Aufgaben - Diskrete Signale und Systeme

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:


-

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Hinweis : Die Ableitung der Einheits
sprungfunktion Elt)
ergibt
die Dirac -
Funktion GH) → DEH) = GH)


°
)
Ulf) [ 10 EH) % (Hms 3) (t 3ms )
-



E
-


= - -




! ]
t
(Hms -

9) -
EH -9ms ) V



Ult) =
100ft) U t
[ -



I -


Ef -

3ms ) t
¥ <


EH-9ms)
] Ins

b)
alt) =
[aoelt) -
5E ( t -3ms) -
SE (t -

9ms) ]V
=
[ aodlt) -

56ft -3ms ) -
56ft -

9ms)
]V
dlt) hat Einheit
Bezug ! : die als

du
du
Hyatt in 4ms
^
Hyatt in 4ms
•




3 9 3
91 I I e >

Hans
!
- - . .
. . .




-
s - K U

, 2



K




Durch Abtastung entstehen die
Frequenzen :




fd =
Ifk ± mifs mit m :O , ta , IZ
,
. . .




$ ↳
Frequenzen des zeitkontinvirlichen
der beidseitigen
Frequenzen
Signals
Spektrums nach der
Abtastung

Bei den Frequenzen f- 20kHz und
=
fu = 10kHz , 30kHz

ist das Abtasttheorem erfüllt →
fa =
f =
10kHz, 20 kHz
,
30kHz



Bei den Frequenzen f- #= =
50kHz ,
70kHz und 110 kHz


ist das Abtasttheoreiu nicht erfüllt →
Aliasing -


Frequenzen

fa =
30kHz, 10kHz
,
30kHz
•




÷

, 3
→ N -
fslfmess = 3


-




d) Ts =

¥ =
0,05ms


III | 906/-4031010,03/0,0619
-




↳ vuertetabelk
4,33 -4,33 0 4,33 -4,33 0

U
,


-
Fläche =
4,33
-




Ts
a a a




⑨ d 1 O d d ⑨ a d ⑨ >

-0,1 0,1 0,2 Hms
v v v




b) Komplexe
Fourier Koeffizienten
~


e- Ünv
1 13
[n =

§
g U ( v) .




Io =

Eg % Uhr) -
1 =
{[ Ot 5. sin ( ZH} ) t 5. sinkt
-




§ )] V

=

0%

¥
JUZITB
[1 =

Ig Uhr) .
e-


Ig [
""
""
= Ot 5. sin (E) e- ts.sinfztt.az/.e-i-ziTBJV
j 2,56
-

= -