TEMA 9. Procesamiento de imagen. Morfología matemática

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA
Postgrado al que pertenece: Máster Universitario en Inteligencia Artificial
Denominación de la asignatura: Visión Artificial
Contenido: BLOQUE 3. Morfología matemática y segmentación de imágenes
Guía de Estudio: TEMA 9. Procesamiento de imagen. Morfología matemática


a. ¿Cómo estudiar este tema?
Estudiar la morfología matemática en el procesamiento de imágenes requiere una comprensión
sólida de conceptos matemáticos y de teoría de conjuntos. Es recomendable empezar con una
revisión de álgebra de conjuntos, operaciones binarias y conceptos básicos de geometría. La
práctica es crucial, por lo que se sugiere implementar y experimentar con algoritmos en un
entorno de programación como MATLAB, Python (usando librerías como OpenCV) o
Mathematica. La lectura de artículos académicos y libros especializados también es esencial para
profundizar en el tema.


b. Introducción a la morfología matemática
La morfología matemática es una teoría y técnica para el análisis y procesamiento de estructuras
geométricas. Se basa en teorías de conjuntos y se utiliza para extraer componentes significativos
de una imagen, como sus formas, estructuras y patrones. Es particularmente útil en el tratamiento
de imágenes binarias, aunque también se puede extender a imágenes en escala de grises.


c. Definición de elemento estructural
Un elemento estructural es una matriz pequeña utilizada para investigar y modificar las
características geométricas de una imagen. Actúa como una especie de "sonda" que se desplaza
sobre la imagen para realizar operaciones morfológicas. Los elementos estructurales pueden
tener diversas formas (disco, cuadrado, línea) y tamaños, lo que afecta el resultado de las
operaciones aplicadas.
Características:
 Forma y tamaño pueden variar.
 Determina la sensibilidad de las operaciones morfológicas.
 Puede ser simétrico o asimétrico.
Ventajas:
 Flexibilidad para adaptarse a diferentes aplicaciones.
 Control sobre el grado de detalle que se puede extraer.
Desventajas:
 La elección incorrecta puede llevar a resultados no deseados.
 Requiere experiencia para seleccionar el elemento adecuado.

, d. Erosión y dilatación
Erosión:
La erosión reduce el tamaño de los objetos en una imagen, eliminando los píxeles del borde. Se
define como la intersección de un conjunto con el complemento del elemento estructural
desplazado.
Características:
 Reduce el ruido.
 Separa objetos conectados.
Ventajas:
 Útil para eliminar artefactos pequeños.
 Mejora el análisis de contornos.
Desventajas:
 Puede eliminar detalles importantes.
 Reducción excesiva con elementos grandes.


Dilatación:
La dilatación expande los objetos en una imagen añadiendo píxeles al borde. Se define como la
unión del conjunto con el elemento estructural desplazado.
Características:
 Aumenta el tamaño de objetos.
 Conecta objetos cercanos.
Ventajas:
 Útil para rellenar agujeros y grietas.
 Simplifica la estructura de la imagen.
Desventajas:
 Puede unir objetos que no deberían estar conectados.
 Aumenta el ruido.


e. Apertura y clausura
Apertura:
La apertura es una operación que aplica erosión seguida de dilatación. Se utiliza para eliminar
pequeños objetos y suavizar contornos.
Características:
 Filtra estructuras pequeñas.
 Suaviza bordes.
Ventajas: