13 Zonnestelsel en heelal
Astrofysica | VWO
Uitwerkingen basisboek
13.1 INTRODUCTIE
1 [W] Sterspectra
2 [W] Elektromagnetische straling
13.2 OPPERVLAKTETEMPERATUUR VAN STERREN
3 [W] Experiment: Spectra
4 [W] Computersimulatie: Straling en temperatuur
5 Waar of niet waar?
a Niet waar: De helft van de straling van de zon bestaat uit zichtbaar licht.
b Waar
c Waar
d Waar en niet waar: Het spectrum van deze ster zou toch nog deels in het zichtbare
gebied kunnen liggen.
e Waar
f Niet waar: Koudere objecten dan de zon zenden vooral infraroodstraling en
radiogolven uit.
g Waar
6
a De rode ster is kouder dan de blauwe ster, dus Rigel heeft de hoogste
oppervlaktetemperatuur.
b Blauw zit meer naar links in het spectrum van figuur 5 en rood meer naar rechts. Dat
betekent dat de oppervlaktetemperatuur van Rigel hoger is en van Betelgeuze lager
dan van de zon.
7
a Bij een lange golflengte.
h Koude objecten, die zenden fotonen met minder energie uit.
i Radiogolven komen door de dampkring heen, infraroodstraling nauwelijks en
röntgenstraling niet.
8
a In de ruimte heb je geen last van de atmosfeer (en van wolken), die veel soorten
straling absorbeert.
j Dat kan ook vanaf de aarde, een satelliet is veel duurder.
k Dat kan ook vanaf de aarde.
9
a Bij een rodere kleur hoort een lagere temperatuur, dus de jonge sterren hebben een
lagere temperatuur dan de zon.
l Door de lagere temperatuur zendt dit gas straling uit die niet in het zichtbare deel van
het spectrum zit, dus kun je dit gas niet waarnemen met een optische telescoop. Je
hebt een infraroodtelescoop nodig.
m Het gas zendt geen blauw licht uit (zie het antwoord bij vraag b).
© 2011 ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 22
,10 Eigen antwoord.
11
a Voor de planckkrommen in figuur 19 geldt:
T eff (K ) λ max (nm) λ max ∙T eff (∙ 10−3 m∙ K )
4000 725 2,90
4500 650 2,93
5000 580 2,90
5500 525 2,89
6000 480 2,88
Het product van Teff en λmax is steeds vrijwel hetzelfde.
b De eenheid van de constante van Wien komt voort uit de vermenigvuldiging van een
lengte en een temperatuur, dus “meter x Kelvin” = m∙K.
12
a λ max=480 nm.
b De planckkromme van 6000 K past het best bij de stralingskromme van de zon.
c De oppervlaktetemperatuur van de zon is ongeveer 6000 K.
d Een rode reus zendt het meeste licht uit in het rode gebied van het spectrum. In figuur
19 is te zien dat daar een planckkromme bij hoort van ongeveer 4000 K, dus de
temperatuur van een rode reus is lager dan de temperatuur van de zon.
13
a Als de golflengte van het maximum in het spectrum van deze ster twee keer zo klein is
als die bij de zon, dan is de oppervlaktetemperatuur twee keer zo groot.
b Bij een hogere oppervlaktetemperatuur verschuift het maximum van de planckkromme
naar links dus is de kleur van deze ster blauwer dan de kleur van de zon.
14
a Bij de bovenste stralingskromme ligt het maximum van de
stralingskromme dichter bij λ b dan bij λ r. Dat betekent dat bij
de bovenste stralingskromme I b groter is dan I r.
Ib
b Bij de bovenste kromme is groter en T hoger dan bij de
Ir
Ib
onderste kromme. Dus hoe groter , des te hoger T is.
Ir
n Zie figuur.
Ib
o Bepaal voor beide stralingskrommen de verhouding door opmeten uit figuur 20.
Ir
Lees vervolgens de temperatuur af in het diagram.
I b 0,9
Onderste kromme: = =0,56 T =4 ∙103 K .
I r 1,6
I b 3,7
Bovenste kromme: = =1,2 T =6 ∙ 103 K .
I r 3,2
© 2011 ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 22
, 15
a De koudere voorwerpen zenden infraroodstraling uit, deze straling kunnen we niet
zien.
b Infraroodstraling kun je detecteren met een infraroodcamera.
16 In figuur 19 is te zien dat het maximum van de stralingskromme bij een temperatuur van
3000 K in het infrarode gebied ligt. Een gloeilamp levert dus vooral infraroodstraling en
weinig zichtbare straling.
17
c 3,00 ∙108
a c= λ ∙ f f= =
λ λ
8
3,00 ∙ 10 14
rood licht: f = −9
=3,85 ∙ 10 Hz .
780∙ 10
3,00 ∙ 108 14
blauw licht: f = −9
=7,89 ∙ 10 Hz .
380∙ 10
Dus ligt de frequentie van de fotonen tussen 3,85∙1014 en 7,89∙1014 Hz.
6,63 ∙10−34 ∙ f
E f =h∙ f =6,63 ∙10 ∙ f (in J) en E f =
−34
a (in eV).
1,60 ∙ 10−19
∙3,85 ∙ 1014=2,55 ∙10−19 J ,
−34
rood licht: E f =6,63 ∙ 10
2,55∙ 10−19
dat is =1,59 eV .
1,60∙ 10−19
∙7,89 ∙ 1014=5,23 ∙10−19 J ,
−34
rood licht: E f =6,63 ∙ 10
5,23∙ 10−19
dat is =3,27 eV .
1,60∙ 10−19
Dus ligt de fotonenergie tussen 2,55∙10-19 en 5,23∙10-19 J en dat is tussen 1,59 en 3,27
eV.
18 λ max=400 nm=4,0 ∙ 10−7 m en λ max ∙T =k w
Aflezen:
k 2,898 ∙ 10−3
T= w = =7,2∙ 103 K .
λmax 4,0 ∙ 10−7
19
a De oppervlaktetemperatuur van de zon is ongeveer 5800 K, dus is de temperatuur
van de zonnevlek 5800−1250=4550 K .
k w 2,898 ∙10−3
p λ max ∙T =k w λ max= = =637 nm.
T 4550
q Dat ligt in het zichtbare gedeelte.
r Oranje.
s De zonnevlek is niet pikzwart, maar de lichtsterkte is wel veel minder dan van de
omgeving van de zonnevlek.
20
© 2011 ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 22
Astrofysica | VWO
Uitwerkingen basisboek
13.1 INTRODUCTIE
1 [W] Sterspectra
2 [W] Elektromagnetische straling
13.2 OPPERVLAKTETEMPERATUUR VAN STERREN
3 [W] Experiment: Spectra
4 [W] Computersimulatie: Straling en temperatuur
5 Waar of niet waar?
a Niet waar: De helft van de straling van de zon bestaat uit zichtbaar licht.
b Waar
c Waar
d Waar en niet waar: Het spectrum van deze ster zou toch nog deels in het zichtbare
gebied kunnen liggen.
e Waar
f Niet waar: Koudere objecten dan de zon zenden vooral infraroodstraling en
radiogolven uit.
g Waar
6
a De rode ster is kouder dan de blauwe ster, dus Rigel heeft de hoogste
oppervlaktetemperatuur.
b Blauw zit meer naar links in het spectrum van figuur 5 en rood meer naar rechts. Dat
betekent dat de oppervlaktetemperatuur van Rigel hoger is en van Betelgeuze lager
dan van de zon.
7
a Bij een lange golflengte.
h Koude objecten, die zenden fotonen met minder energie uit.
i Radiogolven komen door de dampkring heen, infraroodstraling nauwelijks en
röntgenstraling niet.
8
a In de ruimte heb je geen last van de atmosfeer (en van wolken), die veel soorten
straling absorbeert.
j Dat kan ook vanaf de aarde, een satelliet is veel duurder.
k Dat kan ook vanaf de aarde.
9
a Bij een rodere kleur hoort een lagere temperatuur, dus de jonge sterren hebben een
lagere temperatuur dan de zon.
l Door de lagere temperatuur zendt dit gas straling uit die niet in het zichtbare deel van
het spectrum zit, dus kun je dit gas niet waarnemen met een optische telescoop. Je
hebt een infraroodtelescoop nodig.
m Het gas zendt geen blauw licht uit (zie het antwoord bij vraag b).
© 2011 ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 22
,10 Eigen antwoord.
11
a Voor de planckkrommen in figuur 19 geldt:
T eff (K ) λ max (nm) λ max ∙T eff (∙ 10−3 m∙ K )
4000 725 2,90
4500 650 2,93
5000 580 2,90
5500 525 2,89
6000 480 2,88
Het product van Teff en λmax is steeds vrijwel hetzelfde.
b De eenheid van de constante van Wien komt voort uit de vermenigvuldiging van een
lengte en een temperatuur, dus “meter x Kelvin” = m∙K.
12
a λ max=480 nm.
b De planckkromme van 6000 K past het best bij de stralingskromme van de zon.
c De oppervlaktetemperatuur van de zon is ongeveer 6000 K.
d Een rode reus zendt het meeste licht uit in het rode gebied van het spectrum. In figuur
19 is te zien dat daar een planckkromme bij hoort van ongeveer 4000 K, dus de
temperatuur van een rode reus is lager dan de temperatuur van de zon.
13
a Als de golflengte van het maximum in het spectrum van deze ster twee keer zo klein is
als die bij de zon, dan is de oppervlaktetemperatuur twee keer zo groot.
b Bij een hogere oppervlaktetemperatuur verschuift het maximum van de planckkromme
naar links dus is de kleur van deze ster blauwer dan de kleur van de zon.
14
a Bij de bovenste stralingskromme ligt het maximum van de
stralingskromme dichter bij λ b dan bij λ r. Dat betekent dat bij
de bovenste stralingskromme I b groter is dan I r.
Ib
b Bij de bovenste kromme is groter en T hoger dan bij de
Ir
Ib
onderste kromme. Dus hoe groter , des te hoger T is.
Ir
n Zie figuur.
Ib
o Bepaal voor beide stralingskrommen de verhouding door opmeten uit figuur 20.
Ir
Lees vervolgens de temperatuur af in het diagram.
I b 0,9
Onderste kromme: = =0,56 T =4 ∙103 K .
I r 1,6
I b 3,7
Bovenste kromme: = =1,2 T =6 ∙ 103 K .
I r 3,2
© 2011 ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 22
, 15
a De koudere voorwerpen zenden infraroodstraling uit, deze straling kunnen we niet
zien.
b Infraroodstraling kun je detecteren met een infraroodcamera.
16 In figuur 19 is te zien dat het maximum van de stralingskromme bij een temperatuur van
3000 K in het infrarode gebied ligt. Een gloeilamp levert dus vooral infraroodstraling en
weinig zichtbare straling.
17
c 3,00 ∙108
a c= λ ∙ f f= =
λ λ
8
3,00 ∙ 10 14
rood licht: f = −9
=3,85 ∙ 10 Hz .
780∙ 10
3,00 ∙ 108 14
blauw licht: f = −9
=7,89 ∙ 10 Hz .
380∙ 10
Dus ligt de frequentie van de fotonen tussen 3,85∙1014 en 7,89∙1014 Hz.
6,63 ∙10−34 ∙ f
E f =h∙ f =6,63 ∙10 ∙ f (in J) en E f =
−34
a (in eV).
1,60 ∙ 10−19
∙3,85 ∙ 1014=2,55 ∙10−19 J ,
−34
rood licht: E f =6,63 ∙ 10
2,55∙ 10−19
dat is =1,59 eV .
1,60∙ 10−19
∙7,89 ∙ 1014=5,23 ∙10−19 J ,
−34
rood licht: E f =6,63 ∙ 10
5,23∙ 10−19
dat is =3,27 eV .
1,60∙ 10−19
Dus ligt de fotonenergie tussen 2,55∙10-19 en 5,23∙10-19 J en dat is tussen 1,59 en 3,27
eV.
18 λ max=400 nm=4,0 ∙ 10−7 m en λ max ∙T =k w
Aflezen:
k 2,898 ∙ 10−3
T= w = =7,2∙ 103 K .
λmax 4,0 ∙ 10−7
19
a De oppervlaktetemperatuur van de zon is ongeveer 5800 K, dus is de temperatuur
van de zonnevlek 5800−1250=4550 K .
k w 2,898 ∙10−3
p λ max ∙T =k w λ max= = =637 nm.
T 4550
q Dat ligt in het zichtbare gedeelte.
r Oranje.
s De zonnevlek is niet pikzwart, maar de lichtsterkte is wel veel minder dan van de
omgeving van de zonnevlek.
20
© 2011 ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 22
