Sumario Producto Vectorial

PRODUCTO VECTORIAL




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El producto vectorial de dos vectores es otro vector

e
⃗u x ⃗v
⃗v
o direccion: perpendicular a ⃗u y ⃗v
o sentido sera igual al avance de un sacacorchos al girar de ⃗u a ⃗v ⃗u

o modulo: ⃗ux⃗v = ⃗u · ⃗v ·sen(α)

⃗i ⃗j ⃗k u1 u2
u2 u3 u1 u3
⃗u x ⃗v= u1 ⃗ ⃗
u2 u3 = v2 v3 · i + (-1)· v1 v3 · j + v1 v2 · k=
v1 v2 v3
u2 u3 u1 u3 u1 u2
= v
2 v3 , − v1 v3 , v1 v2
⃗i ⃗j ⃗k
1,−2,3 x −2,0,3 = 1 −2 3 = −6,−9,−4
−2 0 3
⃗ v⃗
ux
Area de un paralelogramo= ⃗ux⃗v Area de un triangulo=
2
! !
v v
! !
u u

PROPIEDADES
1. ⃗u x ⃗v = −⃗v x ⃗u
2. Si los dos vectores son paralelos el producto vectorial,s ⃗ux⃗v, es 0
3. ⃗u x v + w⃗ = ⃗u x ⃗v + ⃗u x w⃗
4. a· ⃗u x ⃗v = a·⃗u x ⃗v= ⃗u x (a·⃗v )