DEEL 2 BASIC CONCEPTS AND APPLIED STATISTICS
Samenvatten en presenteren van gegevens
» Histogrammen, staafdiagrammen, boxplots, spreidingsdiagrammen
» Frequentietabellen
» Maten van centrale tendentie (gemiddelde, mediaan, modus)
» Maten van spreiding (standaarddeviatie, interkwartielafstand, bereik)
» Maten van associatie (Pearson- of Spearman-correlatiecoëfficiënten)
Onderscheid descriptieve statistiek (1) en inferentiele statistiek (2)
1. Voorstellen in histogram à visualiseren
2. Iets zeggen over de populatie
a. Interventie gaat bij deze soort pt’en
beter werken = gemiddeld genomen
betere resultaten à testen in studie
b. Of schatten; als ik deze interventie
toepas bij deze populatie, wat zijn dan
de uitkomsten? Niet alleen ‘zijn ze beter
af; ja of nee’, maar ook hoe groot is deze
associatie
Hiervoor zijn P-waarden en BI centrale concepten
INFERENTIELE STATISTIEK
We willen een uitspraak doen over een bepaalde populatie
Begint met:goed de populatie
omschrijven (methodologie), hoe
minder vaagheden er zijn over wie
er in de populatie zit en wie niet,
hoe beter.
Je hebt de populatie omschreven en
hier wil je iets over weten. Je gaan
nu een steekproef uitrekken. En hier
statistiek op uitvoeren om een
uitspraak over de populatie te doen.
Hier gaat noise op zitten door
variabiliteit van de mensen. En is er
dus onzekerheid in je schatting, en
deze wil je meenemen in je
inferentie naar de populatie toe.
Je bent nooit zeker over je uitspraak over de populatie. Opnieuw = hoe grotere steekproef, hoe kleiner de onzekerheid.
1
,VOORBEELD: SECTIO
Context: het gaat hier over verdoving vroeg versus vroeger in de
bevalling, geeft dit betere uitkomsten en zijn er minder vrouwen die
bevallen via keizersnede.
Er was wat evidentie dat als verdoving vroeg in de bevalling toegediend
werd (<4cm opening) werd gegeven, dat dit geassocieerd is met een
groter aantal keizersnedes à ze wisten niet of dit lag aan de verdoving
of aan andere factoren à onderzoeken in RCT
Definitie vroege verdoving ook gegeven
Randomisatie want dan krijg je 2 samples waar geen systematische verschillen in zijn à door toeval te laten bepalen of patient
vroege verdoving krijgt of niet (in praktijk hadden er verschillende factoren kunnen geweest zijn die voor systematische verschillen
zorgt zoals vb. leeftijd en dan weet je niet of het effect nu aan de verdoving ligt of aan leeftijd)
Randomiseren effect is niet te wijten aan een bepaalde factor, alles heeft een gelijke kans
Primaire uitkomst: hoeveel keizersnedes er waren
en hoeveel percentage patient met keizersnede in
beide groepen verschilden (ligt het hoger als ze
verdoving vroeg in de bevalling krijgen)
Primaire uitkomst op voorhand rapporteren!
Met primair eindpunt laat je zien wat precies succes bepaald. Anders heb zoveel kansen op succes als aantal eindpunten dat je hebt
gemeten.
2
,Hierop te zien: % vroege en systematische verdoving die sectio kregen. P waarde en het verschil in percentage (absoluut verschil in
percentage = %p aka % punt)
Verschil keizersnedes was 2.9% hoger met late verdoving itt vroege verdoving (in hypothese zei men het omgekeerde) à observatie
gaat in de omgekeerde richting. BI -9 tot 3)
Voor de primaire eindpunt (de belangrijkste uitkomst, die vooraf moet worden gespecificeerd):
P 17,8% werd via een keizersnede geboren in de groep met neuraxiale analgesie vroeg in de bevalling.
P 20,7% werd via een keizersnede geboren in de ‘late’ groep.
P-waarde = 0,31?
Het geobserveerde verschil is 17,8 - 20,7 = -2,9 procentpunten, met een 95% betrouwbaarheidsinterval van -9,0 tot 3,0?
NOT: procent punt = gebruikt om het verschil duidelijk te maken tussen absoluut verandering tussen percentage in tegenstelling
tot de relatieve verandering.
Voorbeeld om het verschil tussen absoluut en relatief verschil duidelijk te maken:
Stel, het percentage mensen dat sport in een stad stijgt van 20% naar 30%.
Absoluut verschil:
_ Het absolute verschil is simpelweg het verschil tussen de twee percentages.
_ 30% - 20% = 10 procentpunten.
_ Percentage mensen dat sport is met 10 procentpunten toegenomen.
Relatief verschil:
Ø Het relatieve verschil kijkt naar de verhouding van de verandering ten opzichte van de oorspronkelijke waarde.
Ø Formule: (Nieuw percentage - Oud percentage) / Oud percentage * 100.
Ø Relatief verschil = (30% - 20%) / 20% * 100 = 50%.
Ø Percentage sportende mensen relatief met 50% is toegenomen ten opzichte van de oorspronkelijke 20%.
3
, Dus: Absoluut verschil: De toename is 10 procentpunten.
Relatief verschil: De toename is 50% ten opzichte van de oorspronkelijke waarde.
NOT: Het relatieve verschil benadrukt de grootte van de verandering in verhouding tot het beginpunt , terwijl het absolute
verschil gewoon de directe (vaste) toename of afname meet. Vb. een stijging van 10% naar 20% heeft een relatief verschil
van 100%, omdat het nieuwe percentage dubbel zo groot is als het oorspronkelijke
Voor de primaire eindpunt (de belangrijkste uitkomst, die vooraf moet worden gespecificeerd):
P 17,8% werd via een keizersnede geboren in de groep met neuraxiale analgesie vroeg in de bevalling.
P 20,7% werd via een keizersnede geboren in de ‘late’ groep.
P-waarde = 0,31?
Het geobserveerde verschil is 17,8 - 20,7 = -2,9 procentpunten, met een 95% betrouwbaarheidsinterval van -9,0 tot 3,0?
_ Hoe dit nu interpreteren?
Laat 𝜋! de kans zijn op een keizersnede die men zou waarnemen als de gehele populatie van interesse vroeg analgesie zou
krijgen.
Laat 𝜋" de kans zijn op een keizersnede die men zou waarnemen als de gehele populatie van interesse laat analgesie zou krijgen.
› We kunnen de hele populatie niet observeren: de populatie is te groot en ‘niet vast’: morgen zullen er nieuwe vrouwen
in arbeid zijn. (open populatie)
We nemen een steekproef voor elke benadering (onthoud: benadering willekeurig bepaald om systematische verschillen tussen
de steekproeven te vermijden).
We schatten 𝜋! and 𝜋" met behulp van de steekproeven: 𝜋"! = 17.8 and 𝜋"" = 20.7 (of proportie* 0.178 en 0.207)
NOT: Hoewel de werkelijke 𝜋! vast is, kan de schatting van 𝜋! variëren tussen steekproeven, omdat elke steekproef een
andere groep vrouwen kan bevatten. Dus 𝜋! en 𝜋" verwijzen specifiek naar de kansen voor een bepaald type uitkomst (in
dit geval een keizersnede)
NOT: 𝜋 zelf is gewoon een symbool dat wordt gebruikt om een waarschijnlijkheid of proportie weer te geven, en wat het precies
betekent, hangt af van de context van de studie. In dit voorbeeld verwijst 𝜋! naar de kans op een keizersnede bij vroege
analgesie, maar in een andere studie kan 𝜋 bijvoorbeeld verwijzen naar:
- De kans op genezing na een bepaalde behandeling.
- Het percentage mensen met een bepaalde ziekte.
- De kans op een bepaalde uitkomst in een sociaal onderzoek.
DUS: Dus 𝜋 kan worden gebruikt om elke proportie of kans in een populatie weer te geven, afhankelijk van wat je onderzoekt. De
betekenis van 𝜋 wordt altijd bepaald door de specifieke vraag of uitkomst die je meet in de context van de studie.
*NOT: Proportie: Dit is een getal dat een deel van het geheel weergeeft als een fractie of decimaal. Bijvoorbeeld, als 3 van de 10
mensen iets hebben, is de proportie 3/10 = 0,3.
Percentage: Dit is de proportie vermenigvuldigd met 100 om het in procenten uit te drukken. Dus, in hetzelfde voorbeeld,
als 3 van de 10 mensen iets hebben, is dat 30%.
DUS: een percentage is een proportie uitgedrukt als een getal per 100.
4
Samenvatten en presenteren van gegevens
» Histogrammen, staafdiagrammen, boxplots, spreidingsdiagrammen
» Frequentietabellen
» Maten van centrale tendentie (gemiddelde, mediaan, modus)
» Maten van spreiding (standaarddeviatie, interkwartielafstand, bereik)
» Maten van associatie (Pearson- of Spearman-correlatiecoëfficiënten)
Onderscheid descriptieve statistiek (1) en inferentiele statistiek (2)
1. Voorstellen in histogram à visualiseren
2. Iets zeggen over de populatie
a. Interventie gaat bij deze soort pt’en
beter werken = gemiddeld genomen
betere resultaten à testen in studie
b. Of schatten; als ik deze interventie
toepas bij deze populatie, wat zijn dan
de uitkomsten? Niet alleen ‘zijn ze beter
af; ja of nee’, maar ook hoe groot is deze
associatie
Hiervoor zijn P-waarden en BI centrale concepten
INFERENTIELE STATISTIEK
We willen een uitspraak doen over een bepaalde populatie
Begint met:goed de populatie
omschrijven (methodologie), hoe
minder vaagheden er zijn over wie
er in de populatie zit en wie niet,
hoe beter.
Je hebt de populatie omschreven en
hier wil je iets over weten. Je gaan
nu een steekproef uitrekken. En hier
statistiek op uitvoeren om een
uitspraak over de populatie te doen.
Hier gaat noise op zitten door
variabiliteit van de mensen. En is er
dus onzekerheid in je schatting, en
deze wil je meenemen in je
inferentie naar de populatie toe.
Je bent nooit zeker over je uitspraak over de populatie. Opnieuw = hoe grotere steekproef, hoe kleiner de onzekerheid.
1
,VOORBEELD: SECTIO
Context: het gaat hier over verdoving vroeg versus vroeger in de
bevalling, geeft dit betere uitkomsten en zijn er minder vrouwen die
bevallen via keizersnede.
Er was wat evidentie dat als verdoving vroeg in de bevalling toegediend
werd (<4cm opening) werd gegeven, dat dit geassocieerd is met een
groter aantal keizersnedes à ze wisten niet of dit lag aan de verdoving
of aan andere factoren à onderzoeken in RCT
Definitie vroege verdoving ook gegeven
Randomisatie want dan krijg je 2 samples waar geen systematische verschillen in zijn à door toeval te laten bepalen of patient
vroege verdoving krijgt of niet (in praktijk hadden er verschillende factoren kunnen geweest zijn die voor systematische verschillen
zorgt zoals vb. leeftijd en dan weet je niet of het effect nu aan de verdoving ligt of aan leeftijd)
Randomiseren effect is niet te wijten aan een bepaalde factor, alles heeft een gelijke kans
Primaire uitkomst: hoeveel keizersnedes er waren
en hoeveel percentage patient met keizersnede in
beide groepen verschilden (ligt het hoger als ze
verdoving vroeg in de bevalling krijgen)
Primaire uitkomst op voorhand rapporteren!
Met primair eindpunt laat je zien wat precies succes bepaald. Anders heb zoveel kansen op succes als aantal eindpunten dat je hebt
gemeten.
2
,Hierop te zien: % vroege en systematische verdoving die sectio kregen. P waarde en het verschil in percentage (absoluut verschil in
percentage = %p aka % punt)
Verschil keizersnedes was 2.9% hoger met late verdoving itt vroege verdoving (in hypothese zei men het omgekeerde) à observatie
gaat in de omgekeerde richting. BI -9 tot 3)
Voor de primaire eindpunt (de belangrijkste uitkomst, die vooraf moet worden gespecificeerd):
P 17,8% werd via een keizersnede geboren in de groep met neuraxiale analgesie vroeg in de bevalling.
P 20,7% werd via een keizersnede geboren in de ‘late’ groep.
P-waarde = 0,31?
Het geobserveerde verschil is 17,8 - 20,7 = -2,9 procentpunten, met een 95% betrouwbaarheidsinterval van -9,0 tot 3,0?
NOT: procent punt = gebruikt om het verschil duidelijk te maken tussen absoluut verandering tussen percentage in tegenstelling
tot de relatieve verandering.
Voorbeeld om het verschil tussen absoluut en relatief verschil duidelijk te maken:
Stel, het percentage mensen dat sport in een stad stijgt van 20% naar 30%.
Absoluut verschil:
_ Het absolute verschil is simpelweg het verschil tussen de twee percentages.
_ 30% - 20% = 10 procentpunten.
_ Percentage mensen dat sport is met 10 procentpunten toegenomen.
Relatief verschil:
Ø Het relatieve verschil kijkt naar de verhouding van de verandering ten opzichte van de oorspronkelijke waarde.
Ø Formule: (Nieuw percentage - Oud percentage) / Oud percentage * 100.
Ø Relatief verschil = (30% - 20%) / 20% * 100 = 50%.
Ø Percentage sportende mensen relatief met 50% is toegenomen ten opzichte van de oorspronkelijke 20%.
3
, Dus: Absoluut verschil: De toename is 10 procentpunten.
Relatief verschil: De toename is 50% ten opzichte van de oorspronkelijke waarde.
NOT: Het relatieve verschil benadrukt de grootte van de verandering in verhouding tot het beginpunt , terwijl het absolute
verschil gewoon de directe (vaste) toename of afname meet. Vb. een stijging van 10% naar 20% heeft een relatief verschil
van 100%, omdat het nieuwe percentage dubbel zo groot is als het oorspronkelijke
Voor de primaire eindpunt (de belangrijkste uitkomst, die vooraf moet worden gespecificeerd):
P 17,8% werd via een keizersnede geboren in de groep met neuraxiale analgesie vroeg in de bevalling.
P 20,7% werd via een keizersnede geboren in de ‘late’ groep.
P-waarde = 0,31?
Het geobserveerde verschil is 17,8 - 20,7 = -2,9 procentpunten, met een 95% betrouwbaarheidsinterval van -9,0 tot 3,0?
_ Hoe dit nu interpreteren?
Laat 𝜋! de kans zijn op een keizersnede die men zou waarnemen als de gehele populatie van interesse vroeg analgesie zou
krijgen.
Laat 𝜋" de kans zijn op een keizersnede die men zou waarnemen als de gehele populatie van interesse laat analgesie zou krijgen.
› We kunnen de hele populatie niet observeren: de populatie is te groot en ‘niet vast’: morgen zullen er nieuwe vrouwen
in arbeid zijn. (open populatie)
We nemen een steekproef voor elke benadering (onthoud: benadering willekeurig bepaald om systematische verschillen tussen
de steekproeven te vermijden).
We schatten 𝜋! and 𝜋" met behulp van de steekproeven: 𝜋"! = 17.8 and 𝜋"" = 20.7 (of proportie* 0.178 en 0.207)
NOT: Hoewel de werkelijke 𝜋! vast is, kan de schatting van 𝜋! variëren tussen steekproeven, omdat elke steekproef een
andere groep vrouwen kan bevatten. Dus 𝜋! en 𝜋" verwijzen specifiek naar de kansen voor een bepaald type uitkomst (in
dit geval een keizersnede)
NOT: 𝜋 zelf is gewoon een symbool dat wordt gebruikt om een waarschijnlijkheid of proportie weer te geven, en wat het precies
betekent, hangt af van de context van de studie. In dit voorbeeld verwijst 𝜋! naar de kans op een keizersnede bij vroege
analgesie, maar in een andere studie kan 𝜋 bijvoorbeeld verwijzen naar:
- De kans op genezing na een bepaalde behandeling.
- Het percentage mensen met een bepaalde ziekte.
- De kans op een bepaalde uitkomst in een sociaal onderzoek.
DUS: Dus 𝜋 kan worden gebruikt om elke proportie of kans in een populatie weer te geven, afhankelijk van wat je onderzoekt. De
betekenis van 𝜋 wordt altijd bepaald door de specifieke vraag of uitkomst die je meet in de context van de studie.
*NOT: Proportie: Dit is een getal dat een deel van het geheel weergeeft als een fractie of decimaal. Bijvoorbeeld, als 3 van de 10
mensen iets hebben, is de proportie 3/10 = 0,3.
Percentage: Dit is de proportie vermenigvuldigd met 100 om het in procenten uit te drukken. Dus, in hetzelfde voorbeeld,
als 3 van de 10 mensen iets hebben, is dat 30%.
DUS: een percentage is een proportie uitgedrukt als een getal per 100.
4
