Samenvatting Ontwikkeling gecijferdheid - ontwikkeling voorschoolse vaardigheden

ONTWIKKELING GECIJFERDHEID
1 Rekenen en gecijferdheid.....................................................................................................1

1.1 Definities........................................................................................................................ 1

1.2 rekenen en cognitieve vaardigheden.............................................................................2

1.3 Belangrijke aspecten van rekenen.................................................................................2

1.4 Fasen in de wiskundige ontwikkeling.............................................................................3

1.4.1 Ontluikende gecijferdheid........................................................................................3

1.4.1.1 Traditionele rekenvoorwaarden (piaget, jaren ’60)............................................4

1.4.1.2 Telvaardigheden...............................................................................................6

1.4.2 aanvankelijk rekenen...............................................................................................8

1.4.3 Voortgezet rekenen.................................................................................................9

2 Leren rekenen vanuit handelingsleerpyschologische invalshoek.........................................9

2.1 De mate van verinnerlijking..........................................................................................10

2.2 De mate van verkorting................................................................................................11

2.3 De mate van beheersing..............................................................................................11

2.4 De mate van wendbaarheid.........................................................................................11

1 REKENEN EN GECIJFERDHEID

1.1 DEFINITIES

 Definities van rekenen:
- Ontwikkelingspsychologisch: kwantificerend logisch denken.
- Handelingsleerpsychologie: denkend handelen.
 Overeenkomsten in definities:
- Rekenen heeft een ordenende functie.
- Rekenen is een middel om de wereld om ons heen te beschrijven.
 Definitie van Ruijssenaars et al. (2004):
- Rekenen is een proces van ordenen of herordenen van een realiteit (of abstractie
daarvan).
- Gebaseerd op inzichtelijke denkhandelingen.
- De ordening is kwantificeerbaar.

Pagina | 1

, - Toestaat logische operaties uit te voeren of af te leiden.
 Toepassingsgebieden van de definities:
- Voorbereidende rekenvaardigheden in de kleuterklas
- Aanvankelijk rekenen
- Gevorderd rekenen

1.2 REKENEN EN COGNITIEVE VAARDIGHEDEN

 Cognitieve vaardigheden bij rekenen:
- Ordenen van gegevens in het werkgeheugen.
- Snel oproepen van feitenkennis (bijvoorbeeld maaltafels, getalsplitsingen).
 Kenmerken van rekenen:
- Rekenen is een leerproces:
 Elke oplossing leidt tot nieuwe inzichten en vaardigheden.
 Ordeningen worden steeds efficiënter en complexer.
- Rekenen draait om het omgaan met hoeveelheden.
 Taal en rekenen:
- Veel taal wordt gebruikt bij het omgaan met hoeveelheden:
 Benoemen en beschrijven van situaties met getallen (bijvoorbeeld: "De trein heeft
5 minuten vertraging").
 Gebruik van begrippen die omgezet kunnen worden in getallen (bijvoorbeeld: "In
die doos zitten minder wafels").
- Rekenen kan gezien worden als een vorm van talig handelen.

1.3 BELANGRIJKE ASPECTEN VAN REKENEN

 Feiten en procedures:
- Rekenen omvat het vlot toepassen van kennis en vaardigheden.
- Doel in het lager onderwijs: foutloos toepassen van de 4 hoofdbewerkingen tot 1000.
- Automatisering van:
 Veelvoorkomende uitkomsten (bijvoorbeeld splitsingen tot 10, maaltafels).
 Symbolen.
 Automatiseren: belangrijk onderdeel van rekenen is het automatiseren van kennis en
vaardigheden
 Metacognitieve benadering (Desoete & Roeyers, 1998):
- Rekenen vereist metacognitieve kennis:
 Declaratief: weten wat te doen.
 Procedureel: weten hoe te handelen.

Pagina | 2