yield = ($41 – $37)/$37 = .1081, or 10.81%
y y y y y y y y y y


Dividend yield = $.28/$37 = .0076, or .76%
y y y y y y y y


Total rate of return = 10.81% + .76% = 11.57%
y y y y y y y y y




3. Dollar return = 500($34 – $37 + $.28) = –$1,360
y y y y y y y y y


Capital gains yield = ($34 – $37)/$37 = –.0811, or –8.11%
y y y y y y y y y y


Dividend yield = $.28/$37 = .0076, or .76%
y y y y y y y y


Total rate of return = –8.11% + .76% = –7.35%
y y y y y y y y y




4. a. y average return = 6.2%, average risk premium = 2.6%
y y y y y y y y


b. average return = 3.6%, average risk premium = 0%
y y y y y y y y


c. average return = 11.9%, average risk premium = 8.3%
y y y y y y y y


d. average return = 17.5%, average risk premium = 13.9%
y y y y y y y y




5. Cherry average return = (17% + 11% – 2% + 3% + 14%)/5 = 8.60%
y y y y y y y y y y y y y y


Straw average return = (16% + 18% – 6% + 1% + 22%)/5 = 10.20%
y y y y y y y y y y y y y y




6. Cherry: RA = 8.60% y y y


Var = 1/4[(.17 – .086)2 + (.11 – .086)2 + (–.02 – .086)2 + (.03 – .086)2 + (.14 – .086)2] = .00623
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


Standard deviation = (.00623)1/2 = .0789, or 7.89%
y y y y y y y




Straw: RB = 10.20% y y y


Var = 1/4[(.16 – .102)2 + (.18 – .102)2 + (–.06 – .102)2 + (.01 – .102)2 + (.22 – .102)2] = .01452
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


Standard deviation = (.01452)1/2 = .1205, or 12.05%
y y y y y y y




7. The capital gains yield is ($59 – $65)/$65 = –.0923, or –9.23% (notice the negative sign). With
y y y y y y y y y y y y y y y y


a dividend yield of 1.2 percent, the total return is –8.03%.
y y y y y y y y y y y




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y y y y y y

,8. Geometric return = [(1 + .17)(1 + .11)(1 - .02)(1 + .03)(1 + .14)](1/5) – 1 = .0837, or 8.37%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y




9. Arithmetic return = (.21 + .12 + .07 –.13 – .04 + .26)/6 = .0817, or 8.17%
y y y y y y y y y y y y y y y y


Geometric return = [(1 + .21)(1 + .12)(1 + .07)(1 – .13)(1 – .04)(1 + .26)](1/6) – 1 = .0730, or 7.30%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y




Intermediate Questions y




10. That’s plus or minus one standard deviation, so about two-thirds of the time, or two years out of
y y y y y y y y y y y y y y y y y


three. In one year out of three, you will be outside this range, implying that you will be below it
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


one year out of six and above it one year out of six.
y y y y y y y y y y y y y




11. You lose money if you have a negative return. With a 12 percent expected return and a 6 percent
y y y y y y y y y y y y y y y y y y


standard deviation, a zero return is two standard deviations below the average. The odds of being
y y y y y y y y y y y y y y y y


outside (above or below) two standard deviations are 5 percent; the odds of being below are half
y y y y y y y y y y y y y y y y y


that, or 2.5 percent. (It’s actually 2.28 percent.) You should expect to lose money only 2.5 years
y y y y y y y y y y y y y y y y y


out of every 100. It’s a pretty safe investment.
y y y y y y y y y




12. The average return is 5.9 percent, with a standard deviation of 9.8 percent, so Prob(Return < –3.9 or
y y y y y y y y y y y y y y y y y


Return > 15.7 ) ≈ 1/3, but we are only interested in one tail; Prob(Return < –3.9) ≈ 1/6, which is
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


half of 1/3 .
y y
y y


95%: 5.9 ± 2σ = 5.9 ± 2(9.8) = –13.7% to 25.5% y y y y y y y y y y


99%: 5.9 ± 3σ = 5.9 ± 3(9.8) = –23.5% to 35.3% y y y y y y y y y y




13. Expected return = 17.5%; σ = 36.3%. Doubling your money is a 100% return, so if the return
y y y y y y y y y y y y y y y y y


distribution is normal, Z = (100 – 17.5)/36.3 = 2.27 standard deviations; this is in-between two and
y y y y y y y y y y y y y y y y y


three standard deviations, so the probability is small, somewhere between .5% and 2.5% (why?).
y y y y y y y y y y y y y y


Referring to the nearest Z table, the actual probability is = 1.152%, or about once every 100 years.
y y y y y y y y y y y y y y y y y y


Tripling your money would be Z = (200 – 17.5)/36.3 = 5.028 standard deviations; this corresponds
y y y y y y y y y y y y y y y y


to a probability of (much) less than 0.5%, or once every 200 years. (The actual answer is less than
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


once every 1 million years, so don’t hold your breath.)
y y y y y y y y y y




14. Year Common stocks y T-bill return y Risk premium y


1973 –14.69% 7.29% –21.98%
1974 –26.47% 7.99% –34.46%
1975 37.23% 5.87% 31.36%
1796 23.93% 5.07% 18.86%
1977 –7.16% 5.45% –12.61%
sum 12.84% 31.67% –18.83%

a. Annual risk premium = Common stock return – T-bill return (see table above).
y y y y y y y y y y y y


b. Average returns: Common stocks = 12.84/5 = .0257, or 2.57%; T-bills = 31.67/5 = .0633,
y y y y y y y y y y y y y y


or 6.33%;
y y


Risk premium = –18.83/5 = –.0377, or –3.77%
y y y y y y y


c. Common stocks: Var = 1/4[ (–.1469 – .0257)2 + (–.2647 – .0257)2 + (.3723 – .0257)2 +
y y y y y y y y y y y y y y y y


(.2393 – .0257)2 + (–.0716 – .0257)2] = .072337
y y y y y y y y


Standard deviation = (0.072337)1/2 = .2690, or 26.90% y y y y y y y


T-bills: Var = 1/4[(.0729 – .0633)2 + (.0799 – .0633)2 + (.0587 – .0633)2 + (.0507–.0633)2 +
y y y y y y y y y y y y y y y y


(.0545 – .0633)2] = .000156 y y y y


Standard deviation = (.000156)1/2 = .0125, or 1.25% y y y y y y y




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, Risk premium: Var = 1/4[(–.2198 – (–.0377))2 + (–.3446 – (–.0377))2 + (.3136 – (–.0377))2 +
y y y y y y y y y y y y y y y


(.1886 – (–.0377))2 + (–.1261 – (–.0377))2] = .077446
y y y y y y y y


Standard deviation = (.077446)1/2 = .2783, or 27.83% y y y y y y y




d. Before the fact, for most assets the risk premium will be positive; investors demand compensation
y y y y y y y y y y y y y y


over and above the risk-free return to invest their money in the risky asset. After the fact, the
y y y y y y y y y y y y y y y y y y


observed risk premium can be negative if the asset’s nominal return is unexpectedly low, the
y y y y y y y y y y y y y y y


risk- free return is unexpectedly high, or any combination of these two events.
y y y y y y y y y y y y y




15. ($324,000/$1,000)1/50 – 1 = .1226, or 12.26% y y y y y y




16. 5 year estimate = [(5 – 1)/(40 – 1)] × 10.24% + [(40 – 5)/(40 – 1)] × 12.60% = 12.36%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


10 year estimate = [(10 – 1)/(40 – 1)] × 10.24% + [(40 – 10)/(40 – 1)] × 12.60% = 12.06%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


20 year estimate = [(20 – 1)/(40 – 1)] × 10.24% + [(40 – 20)/(40 – 1)] × 12.60% = 11.45%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y




17. Small-company stocks = ($29,781.01/$1)1/93 – 1 = .1171, or 11.71% y y y y y y y y y


Large-company stocks = ($6,462.39/$1)1/93 – 1 = .0989, or 9.89%
y y y y y y y y y y


Long-term government bonds = ($129.95/$1)1/93 – 1 = .0537, or
y y y y y y y y y y


5.37% Treasury bills = ($23.05/$1)1/93 – 1 = .0343, or 3.43%
y y y y y y y y y y y


Inflation = ($14.03/$1)1/90 – 1 = .0288, or 2.88% y y y y y y y y




18. RA = (–.09 + .17 + .09 + .14 – .04)/5 = .0540, or 5.40%
y y y y y y y y y y y y y y


RG = [(1 – .09)(1 + .17)(1 + .09)(1 + .14)(1 - .04)]1/5 – 1 = .0490, or 4.90%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y




19. R1 = ($15.61 – $13.25 + $.15)/$13.25 = .1894, or 18.94%
y y y y y y y y y y


R2 = ($16.72 – $15.61 + $.18)/$15.61 = .0826, or 8.26%
y y y y y y y y y y y


R3 = ($15.18 – $16.72 + $.20)/$16.72 = –.0801, or –
y y y y y y y y y y y


8.01% R4 = ($17.12 – $15.18 + $.24)/$15.18 = .1436, or
y y y y y y y y y y


14.36% R5 = ($20.43 – $17.12 + $.28)/$17.12 = .2097, or
y y y y y y y y y y y


20.97%
y


RA = (.1894 + .0826 – .0801 + .1436 + .2097)/5 = .1090, or 10.90%
y y y y y y y y y y y y y y


RG = [(1 + .1894)(1 + .0826)(1 – .0801)(1 + .1436)(1 + .2097)]1/5 – 1 = .1038, or 10.38%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y




20. Stock A: RA = (.08 + .08 + .08 + .08 + .08)/5 = .0800, or 8.00%
y y y y y y y y y y y y y y y y


Var = 1/4[(.08 – .08)2 + (.08 – .08)2 + (.08 – .08)2 + (.08 – .08)2 + (.08 – .08)2] = .000000
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


Standard deviation = (.000)1/2 = .000, or 0.00% y y y y y y y


RG = [(1 + .08)(1 + .08)(1 + .08)(1 +.08)(1 + .08)]1/5 – 1 = .0800, or 8.00%
y y y y y y y y y y y y y y y y y




Stock B: RA = (.03 + .13 + .07 + .05 + .12)/5 = .0800, or 8.00%
y y y y y y y y y y y y y y y y


Var = 1/4[(.03 – .08)2 + (.13 – .08)2 + (.07 – .08)2 + (.05 – .08)2 + (.12 – .08)2] = .001900
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


Standard deviation = (.001900)1/2 = .0436, or 4.36%
y y y y y y y


RG = [(1 + .03)(1 + .13)(1 + .07)(1 + .05)(1 + .12)]1/5 – 1 = .0793, or 7.93%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y




Stock C: RA = (–.24 + .37 + .14 + .09 + .04)/5 = .0800. or 8.00%
y y y y y y y y y y y y y y y y


Var = 1/4[(–.24 – .08)2 + (.37 – .08)2 + (.14 – .08)2 + (.09 – .08)2 + (.04 – .08)2] = .047950
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


Standard deviation = (.047950)1/2 = .2190, or 21.90%
y y y y y y y


RG = [(1 – .24)(1 + .37)(1 + .14)(1 + .09)(1 + .04)]1/5 – 1 = .0612, or 6.12%
y y y y y y y y y y y y y y y y y y




The larger the standard deviation, the greater will be the difference between the arithmetic return and
y y y y y y y y y y y y y y y


geometric return. In fact, for lognormally distributed returns, another formula to find the
y y y y y y y y y y y y y


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