MGSC 312 Assignment 3 Solved

MOVING AVERAGE

Actual Forecast
Year People(in 100s) 3 year Moving Average (Forecasted)
1 22
2 24
3 28
4 24 24.6666666666667
5 22 25.3333333333333
6 24 24.6666666666667
7 20 23.3333333333333
8 26 22
9 24 23.3333333333333
10 28 23.3333333333333
11 26 26

For year 4 =(28+24+22)/3

12 26
for year 12= (24+28+26)/3



Exponential Smoothing
Smothing
Constant/alpha=
0.4 Forecast2=22


Actual Forecasted t+1=alpha* Actual t +(1-alpha) *Forecast t
Year People(in 100s) Forecasted
1 22
2 24 22
3 28 22.8
4 24 24.88
5 22 24.528
6 24 23.5168
7 20 23.71008
8 26 22.226048
9 24 23.7356288
10 28 23.84137728
11 26 25.504826368

F2 given =22
F3=0.4*A2+0.6*F2
12 25.7028958208

,conclusion
MSE for 3 year moving average =7.67
MSE for exponential smoothing =8.4

that of exponential smoothing


Q1 24.67
Q2 26
Q3 7.67
Q4 24.88
Q5 25.7
Q6 8.41
Q7 The correct answer is: the 3-year moving average is more accurate since its MSE is less than that of exp

, MOVING AVERAGE
MSE=sum(Squared
Error)/total no of
Forecast Errors= Actual -Forecast Squared Error = (Forecast Error)^2 forecast
Forecast Errors Squared Error MSE




-0.666666666666668 0.444444444444446
-3.33333333333333 11.1111111111111
-0.666666666666668 0.444444444444446
-3.33333333333333 11.1111111111111
4 16
0.666666666666668 0.444444444444446
4.66666666666667 21.7777777777778
0 0
61.3333333333333 7.66666666666667
Total where forecast value=8

lower MSE better forecast




Exponential Smoothing


Mean Square Error
MSE=sum(Squared
Error)/total no of
Forecast Errors= Actual -Forecast Squared Error = (Forecast Error)^2 forecast
Forecast Errors Squared Error MSE

2 4
5.2 27.04
-0.880000000000003 0.774400000000005
-2.528 6.39078400000001
0.483199999999997 0.233482239999997
-3.71008 13.7646936064
3.773952 14.242713698304
0.264371199999999 0.0698921313894397
4.15862272 17.2941429273002
0.495173631999997 0.245196925828068
84.0553055292217 8.40553055292217
Total

lower MSE better forecast