Zusammenfassung Mathe — Grenzwerte, Asymptoten

GRENZWERTE FÜR X-- - UND X +

2(x)

die
Für
gebrochen-rationale Funktion f mit f(x) =
N(X) gilt :




Grenzwert Asymptote



Grad Zählerterm" < Grad Nennerterm" lim f(x) =
0
Y
= 0 Waagrecht
Il
X Grad 1 X + In
Bsp .: f(x) =
X" + 3x Grad 4 echt


am
Zählerterm" = Grad Nennerterm" =
Grad

Bsp .:
f(x) =
-2x3
5x + 2x
Grads

Grad 3 unecht
inf(x) ent
Y

bn = 0
waagrecht
am

lim f(x) =
-



3 y
=
br
X -> In




Grad Zählerterm") Grad Nennerterm" existiert nicht im Allgemeinen keine
Asymptote

5x4

Bsp .: f(x) =
X unecht lim f(x) = x

x - In



--------------------------------------



↳ sonderfall :
>
schräge Asymptote (Polynomdivision)


Grad Zählerterm" = Grad Nennerterm + 1"

x+ 2x

Bsp .:
f(x) =
X -
1