Math 005A INTEGRAL CALCULUS 1
FUNDAMENTAL THEOREM OF
CALCULUS 100% VERIFIED PRACTICAL
QUESTION AND ANSWER
SCHOOL: COLLINS COUNTY
COMMUNITY COLLEGE
TOPIC :FUNDAMENTAL THEOREM OF
CALCULUS
0
Question 1 ∫ 1+ cos2 2 t dt π /2
Answer
0
∫ 12 + 12 cos 2 t ¿ dt
π /2
{ 12 t + 14 sin 2 t }
0
π /2
( 12 ( 0)+ 14 sin 2(0) −¿ ¿)= - π2
π/2
Question2 ∫
− π /3
1 −cos 2 t
2
dt
, Answer
π/3
1 1
∫ ( ¿ − cos 2t )dt ¿
− π /3 2 2
1 1 π /3
{ t − sin 2t }− π / 3
2 4
¿ = π6 − 14 sin 23π + π6 + 14 sin ( − 32 π ¿)= π3 − √43 ¿
π/4
Question3 ∫ tan ² x dx
0
Answer
π /4
∫ ¿¿
0
{tan x − x }π
¿
π /6
Question 4 ∫ ¿ ¿
0
Answers
FUNDAMENTAL THEOREM OF
CALCULUS 100% VERIFIED PRACTICAL
QUESTION AND ANSWER
SCHOOL: COLLINS COUNTY
COMMUNITY COLLEGE
TOPIC :FUNDAMENTAL THEOREM OF
CALCULUS
0
Question 1 ∫ 1+ cos2 2 t dt π /2
Answer
0
∫ 12 + 12 cos 2 t ¿ dt
π /2
{ 12 t + 14 sin 2 t }
0
π /2
( 12 ( 0)+ 14 sin 2(0) −¿ ¿)= - π2
π/2
Question2 ∫
− π /3
1 −cos 2 t
2
dt
, Answer
π/3
1 1
∫ ( ¿ − cos 2t )dt ¿
− π /3 2 2
1 1 π /3
{ t − sin 2t }− π / 3
2 4
¿ = π6 − 14 sin 23π + π6 + 14 sin ( − 32 π ¿)= π3 − √43 ¿
π/4
Question3 ∫ tan ² x dx
0
Answer
π /4
∫ ¿¿
0
{tan x − x }π
¿
π /6
Question 4 ∫ ¿ ¿
0
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