Formuleblad biostatistiek

Formuleblad biostatistiek

Conclusies
Als 0 niet in het betrouwbaarheidsinterval ligt, dan is p<0,05 en wordt H 0 verworpen. Er is dus een significant
verschil waargenomen.

Als P ≤ 0,05, dan H0 verwerpen en HA accepteren.
Als P > 0.05, dan H0 niet verwerpen.
T< tdf;1/2 dan is p>0,05

Afronden:
- Gebruik voor meetwaarden s/2; het aantal nullen voor het eerste getal begint is het aantal
decimalen. Bovendien als n<10 +1 decimaal. Een 5 moeten worden afgerond naar een even nummer.
0 is even.
- Gebruik voor gemiddeldes se/2. Ook hierbij geldt als n<10+1 decimaal.
- Bij het afronden van b wordt er gekeken naar se(b)/2.

Spreiding
SS=∑ ¿ ¿ ; populatie, SS is altijd positief!
X zijn de uitkomsten
μ is het gemiddelde

MS=σ 2=∑ ¿ ¿ ¿ ; populatie, het is gelijk aan de variantie.
X zijn de uitkomsten
μ is het gemiddelde
N is het totaal aantal uitkomsten


s2=
∑ X 2−n∗ X́ 2 De variantie van een steekproef. Het is handig om ∑ X 2 en X́ 2 eerst apart te
n−1
berekenen.
n is het aantal uitkomsten
X́ 2 is het gemiddelde van alle uitkomsten in het kwadraat
∑ X 2 is alle uitkomsten in het kwadraat en daar de som van dus (… )+(… )etc.
2 2




√ s 2=s ; standaarddeviatie, altijd positief!.
Kansen en waarschijnlijkheden
Pr(A⋂B) = Pr(A) · Pr(B) Het is de kans dat A en B tegelijkertijd voorkomen. (productregel)
Pr(A∪B) = Pr(A) + Pr(B) – Pr(A⋂B) Het is de kans dat of A of B voorkomt. (additieregel)
Pr(Ā)= 1- Pr(A) Het is de kans dat A niet voorkomt.

Als A en B afhankelijk zijn dan geldt:
Pr(A|B) = Pr (A⋂B)/Pr(B) Het is de kans dat A voorkomt als B vaststaat.
Pr(B|A) =Pr (A⋂B)/Pr(A) Het is de kans dat B voorkomt als A vaststaat.
Pr(A⋂B) = Pr(A) · Pr(B|A) = Pr(B) · Pr(A|B)

Wanneer A en B onafhankelijk zijn:
Pr (B|A) = Pr(B)
Pr(A|B) = Pr(A)
Pr(A⋂B) = Pr(A) · Pr(B) (productregel)

,Pr(A⋂B) = Pr(A) · Pr(B|A) = Pr(B) · Pr(A|B)




2

, Test positief Test negatief Total
Ziek A (juist positief) B (onjuist negatief) A+B
Gezond C (onjuist positief) D (juist negatief) C+D
Totaal A+C B+D 1

Pr (ziek)= aantal ziek/ totaal
Pr (gezond) = aantal gezond/ totaal

A= Pr (ziek)* sensitiviteit
B= Pr (ziek)* (1-sensitiviteit)
C= Pr (gezond)* (1-specificiteit)
D= Pr (gezond)* specificiteit

Pr (positief|ziek)= A/(A+B); dit is de sensitiviteit van de test.
Pr (negatief|gezond) = D/(C+D); dit is de specificiteit van de test.
Pr (ziek|positief)= A/(A+C); dit is de voorspellende waarde voor een positieve test.
Pr (gezond|negatief= D(B+D); dit is de voorspellende waarde voor een negatieve test.

Kans in een binomiale verdeling (2 eigenschappen/categorieën)
n!
Pr ( x )= ∙ π x ∙ ¿ Als N >30 dan krijg je een normale verdeling.
( n−x ) ! x !
π is de kans dat het voorkomt
x is het aantal keer dat het voorkomt
n is het aantal metingen
Populatie:
μ=n∙ π
σ 2=n ∙ π (1−π )
Sample:
P=x/n

Kans in een Poisson verdeling (gefixeerde tijd of plaats)
μ x ∙ e−μ
Pr x =
( ) Als μ >15 dan krijg je een normale verdeling.
x!
μ = *n σ 2=μ
 is het gemiddelde aantal gebeurtenissen per tijd of plaats.
x is de kans dat een aantal gebeurtenissen plaatsvinden.
π is de kans dat het voorkomt

Uniforme verdeling; de kans op elke uitkomst is gelijk.
μ=(n+1)/ 2
n is het aantal uitkomsten
σ 2= ∑ ¿ ¿
xi is uitkomst i, μ is het gemiddelde en n is het aantal metingen

Normale verdeling
2
−1 x−μ
1 2 ( )
σ
f ( x )= e
σ √2 π
 is het gemiddelde aantal gebeurtenissen per tijd of plaats.




3