KT2101 Modelling and Control Technology lectures
Lecture 1: Endocrien Systeem, modelvorming en regeltechniek I 13/10/2022
Systeem = een proces van inputs en outputs waar we geïnteresseerd in zijn. Een proces kan ook
opgebouwd zijn uit meerdere subsystemen.
Soms kan de output beïnvloed zijn bij disturbances w(t), ongewenste/onveilige waardes
bereiken of versnellen weg van de gewenste evenwichtswaarde. Het doel is om ondanks deze
verstoringen het output signaal y(t) dichtbij het gewenste niveau, referentie r(t), te houden door een
juist input signaal u(t) te kiezen.
Hiervoor kan gebruik worden gemaakt van een feedback control.
Feedback = de output van een systeem gebruiken om het input signaal te reguleren/gelijk te
houden.
Twee soorten mechanismen
Feedforward = het reageren op veranderingen in de omgeving met een vooraf bepaalde actie
Feedback = reageren op veranderingen in de omgeving afhankelijk van wat deze verandering is.
Gesloten loop = systeem reguleren aan de hand van een referentie die de feedback reguleert
Open loop = systeem regeluren zonder referentie
Verstoringen die invloed hebben op de input en de output. Daarom van belang dat er een simulatie
proces is welke kan aangeven wanneer er iets verandert. Dit kan via een mathematisch model welke
het gedrag van het systeem analyseert en op deze manier controllers gebruikt.
Modelling
Modelling strategieën
1. White-box models = gebaseerd op principes (Wetten van Newton, Wetten van Kirchoff)
2. Black-box models = geen fysisch inzicht; curve fitting er is geen kennis nodig van het
onderliggende proces
3. Gray-box models = ergens tussen de twee bovengenoemde; de structuur is bekend, maar er
parameters zijn onbekend.
Blockdiagram in MatLab
Met behulp van Simulink kan deze gemaakt worden.
Basisblokken
Integratorblok = afgeleiden van een signaal omzetten in het signaal zelf doormiddel van integratie
door het optellen van alle signalen
k-blok = vermenigvuldigen van een bepaald inkomend signaal met een bepaalde waarde
Somblok = optellen of aftrekken van een waarde. Wordt altijd aangegeven met een rondje en alleen
als er een signaal afgetrokken wordt dan zet je het teken erbij.
, Voorbeeld; blokdiagram
Algemeen geldt eigenlijk altijd:
u = instroom
y = uitstroom
Wat gaan we dan doen?
We willen dit systeem beschrijven doormiddel van een blokdiagram. Omdat we zien dat er in de
vergelijking zowel een afgeleiden als een niet afgeleiden uitstroom is, moet er in ieder geval een
integratorblok in.
Nu heb je de afgeleiden er mooi instaan en wil je eigenlijk kijken hoe de rest van de al gegeven
variabelen (y en u) verbonden moeten worden om die afgeleiden te krijgen. Om dit goed te kunnen
zien herschrijven we de vergelijking naar de vorm waarin de afgeleiden worden gedefinieerd. Nu zie
je wat er vanuit de input en output nodig is om de afgeleiden te krijgen en kan in het blokdiagram
gerepresenteerd worden door som en k-blokken toe te voegen.
Voorbeeld: van blokdiagram naar vergelijking
Hoe tekenen we dit in MatLab?
Simulink eerst opstarten in MatLab door simpelweg Simulink te typen waarna met de bibliotheek de
diagram getekend kan worden.
Transfer functies (= overdrachtsfunctie)
Je kijkt alleen naar het gedrag dat zich tussen het inputsignaal en het outputsignaal bevindt. Het is
alleen te gebruiken voor enkele input en enkel output systemen te gebruiken. Om van een
differentiaalvergelijking naar de overdrachtsfunctie te gaan wordt gebruik gemaakt van Laplace
transformaties.
Voorbeeld; transfer functie
Alle signalen worden naar het Laplace domein getransformeerd. Er komt een extra term vorm
wanneer we te maken hebben met de eerste afgeleiden. Naar het Laplace domein betekent een
hoofdletter. Een hogere afgeleiden geeft een zoveelste macht van s als term ervoor.
Lecture 1: Endocrien Systeem, modelvorming en regeltechniek I 13/10/2022
Systeem = een proces van inputs en outputs waar we geïnteresseerd in zijn. Een proces kan ook
opgebouwd zijn uit meerdere subsystemen.
Soms kan de output beïnvloed zijn bij disturbances w(t), ongewenste/onveilige waardes
bereiken of versnellen weg van de gewenste evenwichtswaarde. Het doel is om ondanks deze
verstoringen het output signaal y(t) dichtbij het gewenste niveau, referentie r(t), te houden door een
juist input signaal u(t) te kiezen.
Hiervoor kan gebruik worden gemaakt van een feedback control.
Feedback = de output van een systeem gebruiken om het input signaal te reguleren/gelijk te
houden.
Twee soorten mechanismen
Feedforward = het reageren op veranderingen in de omgeving met een vooraf bepaalde actie
Feedback = reageren op veranderingen in de omgeving afhankelijk van wat deze verandering is.
Gesloten loop = systeem reguleren aan de hand van een referentie die de feedback reguleert
Open loop = systeem regeluren zonder referentie
Verstoringen die invloed hebben op de input en de output. Daarom van belang dat er een simulatie
proces is welke kan aangeven wanneer er iets verandert. Dit kan via een mathematisch model welke
het gedrag van het systeem analyseert en op deze manier controllers gebruikt.
Modelling
Modelling strategieën
1. White-box models = gebaseerd op principes (Wetten van Newton, Wetten van Kirchoff)
2. Black-box models = geen fysisch inzicht; curve fitting er is geen kennis nodig van het
onderliggende proces
3. Gray-box models = ergens tussen de twee bovengenoemde; de structuur is bekend, maar er
parameters zijn onbekend.
Blockdiagram in MatLab
Met behulp van Simulink kan deze gemaakt worden.
Basisblokken
Integratorblok = afgeleiden van een signaal omzetten in het signaal zelf doormiddel van integratie
door het optellen van alle signalen
k-blok = vermenigvuldigen van een bepaald inkomend signaal met een bepaalde waarde
Somblok = optellen of aftrekken van een waarde. Wordt altijd aangegeven met een rondje en alleen
als er een signaal afgetrokken wordt dan zet je het teken erbij.
, Voorbeeld; blokdiagram
Algemeen geldt eigenlijk altijd:
u = instroom
y = uitstroom
Wat gaan we dan doen?
We willen dit systeem beschrijven doormiddel van een blokdiagram. Omdat we zien dat er in de
vergelijking zowel een afgeleiden als een niet afgeleiden uitstroom is, moet er in ieder geval een
integratorblok in.
Nu heb je de afgeleiden er mooi instaan en wil je eigenlijk kijken hoe de rest van de al gegeven
variabelen (y en u) verbonden moeten worden om die afgeleiden te krijgen. Om dit goed te kunnen
zien herschrijven we de vergelijking naar de vorm waarin de afgeleiden worden gedefinieerd. Nu zie
je wat er vanuit de input en output nodig is om de afgeleiden te krijgen en kan in het blokdiagram
gerepresenteerd worden door som en k-blokken toe te voegen.
Voorbeeld: van blokdiagram naar vergelijking
Hoe tekenen we dit in MatLab?
Simulink eerst opstarten in MatLab door simpelweg Simulink te typen waarna met de bibliotheek de
diagram getekend kan worden.
Transfer functies (= overdrachtsfunctie)
Je kijkt alleen naar het gedrag dat zich tussen het inputsignaal en het outputsignaal bevindt. Het is
alleen te gebruiken voor enkele input en enkel output systemen te gebruiken. Om van een
differentiaalvergelijking naar de overdrachtsfunctie te gaan wordt gebruik gemaakt van Laplace
transformaties.
Voorbeeld; transfer functie
Alle signalen worden naar het Laplace domein getransformeerd. Er komt een extra term vorm
wanneer we te maken hebben met de eerste afgeleiden. Naar het Laplace domein betekent een
hoofdletter. Een hogere afgeleiden geeft een zoveelste macht van s als term ervoor.
