Mini (formule) samenvatting statistiek

STATISTIEK: MINI SAMENVATTING  BELANGRIJKE AANDACHTSPUNTEN
DEEL 1: UNIVARIATE BESCHRIJVENDE STATISTIEK
 Variabelen:
- Kwalitatieve / categorische variabelen (cijfers hebben geen betekenis)
 Nominale variabelen  onderscheiden, maar niet ordenen (bv. geslacht, kleuren, ...)
 Ordinale variabelen  ordenen (bv. opleiding, slecht-goed, medaille, …)
- Kwantitatieve / metrische variabelen (cijfers zijn betekenisvol)
 Intervalvariabelen  hoeveel meer/minder (bv. graden Celsius, geboortejaar, …)
 Ratiovariabelen  nul-waarde heeft betekenis (bv. leeftijd, budget, …)

 Andere classificatie (variabelen):
- Continue variabelen  tussenliggende waarde (bv. 2j – 2,7j – 3j // tijd, inkomen, …)
- Discrete variabelen  eindige uitkomstenverzameling (bv. 1, 2, 3, … // kinderen, …)

 Maten van positie:
- Gemiddelde = x  (x1 + x2+ … + xn)/n
 Enkel voor metrische variabelen
 Gevoelig voor uitschieters
- Mediaan = M  (n+1)/2
 Middenpunt van de verdeling
 Geschikt vanaf ordinaal meetniveau
- Modus = M0
 Waarde met hoogste frequentie
 Bv.: getrouwd = 70% <-> alleenstaand = 30%  modus = getrouwd
 Geschikt vanaf nominaal meetniveau
- Kwartielen = Q1 – Q2 – Q3
 Geschikt vanaf ordinaal meetniveau

 Maten van spreiding:
- IKA = interkwartielafstand  Q = Q3 – Q1
 Geschikt vanaf metrisch meetniveau
 Uitschieters = Q3 + 1,5 x IKA <-> Q1 – 1,5 x IKA
- Variantie = s2
n
 s2=∑ ¿ ¿ ¿¿
i =1
 Geschikt voor metrische variabelen
- Standaardafwijking = s

√∑
n
 s= ¿¿ ¿ ¿ ¿
i=1
 Geschikt voor metrische variabelen

 Vorm van verdeling:
- Symmetrisch = spiegelbeeld
- Rechts a-symmetrisch = lange staart naar recht ->
- Links a-symmetrisch = lange staart naar links <-

 Transformaties:
- X optellen met a  verdeling schuift op & spreidingsmaten blijven ongewijzigd
- X vermenigvuldigen met getal b > 1  verdeling schuift op & spreiding wordt groter

x−μ
 Z-score: z=
σ

, xi −x
 Z-transformatie: Z X =  standaardisatie
i
s
DEEL 2: BIVARIATE BESCHRIJVENDE STATISTIEK
 Categorische variabelen: bivariate frequentie/kruistabel  associatiematen
 Metrische variabelen: spreidingsdiagram  correlatie- en regressieanalyse

 Symmetrisch =  wederzijdse samenhang, geen effect op elkaar
 A-symmetrisch =  effect-relatie (X = onafhankelijk / Y = afhankelijk)

 Odds = associatiemaat
odds 1
- oddsratio=
odds 2
- Hoeveel keer meer x1 dan x2 ?

 Chi-kwadraat gebaseerde associatiematen:
- X2= ∑
¿¿¿¿
- Gevoelig voor n & gevoelig voor aantal rijen en kolommen

 Maten voor de associatie tussen nominale variabelen:
- Cramer’s V:
 [ 0,1 ]



- Phi:
 V=
√ X2
n(k−1)
0,10  zwak
0,30  medium
0,50  sterk
 Enkel voor 2x2 tabellen


√
2
 X
∅=
n

 Andere associatiematen:
- Nominaal: Phi, Lambda  [ 0,1 ]
Ordinaal: Gamma, Somer’s D, tau  [ −1 ,+1 ]

 Regressierechte: y = a + bx
- a = intercept
- b = richtingscoëfficiënt 

 Covariantie:

 Correlatie:
2
2 s ^y
 Determinatiecoëfficiënt r2: r xy= 2
sy
- Zeer gevoelig voor uitschieters/outliers

 Multivariate analyse (= meer dan 2 variabelen)
Gemeenschappelijke Intermediaire variabele Verstrengeling Interactie-effect
afhankelijkheid

X Y X Y X Y