Week 1
Opgave V5.7 (opgavenboek)
Cashflows (x € 1.000)
Project Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4
I 2.000 3.000 4.000 1.000
II 1.000 3.000 4.000 2.300
III 1.000 3.000 4.000 2.000
A. Welk van de drie projecten wordt gekozen op basis van het criterium
terugverdientijd? → project 1 wordt gekozen
Cumulatieve Cashflows (x € 1.000)
Project Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4
I 2.000 5.000 9.000 10.000
II 1.000 4.000 8.000 10.300
III 1.000 4.000 8.000 10.000
Als de gehele cashflow aan het eind van het jaar wordt ontvangen, kan er niet met delen van
een jaar gewerkt worden. Vandaar dat de terugverdientijden bij een investering van €
5.000.000 als volgt zijn:
Terug
verdientij
Project d
I 2 jaar
II 3 jaar
III 3 jaar
B. Welk van de drie projecten wordt gekozen op basis van het criterium
terugverdientijd als verondersteld mag worden dat de vrije kasstromen
gelijkmatig gedurende het jaar worden ontvangen? → project 1
Als de cashflow gelijkmatig over een jaar binnenkomt, kan de investering gedurende een jaar
terugverdiend zijn. Vandaar dat de terugverdientijden bij een investering van € 5.000.000 als
volgt zijn:
Project Terugverdientijd (jaar)
I 2
II 2 jaar + (5.000 - 4.000)/4.000 = 2,25
III 2 jaar + (5.000 - 4.000)/4.000 = 2,25
C. Geef gemotiveerd aan, zonder berekeningen uit te voeren, welk van de
projecten I en III zal worden gekozen op basis van de interne rentabiliteit
Project I & III hebben dezelfde cashflows, alleen is de hoogte van de cashflows van jaar 1 en
4 omgedraaid. Aangezien bij contant maken geld in de toekomst minder waard is dan geld
nu, valt op basis van intern rendement project I te prefereren. Hier wordt namelijk de hogere
cashflow van 2.000 al in jaar 1 ontvangen, bij project III pas in jaar 4. Dus project 1!
D. Geef gemotiveerd aan, zonder berekeningen uit te voeren, welk van de
projecten II en III zal worden gekozen op basis van de interne rentabiliteit
Project II, want deze heeft in jaar 4 een hogere cashflow dan III, terwijl de rest van de
cashflows hetzelfde is.
, E. Geef gemotiveerd aan of op grond van de antwoorden op de vragen c en d een
volgorde voor die drie projecten kan worden bepaald op basis van de interne
rentabiliteit
Nee, wel kan gezegd worden dat zowel A als B beter zijn dan project C. Voor de keuze A of
B moet er echter echt een berekening gemaakt worden.
F. Bereken voor elk van de drie projecten de netto contante waarde
Vermogenskosten: 4%
Netto Contante Waarde (x € 1.000)
Jaar/ Controle
Project 0 1 2 3 4 NCW NCW
I -5.000 2.000 3.000 4.000 1.000
CW I -5.000 1.923 2.774 3.556 855 € 4.107.535 € 4.107.535
II -5.000 1.000 3.000 4.000 2.300
CW II -5.000 962 2.774 3.556 1.966 € 4.257.242 € 4.257.242
III -5.000 1.000 3.000 4.000 2.000
CW III -5.000 962 2.774 3.556 1.710 € 4.000.801 € 4.000.801
Grafische rekenmachine: npv (4, -5000, L1)
Opgave V5.9 (opgavenboek)
Vereiste rendement 8%
Investering €950.000
Restwaarde project A €80.000
Investering- restwaarde/ periode = €950.000 - €80.000/ 4= €217.500 afschrijving
Jaar 1 2 3 4 (incl. restwaarde)
Project A €320.000 € 380.000 € 510.000 €388.000
Project B € 1.500.000
A. Bereken de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit (GBR) van project A, op
één decimaal nauwkeurig
Jaar 1 2 3 4 (incl restwaarde)
Totaal Cashf
Project A €320.000 €380.000 €510.000 €388.000 €1.518.000
Afschrijvingen € 217.500 €217.500 €217.500 €217.500
TW
Winst €102.500 €162.500 €292.500 €90.500 €648.000
Totale winst €648.000
Gemiddelde winst per jaar (=TW /4) €162.000
Gemiddeld geïnvesteerd vermogen €515.000
€648.000/ 4
€950.000 + €80.000/2
=
€162.000/ €515.000 x 100%= 31,5%
GBR= 31.5%
, B. Bereken de terugverdienperiode (TVP) van project A
Jaar 1 2 3 4 (incl. restwaarde)
Project A €320.000 €380.000 € 510.000 €388.000
Cumulatieve
kasstroom €320.000 €700.000 €1.080.000 €1.590.000
In jaar 3 nog terug te verdienen €250.000
Benodigde tijd in jaar 3 0,49
Terugverdientijd 2,49
Er wordt €950.000 geïnvesteerd, na 2 jaar is dit bedrag nog niet terugverdiend. Pas na het
tweede jaar. Na twee jaar is €320.000+ €380.000= €700.000 terugverdiend, dit is nog
€250.000 te kort.
2 + (€250.000/ €510.000) = 2,5 jaar = 2 jaar en 6 maanden
Indien je de kasstromen aan het einde van het jaar binnenkrijgt= na 3 jaar
C. Noem twee bezwaren tegen het gebruik van de TVP
Er wordt geen rekening gehouden met de factor tijd
Er wordt geen rekening gehouden met de kasstromen die na de terugverdientijd binnen komen
D. Onder welke omstandigheden kan de TVP niettemin een bruikbaar instrument
in de investeringsselectie zijn?
De terugverdientijd kan gebruikt worden als vanwege risico langlopende projecten gemeden
moeten worden.
E. Toon aan de interne rentabiliteit (IRR) van project A, behoudens een
afrondingsverschil, gelijk is aan 23,27%
Jaar 0 1 2 3 4
Project A €950.000- € 320.000 €380.000 € 510.000 € 388.000
Deze lijst invullen in STAT – EDIT.
Daarna IRR ( -950.000, L1) = 23,27%
IRR 23,27%
F. Noem het belangrijkste bezwaar dat in dit geval pleit tegen de IRR als indicatie
van de rentabiliteit van project A
De veronderstelling dat de vrijgekomen kasstromen weer tegen 23,27% geïnvesteerd
kunnen worden. Dit is maar 8%.
G. Bereken de netto contante waarde (NCW) van de beide projecten, tegen de
disconteringsvoet van 8%
Jaar 1 2 3 4
Project A €320.000 €380.000 €510.000 €388.000
CW project A €296.296 €325.789 €404.854 €285.192 €1.312.131
Totale CW €1.312.131
€950.000 -
NCW €362.131
, Jaar 1 2
Project B € - € 1.500.000
€1.500.000
(1.08) ^2 = totale CW
Totale CW € 1.286.008 - 950.000=
NCW € 336.008
H. Welk bezwaar geldt in dit geval tegen het nemen van de keuzebeslissing op
basis van de NCW?
De looptijd is niet gelijk, waardoor er niet zondermeer een keuze gemaakt kan worden op
basis van de NCW.
Voorbeelden week 1
Jaar Cashflow
Winst
0 -€1.000.000
1 €625.000 €445.000 =625.000-180.000
2 €500.000 €320.000 =500.000 -180.000
3 €300.000 €120.000 =300.000-180.000
4 €250.000 €70.000 =250.000-180.000
5 €200.000 -€80.000 =200.000-180.000-100.000
Afschrijving €180.000
Restwaarde €100.000
Totale winst (TW) €875.000
Gemiddelde jaarwinst (TW/n) €175.000 =875.000/5
(1.000.000+100.000)/
Gemiddelde vermogen (I+RW)/2 €550.000 2
Gemiddeld boekhoudkundig
rendement 31,82% =175.000/550.000
Opgave V5.7 (opgavenboek)
Cashflows (x € 1.000)
Project Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4
I 2.000 3.000 4.000 1.000
II 1.000 3.000 4.000 2.300
III 1.000 3.000 4.000 2.000
A. Welk van de drie projecten wordt gekozen op basis van het criterium
terugverdientijd? → project 1 wordt gekozen
Cumulatieve Cashflows (x € 1.000)
Project Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4
I 2.000 5.000 9.000 10.000
II 1.000 4.000 8.000 10.300
III 1.000 4.000 8.000 10.000
Als de gehele cashflow aan het eind van het jaar wordt ontvangen, kan er niet met delen van
een jaar gewerkt worden. Vandaar dat de terugverdientijden bij een investering van €
5.000.000 als volgt zijn:
Terug
verdientij
Project d
I 2 jaar
II 3 jaar
III 3 jaar
B. Welk van de drie projecten wordt gekozen op basis van het criterium
terugverdientijd als verondersteld mag worden dat de vrije kasstromen
gelijkmatig gedurende het jaar worden ontvangen? → project 1
Als de cashflow gelijkmatig over een jaar binnenkomt, kan de investering gedurende een jaar
terugverdiend zijn. Vandaar dat de terugverdientijden bij een investering van € 5.000.000 als
volgt zijn:
Project Terugverdientijd (jaar)
I 2
II 2 jaar + (5.000 - 4.000)/4.000 = 2,25
III 2 jaar + (5.000 - 4.000)/4.000 = 2,25
C. Geef gemotiveerd aan, zonder berekeningen uit te voeren, welk van de
projecten I en III zal worden gekozen op basis van de interne rentabiliteit
Project I & III hebben dezelfde cashflows, alleen is de hoogte van de cashflows van jaar 1 en
4 omgedraaid. Aangezien bij contant maken geld in de toekomst minder waard is dan geld
nu, valt op basis van intern rendement project I te prefereren. Hier wordt namelijk de hogere
cashflow van 2.000 al in jaar 1 ontvangen, bij project III pas in jaar 4. Dus project 1!
D. Geef gemotiveerd aan, zonder berekeningen uit te voeren, welk van de
projecten II en III zal worden gekozen op basis van de interne rentabiliteit
Project II, want deze heeft in jaar 4 een hogere cashflow dan III, terwijl de rest van de
cashflows hetzelfde is.
, E. Geef gemotiveerd aan of op grond van de antwoorden op de vragen c en d een
volgorde voor die drie projecten kan worden bepaald op basis van de interne
rentabiliteit
Nee, wel kan gezegd worden dat zowel A als B beter zijn dan project C. Voor de keuze A of
B moet er echter echt een berekening gemaakt worden.
F. Bereken voor elk van de drie projecten de netto contante waarde
Vermogenskosten: 4%
Netto Contante Waarde (x € 1.000)
Jaar/ Controle
Project 0 1 2 3 4 NCW NCW
I -5.000 2.000 3.000 4.000 1.000
CW I -5.000 1.923 2.774 3.556 855 € 4.107.535 € 4.107.535
II -5.000 1.000 3.000 4.000 2.300
CW II -5.000 962 2.774 3.556 1.966 € 4.257.242 € 4.257.242
III -5.000 1.000 3.000 4.000 2.000
CW III -5.000 962 2.774 3.556 1.710 € 4.000.801 € 4.000.801
Grafische rekenmachine: npv (4, -5000, L1)
Opgave V5.9 (opgavenboek)
Vereiste rendement 8%
Investering €950.000
Restwaarde project A €80.000
Investering- restwaarde/ periode = €950.000 - €80.000/ 4= €217.500 afschrijving
Jaar 1 2 3 4 (incl. restwaarde)
Project A €320.000 € 380.000 € 510.000 €388.000
Project B € 1.500.000
A. Bereken de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit (GBR) van project A, op
één decimaal nauwkeurig
Jaar 1 2 3 4 (incl restwaarde)
Totaal Cashf
Project A €320.000 €380.000 €510.000 €388.000 €1.518.000
Afschrijvingen € 217.500 €217.500 €217.500 €217.500
TW
Winst €102.500 €162.500 €292.500 €90.500 €648.000
Totale winst €648.000
Gemiddelde winst per jaar (=TW /4) €162.000
Gemiddeld geïnvesteerd vermogen €515.000
€648.000/ 4
€950.000 + €80.000/2
=
€162.000/ €515.000 x 100%= 31,5%
GBR= 31.5%
, B. Bereken de terugverdienperiode (TVP) van project A
Jaar 1 2 3 4 (incl. restwaarde)
Project A €320.000 €380.000 € 510.000 €388.000
Cumulatieve
kasstroom €320.000 €700.000 €1.080.000 €1.590.000
In jaar 3 nog terug te verdienen €250.000
Benodigde tijd in jaar 3 0,49
Terugverdientijd 2,49
Er wordt €950.000 geïnvesteerd, na 2 jaar is dit bedrag nog niet terugverdiend. Pas na het
tweede jaar. Na twee jaar is €320.000+ €380.000= €700.000 terugverdiend, dit is nog
€250.000 te kort.
2 + (€250.000/ €510.000) = 2,5 jaar = 2 jaar en 6 maanden
Indien je de kasstromen aan het einde van het jaar binnenkrijgt= na 3 jaar
C. Noem twee bezwaren tegen het gebruik van de TVP
Er wordt geen rekening gehouden met de factor tijd
Er wordt geen rekening gehouden met de kasstromen die na de terugverdientijd binnen komen
D. Onder welke omstandigheden kan de TVP niettemin een bruikbaar instrument
in de investeringsselectie zijn?
De terugverdientijd kan gebruikt worden als vanwege risico langlopende projecten gemeden
moeten worden.
E. Toon aan de interne rentabiliteit (IRR) van project A, behoudens een
afrondingsverschil, gelijk is aan 23,27%
Jaar 0 1 2 3 4
Project A €950.000- € 320.000 €380.000 € 510.000 € 388.000
Deze lijst invullen in STAT – EDIT.
Daarna IRR ( -950.000, L1) = 23,27%
IRR 23,27%
F. Noem het belangrijkste bezwaar dat in dit geval pleit tegen de IRR als indicatie
van de rentabiliteit van project A
De veronderstelling dat de vrijgekomen kasstromen weer tegen 23,27% geïnvesteerd
kunnen worden. Dit is maar 8%.
G. Bereken de netto contante waarde (NCW) van de beide projecten, tegen de
disconteringsvoet van 8%
Jaar 1 2 3 4
Project A €320.000 €380.000 €510.000 €388.000
CW project A €296.296 €325.789 €404.854 €285.192 €1.312.131
Totale CW €1.312.131
€950.000 -
NCW €362.131
, Jaar 1 2
Project B € - € 1.500.000
€1.500.000
(1.08) ^2 = totale CW
Totale CW € 1.286.008 - 950.000=
NCW € 336.008
H. Welk bezwaar geldt in dit geval tegen het nemen van de keuzebeslissing op
basis van de NCW?
De looptijd is niet gelijk, waardoor er niet zondermeer een keuze gemaakt kan worden op
basis van de NCW.
Voorbeelden week 1
Jaar Cashflow
Winst
0 -€1.000.000
1 €625.000 €445.000 =625.000-180.000
2 €500.000 €320.000 =500.000 -180.000
3 €300.000 €120.000 =300.000-180.000
4 €250.000 €70.000 =250.000-180.000
5 €200.000 -€80.000 =200.000-180.000-100.000
Afschrijving €180.000
Restwaarde €100.000
Totale winst (TW) €875.000
Gemiddelde jaarwinst (TW/n) €175.000 =875.000/5
(1.000.000+100.000)/
Gemiddelde vermogen (I+RW)/2 €550.000 2
Gemiddeld boekhoudkundig
rendement 31,82% =175.000/550.000
