Oefentest Statistiek & wiskundige data-analyse industrieel UGent

Oefentest statistiek 14/05/2020
Vraag 1

Hoe verandert de kans P(t<a) (a>0) als n toeneemt bij een
veranderlijke t met een t-verdeling met n vrijheidsgraden?
 Neemt toe x
 Neemt af
 Blijft onveranderd
Variabele x = z / sqrt(y/v) wordt groter bij afnemende n.



Vraag 2

Als bij een one-way ANOVA de berekende F-waarde de kritische F-
waarde (verbonden met α=0.05) overschrijdt, welke beslissing kan dan
gemaakt worden met 95% betrouwbaarheid?
 H0 niet verwerpen, want alle gemiddeldes zijn significant verschillend
 H0 verwerpen, want sommige gemiddeldes zijn significant verschillend x
 H0 niet verwerpen, want sommige gemiddeldes zijn significant verschillend
 H0 verwerpen, want alle gemiddeldes zijn significant verschillend



Vraag 3

Beschouw de onafhankelijke variabelen: Er is gegeven
dat x:N(1,3) en y:N(−1,2). Wat is de verdeling van (x−2y)?
 N(3,25)
 N(3,5) x
 Niet normaal verdeeld
 N(-1,2)

Gemiddelde: 1 – 2 * (-1) = 3 σ = sqrt(3^2 + (-2*2)^2)

Vraag 4

We wensen te testen hoe het gesteld is met de kans om gedurende een
jaar als werknemer betrokken te worden bij een arbeidsongeval. Wat is
de passende nulhypothese?
 H0:p≠p0
 H0:μ=μ0
 H0:μ1=μ2
 H0:p=p0 x
Nulhypothese is altijd … = …, En hier gaat het over de kans p.

,Vraag 5

Als voor 2 onafhankelijke steekproeven resp. geldt
dat x¯1=4, s1²=9, n1=10 en x¯2=4, s2²=9, n2=5 dan zal het
betrouwbaarheidsinterval voor μ1
o korter zijn dan dat voor μ2 x
o even lang zijn dan dat voor μ2
o niet afhangen van n1
o langer zijn dan dat voor μ2

(x¯ - µ) / (s/sqrt(n))  µ afzonderen, dan geldt hoe kleiner n hoe groter interval



Vraag 6

Op welke grootheid is de beslissing bij een one-way ANOVA gebaseerd?
SS = sum of squares
MS = mean sum of squares




De eerste is correct.



Vraag 7

Beschouw een variabele voor x die de levensduur van een toestel voorstelt,
met gemiddelde waarde 2 jaar.
Wat stelt ∫0 1 f(x)dx voor?
o De kans dat de levensduur hoogstens 1 jaar is. x
o De kans dat de levensduur minstens 1 jaar is.
o De kans dat de levensduur precies 1 jaar is.
o De waarde van de integraal is altijd 1.

, Vraag 8

Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor p is het interval waarin
 de theoretische gemiddelde kans op succes in zal liggen met 95% betrouwbaarheid. x
 het gemiddeld aantal successen in zal liggen met 95% betrouwbaarheid.
 de gemeten gemiddelde kans op succes in zal liggen met 95% betrouwbaarheid.
 het verschil tussen de gemeten en de theoretische gemiddelde kans op succes in zal liggen met
95% betrouwbaarheid.

3 en 4 gaan over gemeten kans, maar het gaat over theoretische kansen bij BI.

Vraag 9
Wat is de betekenis van β1=0.478 in een regressiemodel y=β0+β1x?
 Dat het lineaire regressiemodel niet significant is met 95% betrouwbaarheid
 Dat het verband tussen de onafhankelijke en de afhankelijke variabele niet lineair is.
 Dat het lineaire regressiemodel significant is met 95% betrouwbaarheid.
 Dat voor elke toename met 1 éénheid van de onafhankelijke variabele, de afhankelijke
variabele toeneemt met 0.478. x

De vergelijking is lineair, dus 2 is fout, en er kunnen geen uitspraken gedaan worden over de
significantie.



Vraag 10
Stel dat we op basis van metingen (in meter) van x en y een lineair verband
y=b0+b1x hebben opgesteld. Wat gebeurt er als we werken met metingen
voor x in inch in plaats van in meter? (1 inch = 0.0254 meter)
 de correlatiecoëfficiënt tussen x en y wijzigt niet, b1 wijzigt niet
 de correlatiecoëfficiënt tussen x en y wijzigt niet, b1 wijzigt wel x
 de correlatiecoëfficiënt tussen x en y wijzigt wel, b1 wijzigt niet
 de correlatiecoëfficiënt tussen x en y wijzigt wel, b1 wijzigt wel



Feedback: De correlatiecoëfficiënt verandert niet want de extra factor die de x in inch verbindt met de
x in meter, komt in teller en noemer voor van de berekening die wordt gemaakt bij de
correlatiecoëfficiënt. Deze factor k blijft wel staan bij het herberekenen van b1
b1 = Sxy / Sx² (foto hieronder)  de factor die x wijzigt wordt niet weggedeeld: