Medische fysica en radioprotectie
Hoofdstuk 2: 1-dimensionale Kinematica
o Richtingscoëfficiënt van de lijn door 2 punten in de x(t)-grafiek = de gemiddelde snelheid in het
tijdsinterval.
o Snelheid op een bepaald punt t = rico van de raaklijn in dat punt.
Dit geldt ook om de versnelling te bereken (a).
Positieve en negatieve versnelling:
- a positief wil niet zeggen dat v toeneemt. a kan in de tegengestelde richting bewegen.
- a en v zelfde teken v neemt toe
- a en v tegengesteld teken v neemt af
In onderstaande formules geldt dat je de Δxx nog wel bij de x0 op moet tellen. Zelfde geldt voor v.
∆x ∆v
v gem= a gem=
∆t ∆t
1 1
Δxx= ( v ¿¿ 0+ v)t ¿ Δxx=v 0 t+ at ²
2 2
v 20
v ²=v20+2 a ∆ x Δxx =R= sin(2 θ)
g
v = v0 + at
Voorwerpen in vrije val:
Bij een vrije val speelt alleen de zwaartekracht een rol
g = 9,81 m/s2
Het hoogste punt ligt bij v = 0
Hoofdstuk 3: vectoren
Scalair = fysische grootheid die enkel uitgedrukt wordt in termen van één getal bijv. lengte en massa
Vector = fysische grootheid met grootte, richting en zin bijv. kracht, snelheid, plaats. De vector 1 en -1
zijn hetzelfde. Je kan zelf de richting bepalen.
o Om vectoren op te tellen ontbind je ze eerst allemaal in x of y. Je telt alle x’en op en daarna alle
y’en. Als je x en y weet gebruik je Pythagoras om je vector te bepalen.
Eenheidsvector = dimensieloze vector met grootte 1. Je kan dan zeggen dat je kracht bijv. 3x de
eenheidsvector is. F = 3 ex
, Je vector is altijd de schuine zijde
Het verschil = de som met de negatieve vector (zelfde grootte met tegengestelde zin)
D = A – B = A + (-B)
Scalair product:
v.w v w cos
v.wvx wx vy wy
Bij loodrechte vectoren geldt v.w = 0 want cos(90)=0
Vectorieel product:
Complex verband tussen 3 of meer vectoren
A.B = C
C = ABsin(hoek tussen A en B)
Rh regel draai met gekromde vingers via de kleinste hoek van van A naar B, dan wijst je duim
in de richting van A x B.
Gemiddelde snelheidsvector gelegen langs r v = r / t
Gemiddelde versnellingsvector gelegen langs v a = v / t (bij cirkelbeweging naar binnen)
Hoofdstuk 4: 2-dim kinematica
Basisidee = horizontale en verticale bewegingen zijn onafhankelijk van elkaar.
Zie formules hoofdstuk 2, je kan elke formule voor zowel v x als vy gebruiken.
Beweging volgens een kogelbaan:
o ax = 0 en ay = -g
o Je verandert dus bij de basisformules de a in een -g bij de v y en de a verdwijnt bij de vx
o y = h - 1⁄2 g t2 bij een horizontale lancering
, o Bij een landing onder een willekeurige hoek vermenigvuldig je de formules van x met de cosinus
van de hoek en bij y met de sinus van de hoek
o De grootte van de snelheid bij landen en opstijgen is gelijk. -
vx = constant -
vy = v0 x sin(hoek) -
De tlanding = (2v0/g) x sin(hoek)
Vrije val formules:
- v = gt v = √ 2 gx x = ½ gt2
- v = v0 – g tval
- tmax = v0 / g
Het bereik R is de horizontale afstand dat een object verplaatst voordat het landt.
R = (v02/g) x sin(2x de hoek)
Hoofdstuk 5: Bewegingswetten van Newton
Massa is een maat voor de traagheid van een object, de massa is overal hetzelfde.
Kracht is een vector en zijn er tijdens duw-trekbewegingen etc.
1e wet:
o Wanneer de netto-kracht op een voorwerp 0 is, dan zal de snelheid constant zijn of beweegt een
lichaam niet.
= wet van traagheid iets zal niet uit zichzelf bewegen, er is kracht nodig
2e wet:
o F=mxa
= iets met een massa waar een kracht op werkt heeft een versnelling. Als er geen kracht op
werkt beweegt het voorwerp met constante snelheid.
o Fx max + Fy may geeft Fz maz
3e wet:
o Actie = -reactie
= voor elke inwerkende kracht is er ook een reactiekracht met gelijke grootte.
Gewicht (W) = F, is de kracht veroorzaakt door de gravitatieversnelling W = mg
In de lift voel je je zwaarder of lichter omdat de versnelling van de lift zorgt voor een schijnbaar gewicht
die groter of kleiner is dan ons eigen gewicht. Als je gewichtloos bent is je gewicht 0.
, Normaalkracht:
o Kracht die de ondergrond op het voorwerp uitoefent
o Staat loodrecht op de ondergrond
o Grijpt aan op het grensvlak tussen voorwerp en ondergrond
o In y-richting geen beweging (ay = 0)
Hoofdstuk 6: Toepassingen wetten van Newton
De oorzaak van wrijvingskrachten zijn microscopische onregelmatigheden in het oppervlak. Kinetische
wrijvings is de wrijving die ontstaat wanneer oppervlakten met een bepaalde snelheid over elkaar
glijden.
De kinetische wrijvingskracht fk, werkt glijbeweging tegen fk=μkk ∙ N : geen vector
Statische wrijving is de kracht evenwijdig aan het grensvlak. Ontstaan wanneer voorwerpen in rust zijn.
Ze voorkomt dat de oppervlakten tov elkaar gaan bewegen (glijden)
fs, max ¿ μks ∙ N : geen vector
Bij het slippen van een auto wordt de wrijving kinetisch. Als een auto rijdt is de wrijving statisch. Wrijving
in menselijk lichaam:
o Wanneer we lopen of wandelen zijn we ons niet bewust van wrijvingskrachten in onze knieën en
andere gewrichten.
o Deze en andere gewrichten worden in feite gesmeerd (vermindering in wrijving) door synoviaal
vocht wat afgescheiden wordt door het synoviaal membraam bij beweging.
o In stilstand wordt dit vocht terug door het synoviaal membraam geabsorbeerd. Hierdoor
verhoogt de wrijving en wordt het stilstaan vergemakkelijkt.
Elastische kracht de kracht is tegengesteld aan de verplaatsing, want de kracht houdt de veer ‘tegen’
- F=−kx - voor de k geeft richting aan k = veerconstante in N/m
- Als lengte toeneemt, neemt kracht ook toe.
Centripetale kracht bij cirkelbeweging is versnelling naar binnen gericht
v2
- a cp=
r
mv 2
- F cp=
r
Een centrifuge zorgt ervoor dat zware deeltjes naar onder zakken.
Hoofdstuk 2: 1-dimensionale Kinematica
o Richtingscoëfficiënt van de lijn door 2 punten in de x(t)-grafiek = de gemiddelde snelheid in het
tijdsinterval.
o Snelheid op een bepaald punt t = rico van de raaklijn in dat punt.
Dit geldt ook om de versnelling te bereken (a).
Positieve en negatieve versnelling:
- a positief wil niet zeggen dat v toeneemt. a kan in de tegengestelde richting bewegen.
- a en v zelfde teken v neemt toe
- a en v tegengesteld teken v neemt af
In onderstaande formules geldt dat je de Δxx nog wel bij de x0 op moet tellen. Zelfde geldt voor v.
∆x ∆v
v gem= a gem=
∆t ∆t
1 1
Δxx= ( v ¿¿ 0+ v)t ¿ Δxx=v 0 t+ at ²
2 2
v 20
v ²=v20+2 a ∆ x Δxx =R= sin(2 θ)
g
v = v0 + at
Voorwerpen in vrije val:
Bij een vrije val speelt alleen de zwaartekracht een rol
g = 9,81 m/s2
Het hoogste punt ligt bij v = 0
Hoofdstuk 3: vectoren
Scalair = fysische grootheid die enkel uitgedrukt wordt in termen van één getal bijv. lengte en massa
Vector = fysische grootheid met grootte, richting en zin bijv. kracht, snelheid, plaats. De vector 1 en -1
zijn hetzelfde. Je kan zelf de richting bepalen.
o Om vectoren op te tellen ontbind je ze eerst allemaal in x of y. Je telt alle x’en op en daarna alle
y’en. Als je x en y weet gebruik je Pythagoras om je vector te bepalen.
Eenheidsvector = dimensieloze vector met grootte 1. Je kan dan zeggen dat je kracht bijv. 3x de
eenheidsvector is. F = 3 ex
, Je vector is altijd de schuine zijde
Het verschil = de som met de negatieve vector (zelfde grootte met tegengestelde zin)
D = A – B = A + (-B)
Scalair product:
v.w v w cos
v.wvx wx vy wy
Bij loodrechte vectoren geldt v.w = 0 want cos(90)=0
Vectorieel product:
Complex verband tussen 3 of meer vectoren
A.B = C
C = ABsin(hoek tussen A en B)
Rh regel draai met gekromde vingers via de kleinste hoek van van A naar B, dan wijst je duim
in de richting van A x B.
Gemiddelde snelheidsvector gelegen langs r v = r / t
Gemiddelde versnellingsvector gelegen langs v a = v / t (bij cirkelbeweging naar binnen)
Hoofdstuk 4: 2-dim kinematica
Basisidee = horizontale en verticale bewegingen zijn onafhankelijk van elkaar.
Zie formules hoofdstuk 2, je kan elke formule voor zowel v x als vy gebruiken.
Beweging volgens een kogelbaan:
o ax = 0 en ay = -g
o Je verandert dus bij de basisformules de a in een -g bij de v y en de a verdwijnt bij de vx
o y = h - 1⁄2 g t2 bij een horizontale lancering
, o Bij een landing onder een willekeurige hoek vermenigvuldig je de formules van x met de cosinus
van de hoek en bij y met de sinus van de hoek
o De grootte van de snelheid bij landen en opstijgen is gelijk. -
vx = constant -
vy = v0 x sin(hoek) -
De tlanding = (2v0/g) x sin(hoek)
Vrije val formules:
- v = gt v = √ 2 gx x = ½ gt2
- v = v0 – g tval
- tmax = v0 / g
Het bereik R is de horizontale afstand dat een object verplaatst voordat het landt.
R = (v02/g) x sin(2x de hoek)
Hoofdstuk 5: Bewegingswetten van Newton
Massa is een maat voor de traagheid van een object, de massa is overal hetzelfde.
Kracht is een vector en zijn er tijdens duw-trekbewegingen etc.
1e wet:
o Wanneer de netto-kracht op een voorwerp 0 is, dan zal de snelheid constant zijn of beweegt een
lichaam niet.
= wet van traagheid iets zal niet uit zichzelf bewegen, er is kracht nodig
2e wet:
o F=mxa
= iets met een massa waar een kracht op werkt heeft een versnelling. Als er geen kracht op
werkt beweegt het voorwerp met constante snelheid.
o Fx max + Fy may geeft Fz maz
3e wet:
o Actie = -reactie
= voor elke inwerkende kracht is er ook een reactiekracht met gelijke grootte.
Gewicht (W) = F, is de kracht veroorzaakt door de gravitatieversnelling W = mg
In de lift voel je je zwaarder of lichter omdat de versnelling van de lift zorgt voor een schijnbaar gewicht
die groter of kleiner is dan ons eigen gewicht. Als je gewichtloos bent is je gewicht 0.
, Normaalkracht:
o Kracht die de ondergrond op het voorwerp uitoefent
o Staat loodrecht op de ondergrond
o Grijpt aan op het grensvlak tussen voorwerp en ondergrond
o In y-richting geen beweging (ay = 0)
Hoofdstuk 6: Toepassingen wetten van Newton
De oorzaak van wrijvingskrachten zijn microscopische onregelmatigheden in het oppervlak. Kinetische
wrijvings is de wrijving die ontstaat wanneer oppervlakten met een bepaalde snelheid over elkaar
glijden.
De kinetische wrijvingskracht fk, werkt glijbeweging tegen fk=μkk ∙ N : geen vector
Statische wrijving is de kracht evenwijdig aan het grensvlak. Ontstaan wanneer voorwerpen in rust zijn.
Ze voorkomt dat de oppervlakten tov elkaar gaan bewegen (glijden)
fs, max ¿ μks ∙ N : geen vector
Bij het slippen van een auto wordt de wrijving kinetisch. Als een auto rijdt is de wrijving statisch. Wrijving
in menselijk lichaam:
o Wanneer we lopen of wandelen zijn we ons niet bewust van wrijvingskrachten in onze knieën en
andere gewrichten.
o Deze en andere gewrichten worden in feite gesmeerd (vermindering in wrijving) door synoviaal
vocht wat afgescheiden wordt door het synoviaal membraam bij beweging.
o In stilstand wordt dit vocht terug door het synoviaal membraam geabsorbeerd. Hierdoor
verhoogt de wrijving en wordt het stilstaan vergemakkelijkt.
Elastische kracht de kracht is tegengesteld aan de verplaatsing, want de kracht houdt de veer ‘tegen’
- F=−kx - voor de k geeft richting aan k = veerconstante in N/m
- Als lengte toeneemt, neemt kracht ook toe.
Centripetale kracht bij cirkelbeweging is versnelling naar binnen gericht
v2
- a cp=
r
mv 2
- F cp=
r
Een centrifuge zorgt ervoor dat zware deeltjes naar onder zakken.
