STATS 201 CH 6 PROBABILITY
QUESTIONS WITH COMPLETE
ANSWERS
1. eeA eesurvey eeof eethe eestudents eein eea eepsychology eeclass eerevealed eethat eethere
eewere ee19 eefemales
and ee8 eemales. eeOt eethe ee19 eefemales, eeonly ee4 eehad eeno eebrothers eeor eesisters,
eeand ee3 eeof eethe
males eewere eealso eethe eeonly eechild eein eethe eehousehold. eeIf eea eestudent eeis
eerandomly eeselected
from eethis eeclass,
a. eeWhat eeis eethe eeprobability eeof eeobtaining eea eemale?
b. eeWhat eeis eethe eeprobability eeof eeselecting eea eestudent eewho eehas eeat eeleast eeone
eebrother eeor
sister?
c. eeWhat eeis eethe eeprobability eeof eeselecting eea eefemale eewho eehas eeno eesiblings? ee-
eeAnswer ee1. eeb. ee20/27
c. ee4/27
2. eeAj eear eecontains ee10 eered eemarbles eeand ee30 eeblue eemarbles.
a. eeIf eeyou eerandomly eeselect ee1 eemarble eefrom eethe eejar, eewhat eeis eethe eeprobability
eeof eeobtaining eea eered eemarble?
b. eeIf eeyou eetake eea eerandom eesample eeof een ee= ee3 eemarbles eefrom eethe eejar eeand
eethe eefirst eetwo
marbles eeare eeboth eeblue, eewhat eeis eethe eeprobability eethat eethe eethird eemarble eewill
eebe eered? ee- eeAnswer ee2. eea. eep ee= eef ee= ee0.25
b- eeP ee= ee45 ee= ee0.25. eeRemember eethat eerandom eesampling eerequires eesampling
eewith eereplacement.
3. eeSuppose eethat eeyou eeare eegoing eeto eeselect eea eerandom eesample eeof ee/; ee= ee1
eescore eefrom eethe
distribution eein eeFigure ee6.2. eeFind eethe eefollowing eeprobabilities:
a. eep(X ee> ee2)
b. eep(X ee> ee5)
c. eep(X ee< ee3) ee- eeAnswer ee3. eea. eep=7/10
b- eeP ee= ee0.1
c- eeP ee= eem ee= ee0.3
, 1. eeFind eethe eeproportion eeof eea eenormal eedistribution eethat eecorresponds eeto eeeach
eeof eethe eefollowing eesections:
a. eez ee< ee0.25
b. eez ee> ee0.80
c. eez ee< ee-1.50
d. eez ee> ee-0.75 ee- eeAnswer ee1. eea. eep ee~ ee0.5987
b. eep ee= ee0.2119
c. eep ee= ee0.0668
d. eep ee= ee0.7734
2. eeFor eea eenormal eedistribution, eefind eethe eez-score eelocation eethat eedivides eethe
eedistribution eeas
follows:
a. eeSeparate eethe eetop ee20% eefrom eethe eerest.
b. eeSeparate eethe eetop ee60% eefrom eethe eerest.
c. eeSeparate eethe eemiddle ee70% eefrom eethe eerest ee- eeAnswer ee2. eea. eec ee= ee0.84
b. eez ee= ee-0 ee.2 ee5
c. eez ee= ee— ee1.04 eeand ee+ ee1.04
3. eeThe eetail eewill eebe eeon eethe eeright-hand eeside eeof eea eenormal eedistribution eefor
eeany eepositive
z-score. ee(True eeor eefalse) ee- eeAnswer eeTrue
1. eeFor eea eenormal eedistribution eewith eea eemean eeof ee|a ee= ee60 eeand eea eestandard
eedeviation eeof
ct ee= ee12, eefind eeeach eeprobability eevalue eerequested.
a. eep(X ee> ee66)
b. eep(X ee< ee75)
c. eep(X ee< ee57)
d. eep ee(48 ee< eeX ee< ee72) ee- eeAnswer ee1. eea. eep ee= ee0.3085
b. eep ee= ee0.8944
c. eep ee= ee0.4013
d. eep ee= ee0.6826
2. eeScores eeon eethe eeMathematics eesection eeof eethe eeSAT eeReasoning eeTest eeform
eea eenormal
distribution eewith eea eemean eeof ee|i ee= ee500 eeand eea eestandard eedeviation eeof eect ee=
ee100.
a. eeIf eethe eestate eecollege eeonly eeaccepts eestudents eewho eescore eein eethe eetop
ee60% eeon eethis eetest,
what eeis eethe eeminimum eescore eeneeded eefor eeadmission?
b. eeWhat eeis eethe eeminimum eescore eenecessary eeto eebe eein eethe eetop ee10% eeof
eethe eedistribution?
c. eeWhat eescores eeform eethe eeboundaries eefor eethe eemiddle ee50% eeof eethe
eedistribution? ee- eeAnswer ee2. eea. eez ee= ee-0.25; eeX ee= ee475
b. eez ee= ee1.28; eeX ee= ee628
QUESTIONS WITH COMPLETE
ANSWERS
1. eeA eesurvey eeof eethe eestudents eein eea eepsychology eeclass eerevealed eethat eethere
eewere ee19 eefemales
and ee8 eemales. eeOt eethe ee19 eefemales, eeonly ee4 eehad eeno eebrothers eeor eesisters,
eeand ee3 eeof eethe
males eewere eealso eethe eeonly eechild eein eethe eehousehold. eeIf eea eestudent eeis
eerandomly eeselected
from eethis eeclass,
a. eeWhat eeis eethe eeprobability eeof eeobtaining eea eemale?
b. eeWhat eeis eethe eeprobability eeof eeselecting eea eestudent eewho eehas eeat eeleast eeone
eebrother eeor
sister?
c. eeWhat eeis eethe eeprobability eeof eeselecting eea eefemale eewho eehas eeno eesiblings? ee-
eeAnswer ee1. eeb. ee20/27
c. ee4/27
2. eeAj eear eecontains ee10 eered eemarbles eeand ee30 eeblue eemarbles.
a. eeIf eeyou eerandomly eeselect ee1 eemarble eefrom eethe eejar, eewhat eeis eethe eeprobability
eeof eeobtaining eea eered eemarble?
b. eeIf eeyou eetake eea eerandom eesample eeof een ee= ee3 eemarbles eefrom eethe eejar eeand
eethe eefirst eetwo
marbles eeare eeboth eeblue, eewhat eeis eethe eeprobability eethat eethe eethird eemarble eewill
eebe eered? ee- eeAnswer ee2. eea. eep ee= eef ee= ee0.25
b- eeP ee= ee45 ee= ee0.25. eeRemember eethat eerandom eesampling eerequires eesampling
eewith eereplacement.
3. eeSuppose eethat eeyou eeare eegoing eeto eeselect eea eerandom eesample eeof ee/; ee= ee1
eescore eefrom eethe
distribution eein eeFigure ee6.2. eeFind eethe eefollowing eeprobabilities:
a. eep(X ee> ee2)
b. eep(X ee> ee5)
c. eep(X ee< ee3) ee- eeAnswer ee3. eea. eep=7/10
b- eeP ee= ee0.1
c- eeP ee= eem ee= ee0.3
, 1. eeFind eethe eeproportion eeof eea eenormal eedistribution eethat eecorresponds eeto eeeach
eeof eethe eefollowing eesections:
a. eez ee< ee0.25
b. eez ee> ee0.80
c. eez ee< ee-1.50
d. eez ee> ee-0.75 ee- eeAnswer ee1. eea. eep ee~ ee0.5987
b. eep ee= ee0.2119
c. eep ee= ee0.0668
d. eep ee= ee0.7734
2. eeFor eea eenormal eedistribution, eefind eethe eez-score eelocation eethat eedivides eethe
eedistribution eeas
follows:
a. eeSeparate eethe eetop ee20% eefrom eethe eerest.
b. eeSeparate eethe eetop ee60% eefrom eethe eerest.
c. eeSeparate eethe eemiddle ee70% eefrom eethe eerest ee- eeAnswer ee2. eea. eec ee= ee0.84
b. eez ee= ee-0 ee.2 ee5
c. eez ee= ee— ee1.04 eeand ee+ ee1.04
3. eeThe eetail eewill eebe eeon eethe eeright-hand eeside eeof eea eenormal eedistribution eefor
eeany eepositive
z-score. ee(True eeor eefalse) ee- eeAnswer eeTrue
1. eeFor eea eenormal eedistribution eewith eea eemean eeof ee|a ee= ee60 eeand eea eestandard
eedeviation eeof
ct ee= ee12, eefind eeeach eeprobability eevalue eerequested.
a. eep(X ee> ee66)
b. eep(X ee< ee75)
c. eep(X ee< ee57)
d. eep ee(48 ee< eeX ee< ee72) ee- eeAnswer ee1. eea. eep ee= ee0.3085
b. eep ee= ee0.8944
c. eep ee= ee0.4013
d. eep ee= ee0.6826
2. eeScores eeon eethe eeMathematics eesection eeof eethe eeSAT eeReasoning eeTest eeform
eea eenormal
distribution eewith eea eemean eeof ee|i ee= ee500 eeand eea eestandard eedeviation eeof eect ee=
ee100.
a. eeIf eethe eestate eecollege eeonly eeaccepts eestudents eewho eescore eein eethe eetop
ee60% eeon eethis eetest,
what eeis eethe eeminimum eescore eeneeded eefor eeadmission?
b. eeWhat eeis eethe eeminimum eescore eenecessary eeto eebe eein eethe eetop ee10% eeof
eethe eedistribution?
c. eeWhat eescores eeform eethe eeboundaries eefor eethe eemiddle ee50% eeof eethe
eedistribution? ee- eeAnswer ee2. eea. eez ee= ee-0.25; eeX ee= ee475
b. eez ee= ee1.28; eeX ee= ee628
