C1. Stromingsleer HC-1/2 Fysiologie 24/09/2019
Stromingsleer: studie van het gedrag van vloeistoffen en gassen
Functie: transport
- Binnen het lichaam
- Uitwisseling met omgeving (bijv. longen)
- Buiten het lichaam
Transportmechanismen voor massa:
- Diffusie: transport door chaotische botsing moleculen (passief; kost geen energie)
- Convectie: transport door stroming (actief; kost energie)
Druk: kracht per oppervlakte
- 100 mm Hg = 13.3 x 103 Pa
- 1 Pa = 0,01 mbar
Drukverschillen in de mens
- Hydrostatische druk: druk als gevolg van gewicht van vloeistofkolom
o P0 = omgevingsdruk
o ∆ P=ρ g h
- Pomp (hart)
o Normale bloeddruk: 80-120 (druk in de aorta)
o Linkerventrikel druk: grote schommelingen
- Transmuraal (binnen/buiten bloedvat): drukverschil tussen binnen en buiten het bloedvat
o Compliantie: bij vergroten volume zal er een tegendruk ontstaan
o Compliantie = 1/Elasticiteit
o Slagader: hoge elasticiteit, dus lage compliantie
o Ader: lage elasticiteit, dus hoge compliantie
- Osmose
o Vloeistof gaat naar de plaats met de hoogste osmotische waarde (meeste deeltjes)
o Hydrostatische druk wordt gelijk aan osmotische druk
Convectie
Weerstand & viscositeit
- Viscositeit: 'wrijving' tussen vloeistoflaagjes zorgt voor drukval in de buis
(wandschuifspanning)
- 'No slop'conditie: vloeistof aan de wand beweegt niet, eigenschappen van de wand hebben
geen invloed
- Eenheid: kg m-1 s-1 / Pa s / cP
- Hoe hoger de viscositeit, hoe stroperiger de vloeistof
- Viscositeit bloed kan variëren
- Hoe hoger de temperatuur, hoe lager de viscositeit
- Viscositeit is lager bij een bloedvat met een kleinere straal
π r4 ΔP 8 ηLL
F=∆ P F= R=
8 ηLL R π r4
F = debiet/bloedstroom (m3/s)
∆ P = drukval (Pa)
R = straal (m)
ηL = viscositeit (Pa s)
, L = lengte van de buis (m)
De straal heeft dus heel veel invloed op de druk in het bloedvat!!
Inspanning: meer bloedstroom nodig, dus hogere druk nodig
- Vasodilatatie: als r een beetje toeneemt, kan er al een veel hogere bloedstroom doorheen
Aannames Poiseuille stroming:
- Rechte, onvervormbare buis
- Volledig ontwikkelde vloeistofstroming (dus niet pas net een drukverschil, het duurt even
voor de druk constant wordt)
- Constante druk/snelheid
- Laminair
Reynolds getal: Re = 2RU ρ ηL (berekenen turbulent/laminair)
- U = gemiddelde snelheid
- Omslagpunt bij Re = 2000
- < 2000: laminaire stroming
- > 2000: turbulente stroming, formule Poiseuille werkt niet meer
o Trillingen & geluid (hartruisen, Korotkoffgeluiden)
Hemolyse: grote verschillen in stroomsnelheid kunnen cellen kapot maken
Diffusie
Diffusie: spontane verspreiding van massa door continue, willekeurige beweging van moleculen
D
- Wet van Fick: J= ¿)
a
o J = flux in mol/(cm2s)
- Permeabiliteitscoeff.: P = D/a in cm/s
Transport door membraan
- Netto transport neemt af in tijd
- Systeem bereikt een evenwichtssituatie
Totale oppervlakte alveolus: 50 – 100 m2
Diffusie is alleen efficiënt op kleine schaal, maar op grotere schaal duurt het echt veel te lang
Optimalisatie
- Op grote schaal convectie, op kleine schaal diffusie
- Aantal x doorsnede x snelheid = constante bloedstroom
- 5-6 liter/min
3
- Vertakking: D i= √ 1/ z D 0
Segmenten in serie: totale weerstand is de som van alle weerstanden
Segmenten parallel: totale weerstand volgt uit de reciproke som vd weerstanden (1/R)
Stromingsleer: studie van het gedrag van vloeistoffen en gassen
Functie: transport
- Binnen het lichaam
- Uitwisseling met omgeving (bijv. longen)
- Buiten het lichaam
Transportmechanismen voor massa:
- Diffusie: transport door chaotische botsing moleculen (passief; kost geen energie)
- Convectie: transport door stroming (actief; kost energie)
Druk: kracht per oppervlakte
- 100 mm Hg = 13.3 x 103 Pa
- 1 Pa = 0,01 mbar
Drukverschillen in de mens
- Hydrostatische druk: druk als gevolg van gewicht van vloeistofkolom
o P0 = omgevingsdruk
o ∆ P=ρ g h
- Pomp (hart)
o Normale bloeddruk: 80-120 (druk in de aorta)
o Linkerventrikel druk: grote schommelingen
- Transmuraal (binnen/buiten bloedvat): drukverschil tussen binnen en buiten het bloedvat
o Compliantie: bij vergroten volume zal er een tegendruk ontstaan
o Compliantie = 1/Elasticiteit
o Slagader: hoge elasticiteit, dus lage compliantie
o Ader: lage elasticiteit, dus hoge compliantie
- Osmose
o Vloeistof gaat naar de plaats met de hoogste osmotische waarde (meeste deeltjes)
o Hydrostatische druk wordt gelijk aan osmotische druk
Convectie
Weerstand & viscositeit
- Viscositeit: 'wrijving' tussen vloeistoflaagjes zorgt voor drukval in de buis
(wandschuifspanning)
- 'No slop'conditie: vloeistof aan de wand beweegt niet, eigenschappen van de wand hebben
geen invloed
- Eenheid: kg m-1 s-1 / Pa s / cP
- Hoe hoger de viscositeit, hoe stroperiger de vloeistof
- Viscositeit bloed kan variëren
- Hoe hoger de temperatuur, hoe lager de viscositeit
- Viscositeit is lager bij een bloedvat met een kleinere straal
π r4 ΔP 8 ηLL
F=∆ P F= R=
8 ηLL R π r4
F = debiet/bloedstroom (m3/s)
∆ P = drukval (Pa)
R = straal (m)
ηL = viscositeit (Pa s)
, L = lengte van de buis (m)
De straal heeft dus heel veel invloed op de druk in het bloedvat!!
Inspanning: meer bloedstroom nodig, dus hogere druk nodig
- Vasodilatatie: als r een beetje toeneemt, kan er al een veel hogere bloedstroom doorheen
Aannames Poiseuille stroming:
- Rechte, onvervormbare buis
- Volledig ontwikkelde vloeistofstroming (dus niet pas net een drukverschil, het duurt even
voor de druk constant wordt)
- Constante druk/snelheid
- Laminair
Reynolds getal: Re = 2RU ρ ηL (berekenen turbulent/laminair)
- U = gemiddelde snelheid
- Omslagpunt bij Re = 2000
- < 2000: laminaire stroming
- > 2000: turbulente stroming, formule Poiseuille werkt niet meer
o Trillingen & geluid (hartruisen, Korotkoffgeluiden)
Hemolyse: grote verschillen in stroomsnelheid kunnen cellen kapot maken
Diffusie
Diffusie: spontane verspreiding van massa door continue, willekeurige beweging van moleculen
D
- Wet van Fick: J= ¿)
a
o J = flux in mol/(cm2s)
- Permeabiliteitscoeff.: P = D/a in cm/s
Transport door membraan
- Netto transport neemt af in tijd
- Systeem bereikt een evenwichtssituatie
Totale oppervlakte alveolus: 50 – 100 m2
Diffusie is alleen efficiënt op kleine schaal, maar op grotere schaal duurt het echt veel te lang
Optimalisatie
- Op grote schaal convectie, op kleine schaal diffusie
- Aantal x doorsnede x snelheid = constante bloedstroom
- 5-6 liter/min
3
- Vertakking: D i= √ 1/ z D 0
Segmenten in serie: totale weerstand is de som van alle weerstanden
Segmenten parallel: totale weerstand volgt uit de reciproke som vd weerstanden (1/R)
