Samenvatting Wiskunde - Premaster TiSEM

WISKUNDE
Alle belangrijke formules op een rijtje met daarbij een aantal stappenplannen



Tilburg University
Premaster TiSEM 2019

Midterm
16 oktober 2019



Index
Formules 2
Nulpunten berekenen 2
Eigenschappen/ reken regels 2
Afgeleide bepalen 3
Elasticiteit 3
Inverse bepalen 4
Kettingregel gebruiken 4
Stationair punt bepalen 4
Extrema’s bepalen 4

Stappenplannen 5
Oplossen ongelijkheid kwadratische functies 5
Oplossen ongelijkheid exponentiele functies 5
Oplossen ongelijkheid logaritmische functies 5
Afgeleide van de inverse 5
Raaklijn bepalen 6
Stationair punt berekenen 6
Extrema berekenen (1 variabele) 6
Optie 1: extrema berekenen (2 variabelen) 6
Optie 2: extrema berekenen (2 variabelen) 7



Uitwerking: Midterm 2017 (a-vragen) 8

, FORMULES
NULPUNTEN BEREKENEN
ABC-Formule
#$±√$ ' #()*
𝑥= +)


Discriminant
#$±√$ ' #()*
1. Als D > 0 à 𝑥= +)

𝒃
2. Als D = 0 à − 𝟐𝒂


3. Als D < 0 à Geen oplossing

EIGENSCHAPPEN/ REKEN REGELS
Eigenschap machtsfuncties Eigenschappen exponentiele functies
1. xp × xq = xp+q 1. ax × ay = ap+q
1
0 )5
2. =x p-q 2. )6
= ap-q
02
3. (xp)q = xp × q 3. (ax)y = ax × y
4. xp× yp = (x× y)p 4. ax× bx = (a× b)x
5. x0 = 1 5. a0 = 1
6. √𝑥= x1/2 6. √𝑎 = a1/2
3 3
7. = x-1 7. )
= a-1
0

Speciale regel: ax = ay à x = y


Eigenschappen logaritmische functies
1. Log (x× y) = log x + log y
0
2. Log ( 8 ) = log x – log y
Ombouwen logaritmische functies
3. Log xy = y log x a
log x = b log x
4. Log 1 = 0 b
log a
Speciale regel: alog x = alog y à x = y




2