Hoorcollege 1
Statistieke geletterdheid = is de vaardigheid om statistische resultaten vanuit ons dagelijks leven
kritisch te kunnen evalueren en te begrijpen – gepaard met de vaardigheid om statistisch denken te
kunnen waarderen voor zijn bijdrage aan privé, professionele en persoonlijke beslissingen. Een
gebrek aan statistische geletterdheid kan zorgen voor misverstanden, misinterpretaties, wantrouwen
en twijfels over de waarde van statistiek bij publieke en persoonlijke keuzes.
Kansrekening = veelal deductie, gegeven dat we alle details van een populatie weten, hoe
waarschijnlijk is een bepaalde (steekproef) uitkomst? Algemeen -> specifiek.
Statistiek = veelal inductie, gegeven een bepaalde
(steekproef) uitkomst, wat kunnen we met welke
waarschijnlijkheid zeggen over de populatie? Specifiek ->
algemeen. Probleem: confounders en toeval kan invloed
hebben op data, waardoor representatie van de populatie
niet accuraat is.
Statistiek = wetenschap van verzamelen, organiseren en interpreteren van numerieke feiten
(gegevens/data).
Beschrijvende statistiek = samenvattingen over steekproef of populatie data met nummers, tabellen
en grafieken. Geen onzekerheid: je beschrijft hoe en wat je hebt verzameld.
Inferentiële statistiek = een predictie maken over populatie parameters, gebaseerd op data van uit
de steekproef.
Populatie parameter = een numerieke samenvatting van de populatie. Per definitie onbekend óf je
moet over alle data beschikken van de gehele populatie.
Steekproefgrootheid (statistic) = een numerieke samenvatting van je steekproef data.
Data = observaties verzameld op basis van karakteristieken van interesse.
Populatie = totale set van deelnemers, relevant voor de onderzoeksvraag -> populatiegrootheid
(parameter).
Steekproef = een deel van de populatie waarover data wordt verzameld -> steekproefgrootheid
(statistic).
Normaal verdeling = symmetrische klokverdeling waarbij het gemiddelde in het midden ligt en de
meest frequente waardes hiernaast. Heeft altijd dezelfde vorm, waarbij de horizontale x-as de
continue variabele toont en de y-as de frequentie/waarschijnlijkheid laat zien dat je een waarneming
observeert.
De data die verzameld is bij een onderzoeksvraag is:
- Betrouwbaar = de data zou opnieuw geobserveerd kunnen worden, de data is
consistent/repliceerbaar.
- Valide = wordt er gemeten wat er gemeten wilt worden en reflecteert dit duidelijk het
concept?
Variabele = gemeten karakteristiek die kan verschillen tussen subjecten.
, Meetniveaus (NOIR)
Categorisch/kwalitatief:
- Nominaal ongeordende categorieën (bijv. kleur ogen), gelijkheid.
- Ordinaal geordende categorieën (opleiding niveau), ‘’ + vergelijking.
Kwantitatief/numeriek: (hier kan je statistisch met meest mee)
- Interval gelijke afstand tussen opeenvolgende waarden (°C), ‘’ + optellen/aftrekken.
- Ratio gelijke afstand én nulpunt (reactiesnelheid), ‘’ + vermenigvuldigen/delen.
Waardenbereik:
- Discreet eindig ondeelbare meeteenheid (broers/zussen), bijv. likert schaal -> beperkt
aantal keuzemogelijkheden.
- Continu oneindig deelbare meeteenheid (lichaamslengte), mensen kunnen zelf een optie
invullen.
Hoe hoger je op de NOIR meten komt, hoe meer je met de variabele kan.
Lineaire regressie analyse = statistisch proces waarmee je een lineair verband tussen twee
grootheden kan aantonen en kwantificeren.
Er zijn vier soorten frequenties:
- Absolute frequentie hoe vaak een waarneming voorkomt.
- Relatieve frequentie percentage van hoe vaak een bepaalde waarneming voorkomt.
- Valide frequentie alleen waarnemingen meenemen die een valide antwoord hebben
gegeven.
- Cumulatief frequentie percentages aan waarnemingen optellen met voorgaande
percentages.
Hoorcollege 2
Statistische wetenschap bevat methodes voor het verkrijgen en analyse van data. Deze bevatten ze
specifiek voor:
- Design oftewel steekproefmethode -> hoe trek ik mijn steekproef uit de populatie?
- Beschrijving van de steekproef hoe ziet mijn steekproef eruit?
- Inferentie oftewel conclusie van de steekproef.
Met inferentiële statistiek proberen we betrouwbare en valide uitspraken te doen over de populatie
met behulp van een steekproef. Steekproefgrootheden dienen hierbij niet te verschillen van
populatiegrootheden. Er zijn enkele problemen die hierbij kunnen optreden:
- Steekproeffout (sampling error) dit zijn toevallige steekproefverschillen. Dit kunnen we niet
met statistiek voorkomen. Wél kunnen we een onzekerheidsmarge berekenen. We kunnen
het wel proberen te voorkomen met een vergroting van de steekproef. Betrouwbaarheid
probleem.
- Steekproefvertekening (sampling bias) selectieve werving (steekproef is niet representatief
voor populatie, bijv. alleen rijke mensen vragen naar wat ze willen stemmen -> armere
bevolking wordt niet gerepresenteerd bij de peiling), hierdoor gaat je betrouwbaarheid naar
beneden (je kan het experiment hierdoor niet goed repliceren). Oplossing: grotere groep
aselect werven. Valide probleem.
- Meetfout (response bias) incorrect antwoord -> mensen geven het antwoord wat sociaal
wenselijk vinden en geven daarmee niet het ‘correcte antwoord’ (het antwoord wat ze zelf
zouden invullen). Kan ook voorkomen door onduidelijke vraagstelling (zoals negatie). Valide
probleem.
, - Selectieve respons (non-response bias) selectieve deelname. Niet alle deelnemers
beantwoorden alle vragen of er is uitval van deelnemers. Valide probleem.
Oplossing: een aselecte steekproef van voldoende omvang die informatie oplevert over iedereen die
benaderd is, met correcte responses voor alle subjecten op alle items.
Er zijn verschillende steekproefmethoden:
- Enkelvoudige aselecte steekproef (simple random sampling). Heeft de volgende kenmerken:
Elke combinatie van deelnemers evenveel kans om steekproef te vormen.
Haalbaar als participanten vanuit gehele doelpopulatie benaderbaar zijn.
Vereist groot aantal willekeurige getallen om steekproef te bepalen.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader vast, bijv. een lijst met alle studentennamen.
2. Trek willekeurig en aselect steeproef van n deelnemers uit steekproefkader, bijv.
nummer toewijzen aan iedere student en dan totdat je n hebt bereikt
willekeurige getallen trekken uit de genummerde steekproefkader.
- Systematisch aselecte steekproef (systematic random sampling), komt niet vaak voor ->
simple wordt vaker gebruikt. Heeft de volgende kenmerken:
Niet elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om steekproef te vormen.
Eenvoudig om uit te voeren en vaak goede representativiteit.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader vast.
2. Bepaal stapgrootte k (skip number) = N/n. Bijv. steekproef n=4,
populatie N=20, k=20/4=5.
3. Kies eerste deelnemer aselect en bepaal vervolgens deelnemers
met stapgrootte k. Bijv. eerste student wordt willekeurig nummer
bepaald (bijv. 3) en dan elke 5e student wordt geïncludeerd in de
steekproef.
- Gestratificeerde steekproef (stratified random sampling). Heeft de volgende kenmerken:
Expliciete groepen kunnen met elkaar vergeleken worden.
Binnen iedere groep (stratum = homogene groep, ook wel subpopulatie, die verdeeld
is aan de hand van een specifiek kenmerk, als etniciteit, gender en dergelijke) wordt
steekproef getrokken.
Kan proportioneel (verhoudingen van populatie aanhouden, binnen elke stratum kies
je het aantal deelnemers dat representatief is voor populatie) of disproportioneel.
Handig bij vergelijken groepen die verschillen in omvang.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader op.
2. Verdeel populatie in strata. Bijv. jongens en meiden.
3. Trek aselect uit ieder stratum. Bijv. 2 jongens en 2 meiden.
- Cluster steekproef (cluster sampling). Heeft de volgende kenmerken:
Niet elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om steekproef te vormen.
Een steekproef van bestaande clusters.
Handig als het niet haalbaar is om deelnemers uit alle clusters te benaderen.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader op.
2. Verdeel populatie in clusters. Bijv. scholen.
3. Trek aselect aantal clusters. Bijv. 2 scholen.
Statistieke geletterdheid = is de vaardigheid om statistische resultaten vanuit ons dagelijks leven
kritisch te kunnen evalueren en te begrijpen – gepaard met de vaardigheid om statistisch denken te
kunnen waarderen voor zijn bijdrage aan privé, professionele en persoonlijke beslissingen. Een
gebrek aan statistische geletterdheid kan zorgen voor misverstanden, misinterpretaties, wantrouwen
en twijfels over de waarde van statistiek bij publieke en persoonlijke keuzes.
Kansrekening = veelal deductie, gegeven dat we alle details van een populatie weten, hoe
waarschijnlijk is een bepaalde (steekproef) uitkomst? Algemeen -> specifiek.
Statistiek = veelal inductie, gegeven een bepaalde
(steekproef) uitkomst, wat kunnen we met welke
waarschijnlijkheid zeggen over de populatie? Specifiek ->
algemeen. Probleem: confounders en toeval kan invloed
hebben op data, waardoor representatie van de populatie
niet accuraat is.
Statistiek = wetenschap van verzamelen, organiseren en interpreteren van numerieke feiten
(gegevens/data).
Beschrijvende statistiek = samenvattingen over steekproef of populatie data met nummers, tabellen
en grafieken. Geen onzekerheid: je beschrijft hoe en wat je hebt verzameld.
Inferentiële statistiek = een predictie maken over populatie parameters, gebaseerd op data van uit
de steekproef.
Populatie parameter = een numerieke samenvatting van de populatie. Per definitie onbekend óf je
moet over alle data beschikken van de gehele populatie.
Steekproefgrootheid (statistic) = een numerieke samenvatting van je steekproef data.
Data = observaties verzameld op basis van karakteristieken van interesse.
Populatie = totale set van deelnemers, relevant voor de onderzoeksvraag -> populatiegrootheid
(parameter).
Steekproef = een deel van de populatie waarover data wordt verzameld -> steekproefgrootheid
(statistic).
Normaal verdeling = symmetrische klokverdeling waarbij het gemiddelde in het midden ligt en de
meest frequente waardes hiernaast. Heeft altijd dezelfde vorm, waarbij de horizontale x-as de
continue variabele toont en de y-as de frequentie/waarschijnlijkheid laat zien dat je een waarneming
observeert.
De data die verzameld is bij een onderzoeksvraag is:
- Betrouwbaar = de data zou opnieuw geobserveerd kunnen worden, de data is
consistent/repliceerbaar.
- Valide = wordt er gemeten wat er gemeten wilt worden en reflecteert dit duidelijk het
concept?
Variabele = gemeten karakteristiek die kan verschillen tussen subjecten.
, Meetniveaus (NOIR)
Categorisch/kwalitatief:
- Nominaal ongeordende categorieën (bijv. kleur ogen), gelijkheid.
- Ordinaal geordende categorieën (opleiding niveau), ‘’ + vergelijking.
Kwantitatief/numeriek: (hier kan je statistisch met meest mee)
- Interval gelijke afstand tussen opeenvolgende waarden (°C), ‘’ + optellen/aftrekken.
- Ratio gelijke afstand én nulpunt (reactiesnelheid), ‘’ + vermenigvuldigen/delen.
Waardenbereik:
- Discreet eindig ondeelbare meeteenheid (broers/zussen), bijv. likert schaal -> beperkt
aantal keuzemogelijkheden.
- Continu oneindig deelbare meeteenheid (lichaamslengte), mensen kunnen zelf een optie
invullen.
Hoe hoger je op de NOIR meten komt, hoe meer je met de variabele kan.
Lineaire regressie analyse = statistisch proces waarmee je een lineair verband tussen twee
grootheden kan aantonen en kwantificeren.
Er zijn vier soorten frequenties:
- Absolute frequentie hoe vaak een waarneming voorkomt.
- Relatieve frequentie percentage van hoe vaak een bepaalde waarneming voorkomt.
- Valide frequentie alleen waarnemingen meenemen die een valide antwoord hebben
gegeven.
- Cumulatief frequentie percentages aan waarnemingen optellen met voorgaande
percentages.
Hoorcollege 2
Statistische wetenschap bevat methodes voor het verkrijgen en analyse van data. Deze bevatten ze
specifiek voor:
- Design oftewel steekproefmethode -> hoe trek ik mijn steekproef uit de populatie?
- Beschrijving van de steekproef hoe ziet mijn steekproef eruit?
- Inferentie oftewel conclusie van de steekproef.
Met inferentiële statistiek proberen we betrouwbare en valide uitspraken te doen over de populatie
met behulp van een steekproef. Steekproefgrootheden dienen hierbij niet te verschillen van
populatiegrootheden. Er zijn enkele problemen die hierbij kunnen optreden:
- Steekproeffout (sampling error) dit zijn toevallige steekproefverschillen. Dit kunnen we niet
met statistiek voorkomen. Wél kunnen we een onzekerheidsmarge berekenen. We kunnen
het wel proberen te voorkomen met een vergroting van de steekproef. Betrouwbaarheid
probleem.
- Steekproefvertekening (sampling bias) selectieve werving (steekproef is niet representatief
voor populatie, bijv. alleen rijke mensen vragen naar wat ze willen stemmen -> armere
bevolking wordt niet gerepresenteerd bij de peiling), hierdoor gaat je betrouwbaarheid naar
beneden (je kan het experiment hierdoor niet goed repliceren). Oplossing: grotere groep
aselect werven. Valide probleem.
- Meetfout (response bias) incorrect antwoord -> mensen geven het antwoord wat sociaal
wenselijk vinden en geven daarmee niet het ‘correcte antwoord’ (het antwoord wat ze zelf
zouden invullen). Kan ook voorkomen door onduidelijke vraagstelling (zoals negatie). Valide
probleem.
, - Selectieve respons (non-response bias) selectieve deelname. Niet alle deelnemers
beantwoorden alle vragen of er is uitval van deelnemers. Valide probleem.
Oplossing: een aselecte steekproef van voldoende omvang die informatie oplevert over iedereen die
benaderd is, met correcte responses voor alle subjecten op alle items.
Er zijn verschillende steekproefmethoden:
- Enkelvoudige aselecte steekproef (simple random sampling). Heeft de volgende kenmerken:
Elke combinatie van deelnemers evenveel kans om steekproef te vormen.
Haalbaar als participanten vanuit gehele doelpopulatie benaderbaar zijn.
Vereist groot aantal willekeurige getallen om steekproef te bepalen.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader vast, bijv. een lijst met alle studentennamen.
2. Trek willekeurig en aselect steeproef van n deelnemers uit steekproefkader, bijv.
nummer toewijzen aan iedere student en dan totdat je n hebt bereikt
willekeurige getallen trekken uit de genummerde steekproefkader.
- Systematisch aselecte steekproef (systematic random sampling), komt niet vaak voor ->
simple wordt vaker gebruikt. Heeft de volgende kenmerken:
Niet elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om steekproef te vormen.
Eenvoudig om uit te voeren en vaak goede representativiteit.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader vast.
2. Bepaal stapgrootte k (skip number) = N/n. Bijv. steekproef n=4,
populatie N=20, k=20/4=5.
3. Kies eerste deelnemer aselect en bepaal vervolgens deelnemers
met stapgrootte k. Bijv. eerste student wordt willekeurig nummer
bepaald (bijv. 3) en dan elke 5e student wordt geïncludeerd in de
steekproef.
- Gestratificeerde steekproef (stratified random sampling). Heeft de volgende kenmerken:
Expliciete groepen kunnen met elkaar vergeleken worden.
Binnen iedere groep (stratum = homogene groep, ook wel subpopulatie, die verdeeld
is aan de hand van een specifiek kenmerk, als etniciteit, gender en dergelijke) wordt
steekproef getrokken.
Kan proportioneel (verhoudingen van populatie aanhouden, binnen elke stratum kies
je het aantal deelnemers dat representatief is voor populatie) of disproportioneel.
Handig bij vergelijken groepen die verschillen in omvang.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader op.
2. Verdeel populatie in strata. Bijv. jongens en meiden.
3. Trek aselect uit ieder stratum. Bijv. 2 jongens en 2 meiden.
- Cluster steekproef (cluster sampling). Heeft de volgende kenmerken:
Niet elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om steekproef te vormen.
Een steekproef van bestaande clusters.
Handig als het niet haalbaar is om deelnemers uit alle clusters te benaderen.
Uitwerking van deze steekproefmethode:
1. Stel steekproefkader op.
2. Verdeel populatie in clusters. Bijv. scholen.
3. Trek aselect aantal clusters. Bijv. 2 scholen.
