Experimentele
onderzoeksmethoden
Hoorcollege 1 – samenvatting stof eerdere
cursussen
Data = numerieke gegevens van populatie of steekproef
Beschrijvende statistiek = het samenvatten van data: 1 1 4 4 3 2 3 1 2 1 3 4 4 3 3 4 4 3 1 4 4 4 4 3 4 4
2 3 1 3 4 1 3 4 4 4 2 4 2 4 3 3 1 1 4 3 4 1 3 deze lijst is onoverzichtelijk
We hebben twee manieren om dit samen te vatten:
1. Het maken van een verdeling van de scores: data samenvatten door groeperen van data met
dezelfde score. Dit kan onder andere door middel van een frequentieverdeling of histogram.
SPSS syntax is belangrijk in deze cursus, de syntax om frequentieverdeling en histogram te
genereren:
FREQUENCIES
VARIABLES=x
/HISTOGRAM
/ORDER= ANALYSIS .
2. Steekproefgrootheden: data samenvatten door kenmerkende eigenschappen van de
verdeling van de data. Wat zijn deze kenmerkende eigenschappen?
- Meest kenmerkende score van de verdeling = centrale tendentie
Gemiddelde, mediaan en modus
- Hoeveel wijken scores van de meest kenmerkende score = spreiding
Range, variantie en standaarddeviatie
Variantie van data is de som van alle gekwadrateerde deviatiescores gedeeld door
aantal scores – 1A
Standaarddeviatie is de wortel van de variantie
Beschrijvende statistiek volstaat eigenlijk alleen was we de data hebben van de gehele populatie.
Bijna altijd hebben we alleen data van een steekproef en niet de van de hele populatie omdat:
, o Te duur
o Kost veel tijd om te verzamelen
o Vaak onmogelijk
Met behulp van inferentiële statistiek kunnen we op basis van een steekproef een uitspraak
proberen te doen over de populatie: er zijn drie ‘procedures’ in de inferentiële statistiek:
1) Hypothese toetsen
2) Puntschatten
3) Intervalschatten betrouwbaarheidsinterval
1) Hypothesetoetsen: bij hypothese toetsen ga je na of het gemiddelde in de populatie gelijk is aan
een bepaalde waarde of niet hypothesetoetsen zijn uitsluitend en uitputtend.
Voorbeeld: wat is het gemiddelde van de populatie waaruit die steekproef van 50 cases is getrokken?
We spreken hier van een tweezijdige toets (H1 staat ≠), later bespreken we ook een éénzijdige toets
(H1 staat > of <). Je toetsts H0, die je kunt verwerpen of niet. Als je H0 verwerpt concludeer je H1: het
gemiddelde is niet gelijk aan 2,5.
Vuistregels opstellen hypothesen:
1. H0 bevat ‘=’ gaat altijd op
2. H1 bevat verwachtingen van de onderzoeker gaat bijna altijd op
De stappen bij hypothese toetsen:
1. Stap 1: formuleren van hypothesen:
2. Stap 2: beslissingsregel bepalen wanneer een resultaat statistisch signficant is p ≤ α
3. Stap 3: p-waarde bepalen vanuit de output van SPSS
4. Stap 4: beslissing over significantie en inhoudelijke conclusie
De syntax: T-TEST /TESTVAL=2.5 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=x /CRITERIA=CIN (.95) .
Logica toetsen: je maakt een aanname over de waarde van een parameter (hier µ): de nulhypothese.
Gegeven dat de waarde juist is, bepaal je de verdeling van de mogelijke waarden die de
steekproefgrootheid (hier X) kan aannemen (de steekproevenverdeling van X) bij een enkelvoudige
toevallige steekproef (simple random sample) van N cases.
Het gemiddelde van de steekproevenverdeling is µ, de variantie 2 /N
Met die steekproevenverdeling bepaal je de kans, de zogenaamde p-waarde, dat de waarde
van X optreedt of nog extremer
In stap 3 bepaal de je positie van X in de steekproevenverdeling, en bepaal je dus ook
impliciet de p-waarde
,Als de p-waarde kleiner is dan α, dan concludeer je: “Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze
waarde voor X vind of nog extremer, kleiner dan α. Deze kans is zo klein, dat ik geen vertrouwen meer
heb in mijn nulhypothese. Ik verwerp H0.” significant effect gevonden.
Als de p-waarde groter is dan α, dan concludeer je: “Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze
waarde voor X vind of nog extremer best groot. Ik heb dus niet genoeg redenen om te twijfelen aan
de juistheid van H0. Ik verwerp H0 dus niet.” geen significant effect gevonden.
Eén van de aannames is dus wel dat de steekproef een ‘simple random sample’ is, dat wil zeggen:
o Alle cases hebben gelijke kans om in de steekproef te komen
o Cases worden onafhankelijk van elkaar geselecteerd
Als er aan deze aanname niet wordt voldaan, dan mag de toets strikt genomen niet gebruikt
worden
Eénzijdig vs. tweezijdig toetsen: de logica is hetzelfde van éénzijdig en tweezijdig toetsen: maar, de
output van SPSS is ALTIJD tweezijdig, dus:
Omzetten van tweezijdige ‘sig.’ in SPSS output naar de juiste éénzijdige p-waarde:
2) Puntschatten: ‘wat is de beste gok voor de parameter?’ welke waarde ligt het dichtste bij de
waarde in de populatie?
o In het geval van het gemiddelde µ is de beste gok X
o In het geval van de variantie 𝜎 2 is de beste gok s 2
3) Intervalschatten: betrouwbaarheidsintervallen: ‘wat is het interval waarbinnen de waarde van de
parameter met …% zekerheid zich bevindt?’
Een 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ: ‘In 95% van de keren dat ik een steekproef trek van N = 50
zal het betrouwbaarheidsinterval µ bevatten’
X ± t x SE
, Relatie tussen betrouwbaarheidsintervallen en toetsen: je kunt betrouwbaarheidsintervallen
gebruiken om tweezijdige hypothesen te toetsen:
Beslissingsregel: tweezijdige toets met significantieniveau α
Stel H0 is waar: 95% van alle mogelijke steekproeven levert een CI95 op waar het gemiddelde van H0
in ligt (terecht H0 aanhouden), 5% van alle mogelijke steekproeven levert een CI95 op waar het
gemiddelde van H0 niet in ligt (ten onrechte H0 wel verwerpen = type 1 fout).
In de eerdere statistiekcursussen heb je al vijf toetsen gezien voor gemiddelden: een overzicht:
ALTIJD geldt:
Voor experimentele onderzoeksmethoden zijn de toetsen 3-5 het belangrijkste.
Een voorbeeld: de onderzoeksvraag ‘verschillen mannelijke en vrouwelijke studenten gemiddeld in
hun zelfverzekerdheid?
onderzoeksmethoden
Hoorcollege 1 – samenvatting stof eerdere
cursussen
Data = numerieke gegevens van populatie of steekproef
Beschrijvende statistiek = het samenvatten van data: 1 1 4 4 3 2 3 1 2 1 3 4 4 3 3 4 4 3 1 4 4 4 4 3 4 4
2 3 1 3 4 1 3 4 4 4 2 4 2 4 3 3 1 1 4 3 4 1 3 deze lijst is onoverzichtelijk
We hebben twee manieren om dit samen te vatten:
1. Het maken van een verdeling van de scores: data samenvatten door groeperen van data met
dezelfde score. Dit kan onder andere door middel van een frequentieverdeling of histogram.
SPSS syntax is belangrijk in deze cursus, de syntax om frequentieverdeling en histogram te
genereren:
FREQUENCIES
VARIABLES=x
/HISTOGRAM
/ORDER= ANALYSIS .
2. Steekproefgrootheden: data samenvatten door kenmerkende eigenschappen van de
verdeling van de data. Wat zijn deze kenmerkende eigenschappen?
- Meest kenmerkende score van de verdeling = centrale tendentie
Gemiddelde, mediaan en modus
- Hoeveel wijken scores van de meest kenmerkende score = spreiding
Range, variantie en standaarddeviatie
Variantie van data is de som van alle gekwadrateerde deviatiescores gedeeld door
aantal scores – 1A
Standaarddeviatie is de wortel van de variantie
Beschrijvende statistiek volstaat eigenlijk alleen was we de data hebben van de gehele populatie.
Bijna altijd hebben we alleen data van een steekproef en niet de van de hele populatie omdat:
, o Te duur
o Kost veel tijd om te verzamelen
o Vaak onmogelijk
Met behulp van inferentiële statistiek kunnen we op basis van een steekproef een uitspraak
proberen te doen over de populatie: er zijn drie ‘procedures’ in de inferentiële statistiek:
1) Hypothese toetsen
2) Puntschatten
3) Intervalschatten betrouwbaarheidsinterval
1) Hypothesetoetsen: bij hypothese toetsen ga je na of het gemiddelde in de populatie gelijk is aan
een bepaalde waarde of niet hypothesetoetsen zijn uitsluitend en uitputtend.
Voorbeeld: wat is het gemiddelde van de populatie waaruit die steekproef van 50 cases is getrokken?
We spreken hier van een tweezijdige toets (H1 staat ≠), later bespreken we ook een éénzijdige toets
(H1 staat > of <). Je toetsts H0, die je kunt verwerpen of niet. Als je H0 verwerpt concludeer je H1: het
gemiddelde is niet gelijk aan 2,5.
Vuistregels opstellen hypothesen:
1. H0 bevat ‘=’ gaat altijd op
2. H1 bevat verwachtingen van de onderzoeker gaat bijna altijd op
De stappen bij hypothese toetsen:
1. Stap 1: formuleren van hypothesen:
2. Stap 2: beslissingsregel bepalen wanneer een resultaat statistisch signficant is p ≤ α
3. Stap 3: p-waarde bepalen vanuit de output van SPSS
4. Stap 4: beslissing over significantie en inhoudelijke conclusie
De syntax: T-TEST /TESTVAL=2.5 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=x /CRITERIA=CIN (.95) .
Logica toetsen: je maakt een aanname over de waarde van een parameter (hier µ): de nulhypothese.
Gegeven dat de waarde juist is, bepaal je de verdeling van de mogelijke waarden die de
steekproefgrootheid (hier X) kan aannemen (de steekproevenverdeling van X) bij een enkelvoudige
toevallige steekproef (simple random sample) van N cases.
Het gemiddelde van de steekproevenverdeling is µ, de variantie 2 /N
Met die steekproevenverdeling bepaal je de kans, de zogenaamde p-waarde, dat de waarde
van X optreedt of nog extremer
In stap 3 bepaal de je positie van X in de steekproevenverdeling, en bepaal je dus ook
impliciet de p-waarde
,Als de p-waarde kleiner is dan α, dan concludeer je: “Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze
waarde voor X vind of nog extremer, kleiner dan α. Deze kans is zo klein, dat ik geen vertrouwen meer
heb in mijn nulhypothese. Ik verwerp H0.” significant effect gevonden.
Als de p-waarde groter is dan α, dan concludeer je: “Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze
waarde voor X vind of nog extremer best groot. Ik heb dus niet genoeg redenen om te twijfelen aan
de juistheid van H0. Ik verwerp H0 dus niet.” geen significant effect gevonden.
Eén van de aannames is dus wel dat de steekproef een ‘simple random sample’ is, dat wil zeggen:
o Alle cases hebben gelijke kans om in de steekproef te komen
o Cases worden onafhankelijk van elkaar geselecteerd
Als er aan deze aanname niet wordt voldaan, dan mag de toets strikt genomen niet gebruikt
worden
Eénzijdig vs. tweezijdig toetsen: de logica is hetzelfde van éénzijdig en tweezijdig toetsen: maar, de
output van SPSS is ALTIJD tweezijdig, dus:
Omzetten van tweezijdige ‘sig.’ in SPSS output naar de juiste éénzijdige p-waarde:
2) Puntschatten: ‘wat is de beste gok voor de parameter?’ welke waarde ligt het dichtste bij de
waarde in de populatie?
o In het geval van het gemiddelde µ is de beste gok X
o In het geval van de variantie 𝜎 2 is de beste gok s 2
3) Intervalschatten: betrouwbaarheidsintervallen: ‘wat is het interval waarbinnen de waarde van de
parameter met …% zekerheid zich bevindt?’
Een 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ: ‘In 95% van de keren dat ik een steekproef trek van N = 50
zal het betrouwbaarheidsinterval µ bevatten’
X ± t x SE
, Relatie tussen betrouwbaarheidsintervallen en toetsen: je kunt betrouwbaarheidsintervallen
gebruiken om tweezijdige hypothesen te toetsen:
Beslissingsregel: tweezijdige toets met significantieniveau α
Stel H0 is waar: 95% van alle mogelijke steekproeven levert een CI95 op waar het gemiddelde van H0
in ligt (terecht H0 aanhouden), 5% van alle mogelijke steekproeven levert een CI95 op waar het
gemiddelde van H0 niet in ligt (ten onrechte H0 wel verwerpen = type 1 fout).
In de eerdere statistiekcursussen heb je al vijf toetsen gezien voor gemiddelden: een overzicht:
ALTIJD geldt:
Voor experimentele onderzoeksmethoden zijn de toetsen 3-5 het belangrijkste.
Een voorbeeld: de onderzoeksvraag ‘verschillen mannelijke en vrouwelijke studenten gemiddeld in
hun zelfverzekerdheid?
