CHAPTER 1
CINEMÁTICA
1.1 Posición y velocidad
Recorrido: magnitud escalar que se mida sobre la trayectoria
Δs = sab + sbc + scd
Desplazamiento: magnitud vectorial que sólo depende es la posición inicial
y la posición final. Es independiente de la trayectoria.
Δx = xd − xa
Δs [m] Δx
vav = = v(t) = lim
Δt [s] Δt
1.2 Aceleración
La aceleración es un VECTOR que aparece cuando la velocidad NO ES
CONSTANTE.
Δv [m /s]
En una gráfica de velocidad - tiempo: a = =
Δt [s]
Δs
En una gráfica de posición - tiempo: = vav
Δt
MRU MRUA
xf = x0 + v0Δt 1
xf = x0 + v0Δt + aΔt 2
2
Δx vf = v0 + aΔt
v=
Δt vf2 = v02 + 2aΔx
NO ACELERACIÓN Δv
a=
Δt
,MRU
MRUA
1.3 Vectores
Escalar: NO tiene dirección (presión, temperatura…)
Vector: SI tiene dirección
La velocidad instantánea mide la velocidad y el rumbo (vector)
Δr ⃗ Δv⃗
v⃗= a ⃗=
Δt Δt
b
|| v ⃗|| = a2 + b2 α = arctg( )
a
| | Δ r ⃗ | | = vector desplazamiento
, 1.4 Movimiento parabólico
El espacio recorrido: curva
El espacio desplazado: Δ x ⃗
Vo ⃗
Vox = V0 ⋅ cosθ Voy⃗
θ
Voy = V0 ⋅ sinθ
Vox ⃗
Vertical Horizontal
1 2 x(t) = x0 + vox ⋅ t
y(t) = y0 + voy ⋅ t + gt
2
vy = voy − gt Vx = Vox
ay = − g ax = 0
El eje horizontal no tiene aceleración
El eje vertical se le aplica la aceleración de la gravedad (9.81)
1.5 Movimiento circular y momentum
Posición Velocidad Velocidad angular Aceleración
1 2 2πr v 2π v2
θ = θ0 + ω0t + αt v= ω= = ac = = rω 2
2 T r T r
ω = ω0 + αt
ω 2 = ω02 + 2α(θ − θ0)
Momentum - p ⃗ = m ⋅ v ⃗
CINEMÁTICA
1.1 Posición y velocidad
Recorrido: magnitud escalar que se mida sobre la trayectoria
Δs = sab + sbc + scd
Desplazamiento: magnitud vectorial que sólo depende es la posición inicial
y la posición final. Es independiente de la trayectoria.
Δx = xd − xa
Δs [m] Δx
vav = = v(t) = lim
Δt [s] Δt
1.2 Aceleración
La aceleración es un VECTOR que aparece cuando la velocidad NO ES
CONSTANTE.
Δv [m /s]
En una gráfica de velocidad - tiempo: a = =
Δt [s]
Δs
En una gráfica de posición - tiempo: = vav
Δt
MRU MRUA
xf = x0 + v0Δt 1
xf = x0 + v0Δt + aΔt 2
2
Δx vf = v0 + aΔt
v=
Δt vf2 = v02 + 2aΔx
NO ACELERACIÓN Δv
a=
Δt
,MRU
MRUA
1.3 Vectores
Escalar: NO tiene dirección (presión, temperatura…)
Vector: SI tiene dirección
La velocidad instantánea mide la velocidad y el rumbo (vector)
Δr ⃗ Δv⃗
v⃗= a ⃗=
Δt Δt
b
|| v ⃗|| = a2 + b2 α = arctg( )
a
| | Δ r ⃗ | | = vector desplazamiento
, 1.4 Movimiento parabólico
El espacio recorrido: curva
El espacio desplazado: Δ x ⃗
Vo ⃗
Vox = V0 ⋅ cosθ Voy⃗
θ
Voy = V0 ⋅ sinθ
Vox ⃗
Vertical Horizontal
1 2 x(t) = x0 + vox ⋅ t
y(t) = y0 + voy ⋅ t + gt
2
vy = voy − gt Vx = Vox
ay = − g ax = 0
El eje horizontal no tiene aceleración
El eje vertical se le aplica la aceleración de la gravedad (9.81)
1.5 Movimiento circular y momentum
Posición Velocidad Velocidad angular Aceleración
1 2 2πr v 2π v2
θ = θ0 + ω0t + αt v= ω= = ac = = rω 2
2 T r T r
ω = ω0 + αt
ω 2 = ω02 + 2α(θ − θ0)
Momentum - p ⃗ = m ⋅ v ⃗
