Hoofdstuk 14
Capital structure houdt in op welke manier equity en debt verdeeld zijn in een onderneming.
Je kan een bedrijf financieren met equity alleen of met equity en debt.
Voorbeeld 1
- Investment $800
- Cashflow $1400 or $900, je hebt even veel kans op een van de uitkomsten
- Cashflows hangen af van de algehele economie, daarom zijn er ook twee opties. Er is
dus sprake van een market risk. Als er sprake is van een market risk, dan willen
investeerders een risk premium ontvangen.
- Rf is 5% en risk premium 10%, dus cost of capital van het project is 15%.
1 1
𝐸𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝑐𝑎𝑠ℎ𝑓𝑙𝑜𝑤 = ∗ 1400 + ∗ 900 = $1150
2 2
1150
𝑁𝑃𝑉 = −800 + = $200
1.15
Het project heeft een positief NPV. Dit houdt in dat het een goed project is. Je kan het
project gaan financieren door aandeelhouders aan te trekken. De prijs die aandeelhouders
willen betalen, is de contante waarde van de cashflows in het geval als er geen sprake is van
arbitrage. De prijs die aandeelhouders vandaag willen betalen, is de market value van de
equity van een bedrijf vandaag.
1150
𝑃𝑉(𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 𝑐𝑎𝑠ℎ𝑓𝑙𝑜𝑤𝑠) = = $1000
1.15
De ondernemer moet dus $1000 aantrekken van aandeelhouders om het project te kunnen
betalen en vervolgens een winst van $200 (NPV) te behouden.
Zodra er in een onderneming geen sprake is van vreemd vermogen, spreken we over
unlevered equity.
1 1
𝐸𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = ∗ 40% + ∗ −10% = 15%
2 2
Dit is gelijk aan de cost of capital van het project, dus krijgen aandeelhouders een goede
rendement terug voor hun investering.
Je kan als ondernemer er ook voor kiezen om een deel van het project te financieren met
vreemd vermogen. Laten we zeggen dat je $500 aantrekt. Dit is risk free, omdat je altijd
,genoeg cashflow zal hebben om het terug te betalen ook als het slecht gaat met de
economie. Je kan dan dus lenen tegen rf. Je zal dan het volgende over een jaar terug moeten
betalen een debt holders:
500 ∗ 1.05 = $525
Als je zowel equity als debt hebt in een onderneming, dan wordt dat levered equity
genoemd. Betalingen aan vreemd vermogen verschaffers gaan voor betalingen aan
aandeelhouders.
Volgens Modigliani en Miller (MM hierna) mag de totale waarde van een onderneming niet
afhankelijk zijn van haar capital structure. Dit is dan ook de reden dat levered equity het
verschil is tussen firm – debt. De waarde van het bedrijf is afhankelijk van de cashflows en
dus niet van de capital structure. Dit komt door de Law of One Price.
Zodra het slecht gaat met de economie, hebben aandeelhouders een negatief rendement.
Echter, dit wordt wel gecompenseerd met een hogere expected return. Dit komt door het
hoge risico dat ze lopen. Debt is dan wel goedkoper alleen, maar het zorgt wel voor een
toename in de cost of capital van equity.
1 1
𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑤𝑖𝑡ℎ 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 = ∗ 5% + ∗ 25% = 15%
2 2
Perfect capital markets volgens MM:
1. Investors and firms can trade the same set of securities at competitive market prices
equal to the present value of their future cashflows.
2. There are no taxes, transaction costs, or issuance costs associated with security
trading.
3. A firm’s financing decisions do not change the cashflows generated by its
investments, nor do they reveal new information about them.
MM proposition I
In een perfecte kapitaalmarkt is de totale waarde van een firm’s securities gelijk aan de
marktwaarde van de totale cashflows die gegenereerd zijn uit haar assets en worden niet
beïnvloed door de keus in capital structure.
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦
= 𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠 − 𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝑑𝑒𝑏𝑡 𝑎𝑛𝑑 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑙𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑖𝑒𝑠
,Voorbeeld 2
- All-equity firm
- 50 million shares outstanding
- $4 per share
- $80 miljoen lenen om 20 miljoen aandelen terug te kopen. Dit wordt ook wel
leveraged recapitalization genoemd.
Door $80 miljoen debt aan te trekken en daarmee $80 miljoen aan aandelen terug te kopen,
verandert de waarde van het bedrijf niet, omdat het een zero-NPV transactie is.
Volgens MMI krijg je
𝐸+𝐷 =𝑈+𝐴
- E → Market value of equity
- D → Market value of debt
- U → Market value of equity if the firm is unlevered
- A → Market value of the firm’s assets
𝐸 𝐷
𝑟𝑤𝑎𝑐𝑐 = 𝑟𝑢 = 𝑟𝐸 + 𝑟
𝐸+𝐷 𝐸+𝐷 𝐷
𝐷
𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑜𝑓 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 𝑟𝐸 = 𝑟𝑈 + (𝑟𝑈 − 𝑟𝐷 ) ∗
𝐸
- RU → Risk without leverage
- (D/E)*(RU-RD) → Additional risk due to leverage. Dit zorgt ervoor dat de returns of
levered equity hoger wordt zodra het goed gaat met een bedrijf en de returns dalen
als het slecht gaat met de onderneming.
MM proposition II
The cost of capital of levered equity increases with the firm’s market value debt-equity ratio.
Wanneer een bedrijf met equity en debt is gefinancierd, dan is het risico op onderliggende
assets hetzelfde als het risico van een portfolio met haar equity en debt erin.
, 𝐸 𝐷
𝑈𝑛𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑐𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 (𝑝𝑟𝑒𝑡𝑎𝑥 𝑊𝐴𝐶𝐶) = 𝑟𝑈 = 𝑟𝐸 + 𝑟
𝐸+𝐷 𝐸+𝐷 𝐷
Doordat we te maken hebben met een perfecte markt is de rwacc gelijk aan rU.
Als je steeds meer debt gaat aantrekken, loop je meer risico. Er is namelijk kans op een
faillissement (default). Hierdoor neemt debt cost of capital (rD) toe. In perfecte
kapitaalmarkten worden de WACC en NPV van een bedrijf niet beïnvloed door de manier
waarop het gefinancierd is.
𝐸 𝐷
𝛽𝑈 = 𝛽𝐸 + 𝛽
𝐸+𝐷 𝐸+𝐷 𝐷
𝐷
𝛽𝐸 = 𝛽𝑈 + (𝛽 −𝛽 )
𝐸 𝑈 𝐷
Leverage kan ervoor zorgen dat earnings per share (EPS) toenemen. Dit betekent niet dat de
stock prijs zal toenemen!
Capital structure houdt in op welke manier equity en debt verdeeld zijn in een onderneming.
Je kan een bedrijf financieren met equity alleen of met equity en debt.
Voorbeeld 1
- Investment $800
- Cashflow $1400 or $900, je hebt even veel kans op een van de uitkomsten
- Cashflows hangen af van de algehele economie, daarom zijn er ook twee opties. Er is
dus sprake van een market risk. Als er sprake is van een market risk, dan willen
investeerders een risk premium ontvangen.
- Rf is 5% en risk premium 10%, dus cost of capital van het project is 15%.
1 1
𝐸𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝑐𝑎𝑠ℎ𝑓𝑙𝑜𝑤 = ∗ 1400 + ∗ 900 = $1150
2 2
1150
𝑁𝑃𝑉 = −800 + = $200
1.15
Het project heeft een positief NPV. Dit houdt in dat het een goed project is. Je kan het
project gaan financieren door aandeelhouders aan te trekken. De prijs die aandeelhouders
willen betalen, is de contante waarde van de cashflows in het geval als er geen sprake is van
arbitrage. De prijs die aandeelhouders vandaag willen betalen, is de market value van de
equity van een bedrijf vandaag.
1150
𝑃𝑉(𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 𝑐𝑎𝑠ℎ𝑓𝑙𝑜𝑤𝑠) = = $1000
1.15
De ondernemer moet dus $1000 aantrekken van aandeelhouders om het project te kunnen
betalen en vervolgens een winst van $200 (NPV) te behouden.
Zodra er in een onderneming geen sprake is van vreemd vermogen, spreken we over
unlevered equity.
1 1
𝐸𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = ∗ 40% + ∗ −10% = 15%
2 2
Dit is gelijk aan de cost of capital van het project, dus krijgen aandeelhouders een goede
rendement terug voor hun investering.
Je kan als ondernemer er ook voor kiezen om een deel van het project te financieren met
vreemd vermogen. Laten we zeggen dat je $500 aantrekt. Dit is risk free, omdat je altijd
,genoeg cashflow zal hebben om het terug te betalen ook als het slecht gaat met de
economie. Je kan dan dus lenen tegen rf. Je zal dan het volgende over een jaar terug moeten
betalen een debt holders:
500 ∗ 1.05 = $525
Als je zowel equity als debt hebt in een onderneming, dan wordt dat levered equity
genoemd. Betalingen aan vreemd vermogen verschaffers gaan voor betalingen aan
aandeelhouders.
Volgens Modigliani en Miller (MM hierna) mag de totale waarde van een onderneming niet
afhankelijk zijn van haar capital structure. Dit is dan ook de reden dat levered equity het
verschil is tussen firm – debt. De waarde van het bedrijf is afhankelijk van de cashflows en
dus niet van de capital structure. Dit komt door de Law of One Price.
Zodra het slecht gaat met de economie, hebben aandeelhouders een negatief rendement.
Echter, dit wordt wel gecompenseerd met een hogere expected return. Dit komt door het
hoge risico dat ze lopen. Debt is dan wel goedkoper alleen, maar het zorgt wel voor een
toename in de cost of capital van equity.
1 1
𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑤𝑖𝑡ℎ 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 = ∗ 5% + ∗ 25% = 15%
2 2
Perfect capital markets volgens MM:
1. Investors and firms can trade the same set of securities at competitive market prices
equal to the present value of their future cashflows.
2. There are no taxes, transaction costs, or issuance costs associated with security
trading.
3. A firm’s financing decisions do not change the cashflows generated by its
investments, nor do they reveal new information about them.
MM proposition I
In een perfecte kapitaalmarkt is de totale waarde van een firm’s securities gelijk aan de
marktwaarde van de totale cashflows die gegenereerd zijn uit haar assets en worden niet
beïnvloed door de keus in capital structure.
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦
= 𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠 − 𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝑑𝑒𝑏𝑡 𝑎𝑛𝑑 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑙𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑖𝑒𝑠
,Voorbeeld 2
- All-equity firm
- 50 million shares outstanding
- $4 per share
- $80 miljoen lenen om 20 miljoen aandelen terug te kopen. Dit wordt ook wel
leveraged recapitalization genoemd.
Door $80 miljoen debt aan te trekken en daarmee $80 miljoen aan aandelen terug te kopen,
verandert de waarde van het bedrijf niet, omdat het een zero-NPV transactie is.
Volgens MMI krijg je
𝐸+𝐷 =𝑈+𝐴
- E → Market value of equity
- D → Market value of debt
- U → Market value of equity if the firm is unlevered
- A → Market value of the firm’s assets
𝐸 𝐷
𝑟𝑤𝑎𝑐𝑐 = 𝑟𝑢 = 𝑟𝐸 + 𝑟
𝐸+𝐷 𝐸+𝐷 𝐷
𝐷
𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑜𝑓 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 𝑟𝐸 = 𝑟𝑈 + (𝑟𝑈 − 𝑟𝐷 ) ∗
𝐸
- RU → Risk without leverage
- (D/E)*(RU-RD) → Additional risk due to leverage. Dit zorgt ervoor dat de returns of
levered equity hoger wordt zodra het goed gaat met een bedrijf en de returns dalen
als het slecht gaat met de onderneming.
MM proposition II
The cost of capital of levered equity increases with the firm’s market value debt-equity ratio.
Wanneer een bedrijf met equity en debt is gefinancierd, dan is het risico op onderliggende
assets hetzelfde als het risico van een portfolio met haar equity en debt erin.
, 𝐸 𝐷
𝑈𝑛𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑐𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 (𝑝𝑟𝑒𝑡𝑎𝑥 𝑊𝐴𝐶𝐶) = 𝑟𝑈 = 𝑟𝐸 + 𝑟
𝐸+𝐷 𝐸+𝐷 𝐷
Doordat we te maken hebben met een perfecte markt is de rwacc gelijk aan rU.
Als je steeds meer debt gaat aantrekken, loop je meer risico. Er is namelijk kans op een
faillissement (default). Hierdoor neemt debt cost of capital (rD) toe. In perfecte
kapitaalmarkten worden de WACC en NPV van een bedrijf niet beïnvloed door de manier
waarop het gefinancierd is.
𝐸 𝐷
𝛽𝑈 = 𝛽𝐸 + 𝛽
𝐸+𝐷 𝐸+𝐷 𝐷
𝐷
𝛽𝐸 = 𝛽𝑈 + (𝛽 −𝛽 )
𝐸 𝑈 𝐷
Leverage kan ervoor zorgen dat earnings per share (EPS) toenemen. Dit betekent niet dat de
stock prijs zal toenemen!
