Samenvatting (3de bach Handelswetenschappen KU Leuven campus Brussel) voor het OPO 'Onderzoeksmethoden 3', vak 1ste semester 'Statistische Modellen', voor het eerste deel 'Significantietoetsen' (deel 2 'econometrie' is terug te vinden op mijn profiel) . De samenvatting bevat veel structuur, voorbee...
Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
0. Inleiding ........................................................................................................................................... 1
1. Statistische begrippen (herhaling) ...................................................................................................... 2
1.1. Normale verdeling ........................................................................................................................ 2
1.2. Parameters en steekproefresultaten ........................................................................................... 2
1.3. Eigenschappen van schatters ....................................................................................................... 3
1.4. Eigenschappen van schatters ....................................................................................................... 3
1.5. Hypothesetoesten ........................................................................................................................ 3
1.5.1. BI of p-waarde ....................................................................................................................... 4
1.5.2. Toetsen van 𝝁 (met 𝝈 gekend) - De z-toets .......................................................................... 4
1.5.3. Toetsen van 𝝁 (met 𝝈 NIET gekend) - De t-verdeling............................................................ 5
1.6. Niet-parametrische toetsen ......................................................................................................... 5
2. Toetsen voor gemiddelden en proporties ........................................................................................... 6
2.1. Toets voor één gemiddelde: de t-test .......................................................................................... 6
2.2. Toets voor gepaarde steekproeven.............................................................................................. 6
2.3. De t-test voor onafhankelijke steekproeven ................................................................................ 7
2.4. Toets voor één proportie: binomiaaltest ..................................................................................... 7
2.5. Toets voor 2 proporties: de chi²-test............................................................................................ 8
2.5.1. Oefening ................................................................................................................................ 9
3. Niet-parametrische toetsen van Wilcoxon ....................................................................................... 10
3.1. De tekentoets ............................................................................................................................. 10
3.2. De rangtekentoets ...................................................................................................................... 11
3.3. Gepaarde steekproeven ............................................................................................................. 12
3.3.1. Tekentoets ........................................................................................................................... 12
3.3.2. Rangtekentoets ................................................................................................................... 12
3.3.3. Oefening .............................................................................................................................. 13
3.4. Mann-Whitney-Wilcoxon-test (MWW) ...................................................................................... 14
3.4.1. Oefening .............................................................................................................................. 16
4. “Goodness of fit” – toetsen ............................................................................................................... 17
4.1. Chikwadraat goodness-of-fit toets ............................................................................................. 17
4.2. Kolmogorov-Smirnov: inleiding .................................................................................................. 18
4.3. De Shapiro-Wilk toets................................................................................................................. 20
4.3.1. Oefening 1 ........................................................................................................................... 20
4.3.2. Oefening 2 ........................................................................................................................... 21
5. Toetsen voor meerdere onafhankelijke steekproeven - ANOVA ...................................................... 22
1
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
5.1. Post-hoc toetsen van Bonferroni ............................................................................................... 24
5.2. Verband met de 2-sample t-test ................................................................................................ 24
6. Toetsen van samenhang.................................................................................................................... 25
6.1. De chi²-toets voor onafhankelijkheid ......................................................................................... 25
6.2. De Pearson-correlatie-toets ....................................................................................................... 27
6.3. Herhaling: Hoe verbanden toetsen? .......................................................................................... 28
6.4. Oefening ..................................................................................................................................... 29
Samenvatting SPSS ................................................................................................................................ 30
2
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
0. Inleiding
• Het OPO ‘Onderzoeksmethoden 3’ (6 SP) omvat twee OLA’s:
o Statistische Modellen (4 SP): eerste semester
• Theorie (14 punten)
• SPSS (6 punten)
o Kwantitatief Onderzoeksproject (2 SP): tweede semester
• Inhoud van het OLA ‘Statistische Modellen’
o Deel I: Significantietoetsen
o Deel II: Econometrie (OLS-regressie + tijdreeksen)
Dit icoontje betekent dat je de oefeningen ook met pen en papier moet kunnen maken op het
schriftelijk examen (niet enkel in SPSS)
1
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
1. Statistische begrippen (herhaling)
1.1. Normale verdeling
• 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎)
• “de variabele 𝑋 is normaal verdeeld met gemiddelde μ en standaardafwijking σ.
• σ is de afstand van μ tot het buigpunt: hoe groter de standaardafwijking, hoe groter de spreiding
van waarden rond het gemiddelde
1.2. Parameters en steekproefresultaten
• Populatie-parameters
o Getallen
o Griekse letters
• Steekproefgrootheid
o Toevalsvariabelen
o Romeinse letters
• Schatters → grote letters
• Waarden → kleine letters
2
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
1.3. Eigenschappen van schatters
• Vertekening = ver van midden
o Vertekening vermeiden = EAS
• Variabiliteit = spreiding
o Variabiliteit verminderen = grotere steekproef
(a) VB: alleen studenten bevraagd
(b) VB: te kleine steekproef
(c) VB: te kleine steekproef + meetfouten
(d) Goed
1.4. Eigenschappen van schatters
Als een populatie parameters 𝜇 en 𝜎 heeft, dan geldt:
1) 𝐸(𝑋̅) = 𝜇.
→ Het gem van steekproefgemiddelde 𝑋̅ = populatiegemiddelde
→ 𝑋̅ = zuivere/onvertekende schatter voor 𝜇
𝜎
2) 𝜎𝑋̅ = .
√𝑛
→ Hoe groter de steekproef, hoe beter deze de populatie benadert.
CLS
3) N ≥ 30 → 𝑋 ~ 𝑁
1.5. Hypothesetoesten
• De nulhypothese: die hypothese die we willen verwerpen
o VB: μ = 50
• De alternatieve hypothese: die hypothese die we willen aantonen
o VB: μ < 50 (eenzijdig links)
o VB: μ ≠ 50 (tweezijdig)
• Het significantieniveau α = de kans om onterecht een correcte nulhypothese te verwerpen (type I
fout).
• β is de kans dat een valse nulhypothese niet verworpen wordt
(type II fout). De “power” of het onderscheidingsvermogen van een test (1 – β ) is de kans om te
ontdekken dat de alternatieve hypothese juist is, als ze effectief juist is.
• Maar: hoe kleiner α, hoe groter β.
• Samengevat:
• H0 juist, H0 verwerpen → α% van de steekproeven → type I fout
• H0 fout, H0 niet verwerpen → β% van de steekproeven → type II fout
3
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
1.6. Niet-parametrische toetsen
• Maken weinig/geen veronderstelling met betrekking tot de verdeling
• Zijn minder nauwkeurig
5
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller camillecharles. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $0.00. You're not tied to anything after your purchase.
