lOMoAR cPSD| 34818425
College samenvatting Correlationele onderzoeksmethoden
College 1: Correlationele Onderzoeksmethoden 1
Aspecten van empirisch onderzoek
Steekproeven versus populatie
Populatie is de groep waar je iets van wilt weten, bijvoorbeeld: alle kinderen van 3 jaar oud. Over welke
groep wil je wat gaan zeggen? Omdat we deze kinderen niet allemaal kunnen meten trekken we een
steekproef. Dit is een gedeelte van de populatie, hoe je deze selecteert noem je Sampling design. De data die
we krijgen over onze steekproef noemen we
Beschrijvende statistiek. Uiteindelijk willen we wat zeggen over de
populatie, hiervoor moeten we gebruik maken van
Inferentiële statistiek, hierbij gebruiken we de info over de
steekproef omiets over de populatie te zeggen.
Sampling design
Simple random sampling: Dit is het ideaalbeeld waarbij ieder kind
van 3 jaar in de populatie evenveel kans heeft om in de steekproef
terecht te komen. In de praktijk is dit lastig.
Stratified sampling: De populatie wordt opgedeeld in strata (geslacht, leeftijd etc) binnen elk stratum wordt
een volledig aselecte steekproef getrokken (evenveel kans) Dit doe je als je bijv. ook bepaalde minderheden
in je steekproef wilt.
Convenience sampling: De steekproef bestaat uit diegene die voorhanden zijn ( bijv. psychologiestudenten
gebruiken). Deze wordt vaak gebruikt.
Er zijn nog vele andere toetsende statistieken, wij gaan er in deze cursus vanuit dat er een simple random
sampling van toepassing is, tenzij anders is beschreven.
Steekproeffluctuaties: verschillen in scores in steekproeven, dit komt veel voor bij kleine steekproeven zoals
n=25.
Beschrijvende statistiek
Centrummaten
• Gemiddelde score
• Mediaan : de score die de onderste helft scheidt van de bovenste helft Modus : De score die het meest
geobserveerd wordt.
Spreidingsmaten (hoeveel verschil zit er tussen de mensen)
• Variantie: Hoe ver zijn de observaties gemiddeld genomen van het centrum vd verdeling. Kwadrateer alle
deviaties
o Voor elke observatie bereken je de afwijking (deviatie) van het gemiddelde (zie tabel).
o Kwadrateer alle deviaties die je in stap 1 hebt berekend
o Neem de som van alle gekwadrateerde deviaties uit stap 2
o Bepaal het totaal aantal observaties, we noemen het aantal (N)
o Deel de som van de gekwadrateerde deviaties door het aantal observaties
• Standaarddeviatie: De wortel van de variantie. (wortel is omgekeerde van kwadraat) Zo is de standaard
deviatie makkelijker te interpreteren dan variantie. Bij de steekproef doe je n-1
en bij de populatie niet, hierdoor verschillen de uitkomsten.
, lOMoAR cPSD| 34818425
Voorbeeld opgave / nul hypothese significantie testing
Scoren studenten hoger dan een 6.0 op het tentamen van Correlationele Onderzoeksmethoden? Scoren
vrouwen op dit tentamen beter dan mannen? We trekken
een steekproef van 30 studenten om deze vragen te
onderzoeken.
Is het gemiddelde tentamencijfers in de populatie ( μ) gelijk
aan 6.0?
Stappenplan:
• Eerst formuleren we de nulhypothese (H0) en de alternatieve hypothese (h1)
• Als tweede maken we de beslisregel’
• Als derde halen we de t- en de p-waarde uit de output
• Als laatste verwerpen we wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie
1. H0: μ= 6.0 & H1: μ ≠6.0
2. Als de p-waarde < α dan verwerpen we de nulhypothese Voorbeeld: als P < 0.05 dan verwerpen we de
nulhypothese, dit wil zeggen dat wanneer
de kans kleiner is dan 5% dat de populatie
een gemiddelde score van 6.0 heeft dan
gaan we er van uit dat het niet zo is en
accepteren we H1.
T-waarde: 1,851
Sig. (2-tailed) is de p-waarde: 0,074
T(29) = 1.815. p= 0.074
Hiermee kunnen we H0 niet verwerpen en hebben dus niet
voldoende bewijs om te zeggen dat μ ≠6.0. Dus we
accepteren H0: μ=
6.0
LET-OP: de 29 staat voor de vrijheidsgraden, dit is altijd n-1
We hebben zojuist een tweezijdige toets gedaan, we hebben
zowel gekeken naar de kans dat μ groter of kleiner is dan 6.
Dat zie je hier rechts in de afbeelding. 0.025 rechts en
0.025 links.
We kunnen ook een eenzijdige toets uitvoeren, hierbij kijken
we maar naar een kant. Dit doen we door de p-waarde te
delen door 2 dus je doet: 0.074 : 2 = 0.037 en dit is kleiner
dan α 0.05
, lOMoAR cPSD| 34818425
Betrouwbaarheidsinterval schatten, zie onderstaande afbeelding.
Maar wat zegt betrouwbaarheidsinterval, wanneer we een experiment keer op keer herhalen dan valt 95% vd
scores binnen betrouwbaarheidsinterval (5.9429 en 7.1489) van de echte waarde (bijv u of p). Dus op basis
vd gevonden data is dit de meest waarschijnlijke range waarbinnen de echte waarde zal liggen.
Meetniveaus
We maken in deze cursus vooral het onderscheid tussen
• Categorische variabelen: Geslacht, type opleiding, sociale klasse, diagnose etc. Dit zijn variabelen waarbij je
echt in een verschillende groep/categorie zit.
• Kwantitatieve variabelen: Leeftijd, IQ, tentamencijfers, score op depressievragenlijst. Dit zijn variabelen
waarbij je meet op een schaal, dus je zit niet in een andere groep maar je hebt iets in een bepaalde mate of
niet, zoals depressie of een hoog IQ of laag IQ maar beide heb je IQ en zit dus in dezelfde groep.
Onderzoeksdesign
Bij een quasi experiment kan je bijvoorbeeld dingen voorleggen op verschillende dagen, hierbij is er dus
geen radom toewijzing.
Correlationeel (niet experiment) hierbij kun je denken aan vragenlijsten over hoe vaak ze worden voorgelezen
en hoe zit het met hun taalontwikkeling. Hierbij manipuleer je dus niets. Deze cursus gaat vooral over
correlationeel onderzoeksdesign. We gaan kijken tussen samenhang in variabelen bijv. Drankgebruik en
schoolprestaties. Hiervoor gebruiken we vaak Pearson Correlatie coëfficiënt
Pearson Correlatie coefficient
Dit is een maat voor lineaire samenhang.
Notatie: p: correlatie in populatie en r: correlatie in de steekproef Correlatie heeft altijd een waarde tussen -1
en 1, als de score 0 is dan is er geen lineaire samenhang er kan dan echter nog steeds sprake zijn van een
niet lineaire correlatie. Een niet lineaire correlatie heeft een
buigende lijn en geen rechte.
Toetsen van correlatie coefficient Inferentiele statistiek
, lOMoAR cPSD| 34818425
Toetsingsgrootheid
Nummer 1 wordt het vaakst toegepast. Nummer 2 hoeven wij voor dit vak ook niet te kennen.
Voorbeeld opgave
Scoren vrouwen op dit tentamen beter dan mannen? We trekken een steekproef van 30 studenten om deze
vragen te onderzoeken
H0: μ= vrouwen= μ mannen
H1: μ= vrouwen ≠ μ mannen
De beslissingregel: a= 0.05 dus als p < 0.05 verwerpen we H0
We kunnen naar de bovenste rij kijken omdat sig score op levene’s test niet significant verschilt. We kunnen
dus uitgaan van gelijke variantie T-waarde: 2.896
p-waarde: 0.007 en is dus kleiner dan 0.05 en we
mogen H0 dus verwerpen.
H1:μ= vrouwen ≠μ mannen
College samenvatting Correlationele onderzoeksmethoden
College 1: Correlationele Onderzoeksmethoden 1
Aspecten van empirisch onderzoek
Steekproeven versus populatie
Populatie is de groep waar je iets van wilt weten, bijvoorbeeld: alle kinderen van 3 jaar oud. Over welke
groep wil je wat gaan zeggen? Omdat we deze kinderen niet allemaal kunnen meten trekken we een
steekproef. Dit is een gedeelte van de populatie, hoe je deze selecteert noem je Sampling design. De data die
we krijgen over onze steekproef noemen we
Beschrijvende statistiek. Uiteindelijk willen we wat zeggen over de
populatie, hiervoor moeten we gebruik maken van
Inferentiële statistiek, hierbij gebruiken we de info over de
steekproef omiets over de populatie te zeggen.
Sampling design
Simple random sampling: Dit is het ideaalbeeld waarbij ieder kind
van 3 jaar in de populatie evenveel kans heeft om in de steekproef
terecht te komen. In de praktijk is dit lastig.
Stratified sampling: De populatie wordt opgedeeld in strata (geslacht, leeftijd etc) binnen elk stratum wordt
een volledig aselecte steekproef getrokken (evenveel kans) Dit doe je als je bijv. ook bepaalde minderheden
in je steekproef wilt.
Convenience sampling: De steekproef bestaat uit diegene die voorhanden zijn ( bijv. psychologiestudenten
gebruiken). Deze wordt vaak gebruikt.
Er zijn nog vele andere toetsende statistieken, wij gaan er in deze cursus vanuit dat er een simple random
sampling van toepassing is, tenzij anders is beschreven.
Steekproeffluctuaties: verschillen in scores in steekproeven, dit komt veel voor bij kleine steekproeven zoals
n=25.
Beschrijvende statistiek
Centrummaten
• Gemiddelde score
• Mediaan : de score die de onderste helft scheidt van de bovenste helft Modus : De score die het meest
geobserveerd wordt.
Spreidingsmaten (hoeveel verschil zit er tussen de mensen)
• Variantie: Hoe ver zijn de observaties gemiddeld genomen van het centrum vd verdeling. Kwadrateer alle
deviaties
o Voor elke observatie bereken je de afwijking (deviatie) van het gemiddelde (zie tabel).
o Kwadrateer alle deviaties die je in stap 1 hebt berekend
o Neem de som van alle gekwadrateerde deviaties uit stap 2
o Bepaal het totaal aantal observaties, we noemen het aantal (N)
o Deel de som van de gekwadrateerde deviaties door het aantal observaties
• Standaarddeviatie: De wortel van de variantie. (wortel is omgekeerde van kwadraat) Zo is de standaard
deviatie makkelijker te interpreteren dan variantie. Bij de steekproef doe je n-1
en bij de populatie niet, hierdoor verschillen de uitkomsten.
, lOMoAR cPSD| 34818425
Voorbeeld opgave / nul hypothese significantie testing
Scoren studenten hoger dan een 6.0 op het tentamen van Correlationele Onderzoeksmethoden? Scoren
vrouwen op dit tentamen beter dan mannen? We trekken
een steekproef van 30 studenten om deze vragen te
onderzoeken.
Is het gemiddelde tentamencijfers in de populatie ( μ) gelijk
aan 6.0?
Stappenplan:
• Eerst formuleren we de nulhypothese (H0) en de alternatieve hypothese (h1)
• Als tweede maken we de beslisregel’
• Als derde halen we de t- en de p-waarde uit de output
• Als laatste verwerpen we wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie
1. H0: μ= 6.0 & H1: μ ≠6.0
2. Als de p-waarde < α dan verwerpen we de nulhypothese Voorbeeld: als P < 0.05 dan verwerpen we de
nulhypothese, dit wil zeggen dat wanneer
de kans kleiner is dan 5% dat de populatie
een gemiddelde score van 6.0 heeft dan
gaan we er van uit dat het niet zo is en
accepteren we H1.
T-waarde: 1,851
Sig. (2-tailed) is de p-waarde: 0,074
T(29) = 1.815. p= 0.074
Hiermee kunnen we H0 niet verwerpen en hebben dus niet
voldoende bewijs om te zeggen dat μ ≠6.0. Dus we
accepteren H0: μ=
6.0
LET-OP: de 29 staat voor de vrijheidsgraden, dit is altijd n-1
We hebben zojuist een tweezijdige toets gedaan, we hebben
zowel gekeken naar de kans dat μ groter of kleiner is dan 6.
Dat zie je hier rechts in de afbeelding. 0.025 rechts en
0.025 links.
We kunnen ook een eenzijdige toets uitvoeren, hierbij kijken
we maar naar een kant. Dit doen we door de p-waarde te
delen door 2 dus je doet: 0.074 : 2 = 0.037 en dit is kleiner
dan α 0.05
, lOMoAR cPSD| 34818425
Betrouwbaarheidsinterval schatten, zie onderstaande afbeelding.
Maar wat zegt betrouwbaarheidsinterval, wanneer we een experiment keer op keer herhalen dan valt 95% vd
scores binnen betrouwbaarheidsinterval (5.9429 en 7.1489) van de echte waarde (bijv u of p). Dus op basis
vd gevonden data is dit de meest waarschijnlijke range waarbinnen de echte waarde zal liggen.
Meetniveaus
We maken in deze cursus vooral het onderscheid tussen
• Categorische variabelen: Geslacht, type opleiding, sociale klasse, diagnose etc. Dit zijn variabelen waarbij je
echt in een verschillende groep/categorie zit.
• Kwantitatieve variabelen: Leeftijd, IQ, tentamencijfers, score op depressievragenlijst. Dit zijn variabelen
waarbij je meet op een schaal, dus je zit niet in een andere groep maar je hebt iets in een bepaalde mate of
niet, zoals depressie of een hoog IQ of laag IQ maar beide heb je IQ en zit dus in dezelfde groep.
Onderzoeksdesign
Bij een quasi experiment kan je bijvoorbeeld dingen voorleggen op verschillende dagen, hierbij is er dus
geen radom toewijzing.
Correlationeel (niet experiment) hierbij kun je denken aan vragenlijsten over hoe vaak ze worden voorgelezen
en hoe zit het met hun taalontwikkeling. Hierbij manipuleer je dus niets. Deze cursus gaat vooral over
correlationeel onderzoeksdesign. We gaan kijken tussen samenhang in variabelen bijv. Drankgebruik en
schoolprestaties. Hiervoor gebruiken we vaak Pearson Correlatie coëfficiënt
Pearson Correlatie coefficient
Dit is een maat voor lineaire samenhang.
Notatie: p: correlatie in populatie en r: correlatie in de steekproef Correlatie heeft altijd een waarde tussen -1
en 1, als de score 0 is dan is er geen lineaire samenhang er kan dan echter nog steeds sprake zijn van een
niet lineaire correlatie. Een niet lineaire correlatie heeft een
buigende lijn en geen rechte.
Toetsen van correlatie coefficient Inferentiele statistiek
, lOMoAR cPSD| 34818425
Toetsingsgrootheid
Nummer 1 wordt het vaakst toegepast. Nummer 2 hoeven wij voor dit vak ook niet te kennen.
Voorbeeld opgave
Scoren vrouwen op dit tentamen beter dan mannen? We trekken een steekproef van 30 studenten om deze
vragen te onderzoeken
H0: μ= vrouwen= μ mannen
H1: μ= vrouwen ≠ μ mannen
De beslissingregel: a= 0.05 dus als p < 0.05 verwerpen we H0
We kunnen naar de bovenste rij kijken omdat sig score op levene’s test niet significant verschilt. We kunnen
dus uitgaan van gelijke variantie T-waarde: 2.896
p-waarde: 0.007 en is dus kleiner dan 0.05 en we
mogen H0 dus verwerpen.
H1:μ= vrouwen ≠μ mannen
