Malika De Ridder & Zoë Nicasie – 2024-2025
Samenvatting Financieel Management en Investeringsanalyse
Inhoudsopgave
1 Waardering van obligaties (bonds)______________________________________________________________________ 3
1.1 Fundamentele waarderingsprincipe ____________________________________________________________________________ 3
1.2 Waardering van obligaties _____________________________________________________________________________________ 3
1.2.1 Terminologie_______________________________________________________________________________________________ 3
1.2.2 Obligaties _________________________________________________________________________________________________ 4
1.2.3 Voorbeeld – Frankrijk _______________________________________________________________________________________ 4
1.2.4 Voorbeeld – USA ___________________________________________________________________________________________ 4
1.2.5 Voorbeeld – Bekaert ________________________________________________________________________________________ 4
1.3 Looptijd (maturities) en prijzen _________________________________________________________________________________ 5
1.4 Interest rates en inflatie _______________________________________________________________________________________ 5
1.5 Yield curve ___________________________________________________________________________________________________ 5
1.6 Oefeningen ___________________________________________________________________________________________________ 7
2 Waardering van aandelen (stocks)_____________________________________________________________________ 11
2.1 Hoe worden aandelen (common stocks) verhandeld? ___________________________________________________________11
2.1.1 Primaire en secundaire markt ______________________________________________________________________________11
2.1.2 Terminologie______________________________________________________________________________________________11
2.2 Hoe wordt de waarde van een aandeel bepaald? ________________________________________________________________11
2.2.1 Dividend discount model __________________________________________________________________________________11
2.2.2 Probleem & oplossing bij waardering aandelen ______________________________________________________________11
2.2.2.1 Zero growth assumption/constant dividend model _____________________________________________________12
2.2.2.2 Constant-normal growth assumption _________________________________________________________________12
2.2.2.3 Non-constant growth assumption ____________________________________________________________________13
2.2.3 Enkele bedenkingen over groeivoeten _______________________________________________________________________14
2.3 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________14
3 Investeringsbeslissingen nemen met de net present value regel ________________________________________ 17
3.1 Het cashflowgeneratieproces van een bedrijf ___________________________________________________________________17
3.2 Hoe investeringsprojecten worden gewaardeerd ________________________________________________________________17
3.3 NCF’s berekenen: regels ______________________________________________________________________________________17
3.3.1 Regel 1: Alleen cashflow is relevant _________________________________________________________________________17
3.3.2 Regel 2: Schat kasstromen op incrementiële basis: “met vs zonder het project” ________________________________18
3.3.3 Regel 3: Behandel inflatie consistent ________________________________________________________________________18
3.3.4 Regel 4: Onderscheid investerings- en financieringsbesluit ___________________________________________________18
3.4 Berekenen van Net Cash Flows & NPV _________________________________________________________________________19
3.5 Equivalent annual cash flow (EAC) _____________________________________________________________________________20
3.5.1 Annuïteit _________________________________________________________________________________________________20
3.5.2 Equivalent annual cash flow _______________________________________________________________________________20
3.6 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________21
4 Introductie pensioenen & pensioenfondsen (gastcollege) ______________________________________________ 26
4.1 Klassiek pensioensysteem: Multi-Pillar Model __________________________________________________________________26
4.1.1 Wettelijk pensioen ________________________________________________________________________________________26
4.1.1.1 Twee manieren om pensioen te financieren ____________________________________________________________26
4.1.2 Aanvullend pensioen ______________________________________________________________________________________27
4.1.3 Individueel pensioensparen ________________________________________________________________________________27
4.2 Pensioenfondsen ____________________________________________________________________________________________27
4.2.1 Investment strategy _______________________________________________________________________________________27
4.2.2 Tweede pilaar in België ____________________________________________________________________________________28
4.3 Toekomstige uitdagingen _____________________________________________________________________________________28
5 Real estate finance (gastcollege) ______________________________________________________________________ 29
5.1 Inleiding _____________________________________________________________________________________________________29
5.2 Vastgoed valuatiemethodes __________________________________________________________________________________29
5.2.1 Discounted cash flow methode (DCF) _______________________________________________________________________29
5.2.2 Direct capitalization methode (cap rate)_____________________________________________________________________31
5.3 Vastgoedmarkt ______________________________________________________________________________________________32
5.3.1 Tenant market ____________________________________________________________________________________________32
5.3.2 Investment market ________________________________________________________________________________________33
5.3.3 Development industry _____________________________________________________________________________________33
5.3.4 Het vierde kwadrant _______________________________________________________________________________________33
5.4 Externe shocks in vier-kwadrantenmodel _______________________________________________________________________34
5.4.1 Externe shock in de huurdersmarkt: economische groei ______________________________________________________34
, 5.4.2 Externe shock in de investeerdersmarkt: verschuiving in voorkeuren ___________________________________________34
5.4.3 Externe shock in de ontwikkelingsindustrie: verhoging van de registratierechten ________________________________35
5.5 Business case: valuatie van de financietoren ___________________________________________________________________35
6 Introductie tot risico __________________________________________________________________________________ 37
6.1 Inleiding _____________________________________________________________________________________________________37
6.2 Meten van portefeuillerisico___________________________________________________________________________________37
6.3 Berekenen van portefeuillerisico ______________________________________________________________________________37
6.3.1 Wat is het verwachte rendement van de portefeuille?_________________________________________________________37
6.3.2 Wat is de variantie van de portefeuille? ______________________________________________________________________38
6.3.2.1 Visualisatie formule _________________________________________________________________________________38
6.3.2.2 Veralgemenen naar N aandelen ______________________________________________________________________38
6.3.2.3 Voorbeeld met correlatiecoëfficient = 1 _______________________________________________________________38
6.3.2.4 Voorbeeld met correlatiecoëfficiënt < 1 _______________________________________________________________39
6.4 Risicodiversificatie in de praktijk toepassen ____________________________________________________________________39
6.4.1 Soorten risico’s ___________________________________________________________________________________________39
6.4.2 Marktrisico meten _________________________________________________________________________________________40
6.5 Samenvatting ________________________________________________________________________________________________40
6.6 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________40
7 Portfoliotheorie en het capital asset pricing model _____________________________________________________ 42
7.1 Inleiding tot portfoliomanagement _____________________________________________________________________________42
7.1.1 De relatie tussen risico en rendement voor een portefeuille van twee aandelen _________________________________42
7.1.2 De relatie tussen risico en rendement voor een portefeuille van tien aandelen __________________________________42
7.1.3 Harry Markowitz & de geboorte van de portfoliotheorie _______________________________________________________43
7.1.3.1 Sharpe ratio_________________________________________________________________________________________43
7.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM)____________________________________________________________________________43
7.2.1 Grafische weergave CAPM _________________________________________________________________________________44
7.2.2 Waar vind ik de risicovrije rente en marktpremie? ____________________________________________________________44
7.2.3 Twee marktanomalieën ____________________________________________________________________________________44
7.2.4 Fama-French 3-factor Model _______________________________________________________________________________44
7.3 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________45
8 Risico en de kapitaalkost (cost of capital)______________________________________________________________ 46
8.1 Risico _______________________________________________________________________________________________________46
8.1.1 Totaal risico, marktrisico, specifiek risico ___________________________________________________________________46
8.1.2 Grafische voorstelling regressie ____________________________________________________________________________46
8.2 Cost of capital _______________________________________________________________________________________________46
8.2.1 Waarderen van een investeringsproject _____________________________________________________________________46
8.2.2 Wat is de cost of capital? __________________________________________________________________________________46
8.2.2.1 Twee aandachtspunten bij de formule _________________________________________________________________47
8.3 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________47
9 Een solide beleggingsfilosofie opbouwen (gastcollege) _________________________________________________ 49
9.1 Inleiding _____________________________________________________________________________________________________49
9.2 Financiële geschiedenis ______________________________________________________________________________________49
9.2.1 Louis Bachelier 1870-1946 (Frankrijk) _______________________________________________________________________49
9.2.2 De geboorte van de ‘moderne’ portfoliotheorie – Harry Markowitz (1952) _______________________________________49
9.3 De efficiënte markthypothese (EMH) ___________________________________________________________________________50
9.4 Het belang van weten hoe rendementen worden verdeeld _______________________________________________________50
9.5 Uitdagingen voor de efficiënte markthypothese _________________________________________________________________51
9.5.1 Gedragsfinanciën (Behavioral Finance)______________________________________________________________________51
9.5.2 De wijsheid en dwaasheid van de massa ____________________________________________________________________52
9.6 Samenvatting ________________________________________________________________________________________________52
2
,1 Waardering van obligaties (bonds)
Handboek: hoofdstuk 3
1.1 Fundamentele waarderingsprincipe
Hoe werd fundamenteel iets gewaardeerd? Waarom heeft iets waarde?
Dit principe passen we 3x toe:
• Waardering van obligaties (hoofdstuk 3)
• Waardering van aandelen (hoofdstuk 4)
• Waardering van investeringsprojecten (hoofdstuk 6)
“The value of an asset is the price you are willing to pay for it, given your expectations of the future cashflows and your required
expected return”
De waarde van een activa is de prijs die je daar bereid bent voor te betalen (= marktwaarde). Die hangt af van je verwachtingen van
de toekomstige cashflows die dat actief zullen opbrengen en van wat je vereist verwacht rendement (return = r) is.
Eén-periode voorbeeld:
𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡
𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 =
𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡
𝐶𝐹! + 𝑃! − 𝑃"
𝑟=
𝑃"
𝐶𝐹! + 𝑃!
𝑃" =
1+𝑟
CF = cashflow
P1 = verkoopprijs
P0 = je betaalde prijs
De prijs die je betaalt voor de investering hangt dus af van de cashflows en de verkoopprijs. De r is hier dan je
“required expected return”.
De formule kan je gemakkelijk omvormen naar een meer-periode voorbeeld.
#$%
𝐶𝐹# 𝑃%
𝑃" = 4 +
(1 + 𝑟)# (1 + 𝑟)%
#$!
Somatie over H periodes.
Wat zijn de verwachte cashflows en eindwaarde?
“Fundamentele Analyse”
Wat is het vereiste verwachte rendement?
𝑟 = 𝑟& + 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑢𝑚 (vgl. hoofdstuk 8)
Voorbeeld appartementsveiling:
Je gaat met een bepaalde prijs naar die veiling, de maximumprijs die je bereid bent te betalen. Om die prijs te bepalen ga je een idee
vormen van de expected future cashflows. Aan hoeveel zal je het maandelijks kunnen verhuren? Wat zijn de verwachte kosten?
Als je het appartement 10 jaar houdt en dan verkoopt, wat zal dan de verkoopprijs zijn? Je doet hiervoor marktonderzoek.
Anderszijds ga je ook bepalen wat je required expected return is. Wat wil ik dat het minstens opbrengt?
Rf = wat je krijgt aan rendement als je geen risico neemt. (vb. spaarboekje)
Daarnaast wil je ook een risicopremie, want er is een risico aan het kopen van het appartement: slechte betalers, mankementen,
brand, etc.
Deze analyse is toepasbaar op individuele waardering, maar ook op marktwaardering.
Je krijgt inzicht in prijsvolatileit: waarom wijzigt de prijs van iets?
à Die wijziging kan komen door een verandering in de tellers (vb. nieuwe informatie over mooie toekomst bedrijf, prijs stijgt) of door
een verandering in de noemer (vb. bedrijf heeft rechtzaak, dus prijs daalt).
Je krijgt inzicht hoe marktbubbels kunnen ontstaan. Bubbel = irrationele hoge prijs. (Vb.: bitcoin)
Te rooskleurige toekomstperspectief. En ook een onderschatting van het risico.
1.2 Waardering van obligaties
1.2.1 Terminologie
• Obligatie (bond) = Effect dat de emittent verplicht bepaalde betalingen aan de obligatiehouder te doen. Een grote lening
die in verschillende stukjes is gekapt en waarbij investeerders allemaal een klein stukje van die lening kunnen geven aan
het bedrijf. Als je een obligatie koopt, dan geef je dus een stukje lening aan het bedrijf en dan moet het bedrijf je interest
betalen.
3
, • Nominale waarde (face value, par value, principal value) = Betaling op de vervaldatum van de obligatie. (PH)
• Coupon = De rentebetalingen aan de obligatiehouder. Interestbetaling. (Couponrate x face value) (CFt)
• Couponrente (coupon rate) = Jaarlijkse rentebetaling, als percentage van de nominale waarde.
1.2.2 Obligaties
De prijs van een obligatie is de huidige waarde (present value) van alle toekomstige kasstromen die door de obligatie worden
gegenereerd (coupons en face value), verdisconteerd aan het vereiste verwachte rendement (of discontovoet).
cpn cpn (cpn + par )
PV = + + .... +
(1 + r ) (1 + r )
1 2
(1 + r ) t
cpn = coupon cpn cpn ( cpn +
PV = + + .... +
(1 + r )1 (1 + r ) 2 (1 +
WAARSCHUWING
De couponrente (= teller) IS NIET de disconteringsvoet (= noemer) die wordt gebruikt bij de berekeningen van de huidige waarde.
• De couponrente vertelt ons slechts welke cashflow de obligatie zal opleveren
• Omdat de couponrente als percentage wordt weergegeven, komt deze misvatting vrij vaak voor
1.2.3 Voorbeeld – Frankrijk
In oktober 2014 koop je in Frankrijk voor 100 euro (= face value) obligaties die jaarlijks een coupon van 4,25% (= coupon rate)
uitbetalen. Als de obligatie in 2018 vervalt en het vereiste verwachte rendement (of disconteringsvoet) 0,15% bedraagt, wat is dan de
waarde van de obligatie?
4,25 4,25 4,25 104,25
PV = + + +
1,0015 (1,0015)' (1,0015)( (1,0015))
= 116,34 euro
Het vereiste verwachte rendement (of disconteringsvoet) wordt ook vaak de ‘yield to maturity’ (YTM) genoemd en kan ook worden
geïnterpreteerd als het verwachte rendement gegeven de huidige prijs en de verwachte betalingen. Dit zal feitelijk ook het
gerealiseerde rendement zijn als je de obligatie tegen de huidige prijs koopt, de obligatie tot de vervaldag aanhoudt en alle
verwachte betalingen (coupons en nominale waarde) ontvangt.
• Schommelingen in obligatieprijzen om obligaties vergelijkbaar te maken
• Coupons en nominale waarde kunnen niet veranderen gedurende de looptijd van de
obligatie.
• De prijs en de yield kunnen wel veranderen. Ze evolueren steeds in tegengestelde
richting.
Vraag: Hoe veranderde de berekening, gegeven halfjaarlijkse couponbetalingen versus
jaarlijkse couponbetalingen?
Twee keer zoveel betalingen, gehalveerd, in dezelfde periode.
1.2.4 Voorbeeld – USA
In november 2014 koop je een Amerikaanse staatsobligatie met een looptijd van drie jaar met een face value van $1000. De obligatie
heeft een coupon rate van 4,25% per jaar (p.a. = per annum), halfjaarlijks uitbetaald. Als beleggers een jaarlijkse rente van 0,965%
per jaar eisen verwachte rendement. Wat is de prijs van de obligatie?
21.25 21.25 21.25 21.25 21.25 1021.25
PV = + + + + +
1.004825 (1.004825)2 (1.004825)3 (1.004825)4 (1.004825)5 (1.004825)6
= $1,096.90
Je betaalt dus niet 4,25% om het half jaar, maar 4,25%/2.
1.2.5 Voorbeeld – Bekaert
De staaltechnologiegroep biedt investeerders een brutorendement van 2,46 procent.
De staaltechnologiegroep Bekaert wil maximaal 200 miljoen euro ophalen met de uitgifte van obligaties met een looptijd van zeven
jaar. De brutocoupon bedraagt 2,75 procent.
Maar zoals vaak worden de obligaties uitgegeven aan 101,875 procent van de nominale waarde. Dat betekent dat investeerders nu
1.018,75 euro betalen en op de vervaldag 1.000 euro ontvangen.
Wat gebeurt er als de opbrengsten na een jaar stijgen tot 2,60%?
Het rendement ligt lager dan de couponinterestvoet van de obligatie. Dat kan alleen wanneer de prijs hoger ligt dan de face value.
4
Samenvatting Financieel Management en Investeringsanalyse
Inhoudsopgave
1 Waardering van obligaties (bonds)______________________________________________________________________ 3
1.1 Fundamentele waarderingsprincipe ____________________________________________________________________________ 3
1.2 Waardering van obligaties _____________________________________________________________________________________ 3
1.2.1 Terminologie_______________________________________________________________________________________________ 3
1.2.2 Obligaties _________________________________________________________________________________________________ 4
1.2.3 Voorbeeld – Frankrijk _______________________________________________________________________________________ 4
1.2.4 Voorbeeld – USA ___________________________________________________________________________________________ 4
1.2.5 Voorbeeld – Bekaert ________________________________________________________________________________________ 4
1.3 Looptijd (maturities) en prijzen _________________________________________________________________________________ 5
1.4 Interest rates en inflatie _______________________________________________________________________________________ 5
1.5 Yield curve ___________________________________________________________________________________________________ 5
1.6 Oefeningen ___________________________________________________________________________________________________ 7
2 Waardering van aandelen (stocks)_____________________________________________________________________ 11
2.1 Hoe worden aandelen (common stocks) verhandeld? ___________________________________________________________11
2.1.1 Primaire en secundaire markt ______________________________________________________________________________11
2.1.2 Terminologie______________________________________________________________________________________________11
2.2 Hoe wordt de waarde van een aandeel bepaald? ________________________________________________________________11
2.2.1 Dividend discount model __________________________________________________________________________________11
2.2.2 Probleem & oplossing bij waardering aandelen ______________________________________________________________11
2.2.2.1 Zero growth assumption/constant dividend model _____________________________________________________12
2.2.2.2 Constant-normal growth assumption _________________________________________________________________12
2.2.2.3 Non-constant growth assumption ____________________________________________________________________13
2.2.3 Enkele bedenkingen over groeivoeten _______________________________________________________________________14
2.3 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________14
3 Investeringsbeslissingen nemen met de net present value regel ________________________________________ 17
3.1 Het cashflowgeneratieproces van een bedrijf ___________________________________________________________________17
3.2 Hoe investeringsprojecten worden gewaardeerd ________________________________________________________________17
3.3 NCF’s berekenen: regels ______________________________________________________________________________________17
3.3.1 Regel 1: Alleen cashflow is relevant _________________________________________________________________________17
3.3.2 Regel 2: Schat kasstromen op incrementiële basis: “met vs zonder het project” ________________________________18
3.3.3 Regel 3: Behandel inflatie consistent ________________________________________________________________________18
3.3.4 Regel 4: Onderscheid investerings- en financieringsbesluit ___________________________________________________18
3.4 Berekenen van Net Cash Flows & NPV _________________________________________________________________________19
3.5 Equivalent annual cash flow (EAC) _____________________________________________________________________________20
3.5.1 Annuïteit _________________________________________________________________________________________________20
3.5.2 Equivalent annual cash flow _______________________________________________________________________________20
3.6 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________21
4 Introductie pensioenen & pensioenfondsen (gastcollege) ______________________________________________ 26
4.1 Klassiek pensioensysteem: Multi-Pillar Model __________________________________________________________________26
4.1.1 Wettelijk pensioen ________________________________________________________________________________________26
4.1.1.1 Twee manieren om pensioen te financieren ____________________________________________________________26
4.1.2 Aanvullend pensioen ______________________________________________________________________________________27
4.1.3 Individueel pensioensparen ________________________________________________________________________________27
4.2 Pensioenfondsen ____________________________________________________________________________________________27
4.2.1 Investment strategy _______________________________________________________________________________________27
4.2.2 Tweede pilaar in België ____________________________________________________________________________________28
4.3 Toekomstige uitdagingen _____________________________________________________________________________________28
5 Real estate finance (gastcollege) ______________________________________________________________________ 29
5.1 Inleiding _____________________________________________________________________________________________________29
5.2 Vastgoed valuatiemethodes __________________________________________________________________________________29
5.2.1 Discounted cash flow methode (DCF) _______________________________________________________________________29
5.2.2 Direct capitalization methode (cap rate)_____________________________________________________________________31
5.3 Vastgoedmarkt ______________________________________________________________________________________________32
5.3.1 Tenant market ____________________________________________________________________________________________32
5.3.2 Investment market ________________________________________________________________________________________33
5.3.3 Development industry _____________________________________________________________________________________33
5.3.4 Het vierde kwadrant _______________________________________________________________________________________33
5.4 Externe shocks in vier-kwadrantenmodel _______________________________________________________________________34
5.4.1 Externe shock in de huurdersmarkt: economische groei ______________________________________________________34
, 5.4.2 Externe shock in de investeerdersmarkt: verschuiving in voorkeuren ___________________________________________34
5.4.3 Externe shock in de ontwikkelingsindustrie: verhoging van de registratierechten ________________________________35
5.5 Business case: valuatie van de financietoren ___________________________________________________________________35
6 Introductie tot risico __________________________________________________________________________________ 37
6.1 Inleiding _____________________________________________________________________________________________________37
6.2 Meten van portefeuillerisico___________________________________________________________________________________37
6.3 Berekenen van portefeuillerisico ______________________________________________________________________________37
6.3.1 Wat is het verwachte rendement van de portefeuille?_________________________________________________________37
6.3.2 Wat is de variantie van de portefeuille? ______________________________________________________________________38
6.3.2.1 Visualisatie formule _________________________________________________________________________________38
6.3.2.2 Veralgemenen naar N aandelen ______________________________________________________________________38
6.3.2.3 Voorbeeld met correlatiecoëfficient = 1 _______________________________________________________________38
6.3.2.4 Voorbeeld met correlatiecoëfficiënt < 1 _______________________________________________________________39
6.4 Risicodiversificatie in de praktijk toepassen ____________________________________________________________________39
6.4.1 Soorten risico’s ___________________________________________________________________________________________39
6.4.2 Marktrisico meten _________________________________________________________________________________________40
6.5 Samenvatting ________________________________________________________________________________________________40
6.6 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________40
7 Portfoliotheorie en het capital asset pricing model _____________________________________________________ 42
7.1 Inleiding tot portfoliomanagement _____________________________________________________________________________42
7.1.1 De relatie tussen risico en rendement voor een portefeuille van twee aandelen _________________________________42
7.1.2 De relatie tussen risico en rendement voor een portefeuille van tien aandelen __________________________________42
7.1.3 Harry Markowitz & de geboorte van de portfoliotheorie _______________________________________________________43
7.1.3.1 Sharpe ratio_________________________________________________________________________________________43
7.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM)____________________________________________________________________________43
7.2.1 Grafische weergave CAPM _________________________________________________________________________________44
7.2.2 Waar vind ik de risicovrije rente en marktpremie? ____________________________________________________________44
7.2.3 Twee marktanomalieën ____________________________________________________________________________________44
7.2.4 Fama-French 3-factor Model _______________________________________________________________________________44
7.3 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________45
8 Risico en de kapitaalkost (cost of capital)______________________________________________________________ 46
8.1 Risico _______________________________________________________________________________________________________46
8.1.1 Totaal risico, marktrisico, specifiek risico ___________________________________________________________________46
8.1.2 Grafische voorstelling regressie ____________________________________________________________________________46
8.2 Cost of capital _______________________________________________________________________________________________46
8.2.1 Waarderen van een investeringsproject _____________________________________________________________________46
8.2.2 Wat is de cost of capital? __________________________________________________________________________________46
8.2.2.1 Twee aandachtspunten bij de formule _________________________________________________________________47
8.3 Oefeningen __________________________________________________________________________________________________47
9 Een solide beleggingsfilosofie opbouwen (gastcollege) _________________________________________________ 49
9.1 Inleiding _____________________________________________________________________________________________________49
9.2 Financiële geschiedenis ______________________________________________________________________________________49
9.2.1 Louis Bachelier 1870-1946 (Frankrijk) _______________________________________________________________________49
9.2.2 De geboorte van de ‘moderne’ portfoliotheorie – Harry Markowitz (1952) _______________________________________49
9.3 De efficiënte markthypothese (EMH) ___________________________________________________________________________50
9.4 Het belang van weten hoe rendementen worden verdeeld _______________________________________________________50
9.5 Uitdagingen voor de efficiënte markthypothese _________________________________________________________________51
9.5.1 Gedragsfinanciën (Behavioral Finance)______________________________________________________________________51
9.5.2 De wijsheid en dwaasheid van de massa ____________________________________________________________________52
9.6 Samenvatting ________________________________________________________________________________________________52
2
,1 Waardering van obligaties (bonds)
Handboek: hoofdstuk 3
1.1 Fundamentele waarderingsprincipe
Hoe werd fundamenteel iets gewaardeerd? Waarom heeft iets waarde?
Dit principe passen we 3x toe:
• Waardering van obligaties (hoofdstuk 3)
• Waardering van aandelen (hoofdstuk 4)
• Waardering van investeringsprojecten (hoofdstuk 6)
“The value of an asset is the price you are willing to pay for it, given your expectations of the future cashflows and your required
expected return”
De waarde van een activa is de prijs die je daar bereid bent voor te betalen (= marktwaarde). Die hangt af van je verwachtingen van
de toekomstige cashflows die dat actief zullen opbrengen en van wat je vereist verwacht rendement (return = r) is.
Eén-periode voorbeeld:
𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡
𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 =
𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡
𝐶𝐹! + 𝑃! − 𝑃"
𝑟=
𝑃"
𝐶𝐹! + 𝑃!
𝑃" =
1+𝑟
CF = cashflow
P1 = verkoopprijs
P0 = je betaalde prijs
De prijs die je betaalt voor de investering hangt dus af van de cashflows en de verkoopprijs. De r is hier dan je
“required expected return”.
De formule kan je gemakkelijk omvormen naar een meer-periode voorbeeld.
#$%
𝐶𝐹# 𝑃%
𝑃" = 4 +
(1 + 𝑟)# (1 + 𝑟)%
#$!
Somatie over H periodes.
Wat zijn de verwachte cashflows en eindwaarde?
“Fundamentele Analyse”
Wat is het vereiste verwachte rendement?
𝑟 = 𝑟& + 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑢𝑚 (vgl. hoofdstuk 8)
Voorbeeld appartementsveiling:
Je gaat met een bepaalde prijs naar die veiling, de maximumprijs die je bereid bent te betalen. Om die prijs te bepalen ga je een idee
vormen van de expected future cashflows. Aan hoeveel zal je het maandelijks kunnen verhuren? Wat zijn de verwachte kosten?
Als je het appartement 10 jaar houdt en dan verkoopt, wat zal dan de verkoopprijs zijn? Je doet hiervoor marktonderzoek.
Anderszijds ga je ook bepalen wat je required expected return is. Wat wil ik dat het minstens opbrengt?
Rf = wat je krijgt aan rendement als je geen risico neemt. (vb. spaarboekje)
Daarnaast wil je ook een risicopremie, want er is een risico aan het kopen van het appartement: slechte betalers, mankementen,
brand, etc.
Deze analyse is toepasbaar op individuele waardering, maar ook op marktwaardering.
Je krijgt inzicht in prijsvolatileit: waarom wijzigt de prijs van iets?
à Die wijziging kan komen door een verandering in de tellers (vb. nieuwe informatie over mooie toekomst bedrijf, prijs stijgt) of door
een verandering in de noemer (vb. bedrijf heeft rechtzaak, dus prijs daalt).
Je krijgt inzicht hoe marktbubbels kunnen ontstaan. Bubbel = irrationele hoge prijs. (Vb.: bitcoin)
Te rooskleurige toekomstperspectief. En ook een onderschatting van het risico.
1.2 Waardering van obligaties
1.2.1 Terminologie
• Obligatie (bond) = Effect dat de emittent verplicht bepaalde betalingen aan de obligatiehouder te doen. Een grote lening
die in verschillende stukjes is gekapt en waarbij investeerders allemaal een klein stukje van die lening kunnen geven aan
het bedrijf. Als je een obligatie koopt, dan geef je dus een stukje lening aan het bedrijf en dan moet het bedrijf je interest
betalen.
3
, • Nominale waarde (face value, par value, principal value) = Betaling op de vervaldatum van de obligatie. (PH)
• Coupon = De rentebetalingen aan de obligatiehouder. Interestbetaling. (Couponrate x face value) (CFt)
• Couponrente (coupon rate) = Jaarlijkse rentebetaling, als percentage van de nominale waarde.
1.2.2 Obligaties
De prijs van een obligatie is de huidige waarde (present value) van alle toekomstige kasstromen die door de obligatie worden
gegenereerd (coupons en face value), verdisconteerd aan het vereiste verwachte rendement (of discontovoet).
cpn cpn (cpn + par )
PV = + + .... +
(1 + r ) (1 + r )
1 2
(1 + r ) t
cpn = coupon cpn cpn ( cpn +
PV = + + .... +
(1 + r )1 (1 + r ) 2 (1 +
WAARSCHUWING
De couponrente (= teller) IS NIET de disconteringsvoet (= noemer) die wordt gebruikt bij de berekeningen van de huidige waarde.
• De couponrente vertelt ons slechts welke cashflow de obligatie zal opleveren
• Omdat de couponrente als percentage wordt weergegeven, komt deze misvatting vrij vaak voor
1.2.3 Voorbeeld – Frankrijk
In oktober 2014 koop je in Frankrijk voor 100 euro (= face value) obligaties die jaarlijks een coupon van 4,25% (= coupon rate)
uitbetalen. Als de obligatie in 2018 vervalt en het vereiste verwachte rendement (of disconteringsvoet) 0,15% bedraagt, wat is dan de
waarde van de obligatie?
4,25 4,25 4,25 104,25
PV = + + +
1,0015 (1,0015)' (1,0015)( (1,0015))
= 116,34 euro
Het vereiste verwachte rendement (of disconteringsvoet) wordt ook vaak de ‘yield to maturity’ (YTM) genoemd en kan ook worden
geïnterpreteerd als het verwachte rendement gegeven de huidige prijs en de verwachte betalingen. Dit zal feitelijk ook het
gerealiseerde rendement zijn als je de obligatie tegen de huidige prijs koopt, de obligatie tot de vervaldag aanhoudt en alle
verwachte betalingen (coupons en nominale waarde) ontvangt.
• Schommelingen in obligatieprijzen om obligaties vergelijkbaar te maken
• Coupons en nominale waarde kunnen niet veranderen gedurende de looptijd van de
obligatie.
• De prijs en de yield kunnen wel veranderen. Ze evolueren steeds in tegengestelde
richting.
Vraag: Hoe veranderde de berekening, gegeven halfjaarlijkse couponbetalingen versus
jaarlijkse couponbetalingen?
Twee keer zoveel betalingen, gehalveerd, in dezelfde periode.
1.2.4 Voorbeeld – USA
In november 2014 koop je een Amerikaanse staatsobligatie met een looptijd van drie jaar met een face value van $1000. De obligatie
heeft een coupon rate van 4,25% per jaar (p.a. = per annum), halfjaarlijks uitbetaald. Als beleggers een jaarlijkse rente van 0,965%
per jaar eisen verwachte rendement. Wat is de prijs van de obligatie?
21.25 21.25 21.25 21.25 21.25 1021.25
PV = + + + + +
1.004825 (1.004825)2 (1.004825)3 (1.004825)4 (1.004825)5 (1.004825)6
= $1,096.90
Je betaalt dus niet 4,25% om het half jaar, maar 4,25%/2.
1.2.5 Voorbeeld – Bekaert
De staaltechnologiegroep biedt investeerders een brutorendement van 2,46 procent.
De staaltechnologiegroep Bekaert wil maximaal 200 miljoen euro ophalen met de uitgifte van obligaties met een looptijd van zeven
jaar. De brutocoupon bedraagt 2,75 procent.
Maar zoals vaak worden de obligaties uitgegeven aan 101,875 procent van de nominale waarde. Dat betekent dat investeerders nu
1.018,75 euro betalen en op de vervaldag 1.000 euro ontvangen.
Wat gebeurt er als de opbrengsten na een jaar stijgen tot 2,60%?
Het rendement ligt lager dan de couponinterestvoet van de obligatie. Dat kan alleen wanneer de prijs hoger ligt dan de face value.
4
