100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached 4.6 TrustPilot
logo-home
Exam (elaborations)

Mathematics for Physical Science and Engineering: Symbolic Computing Applications in Maple and Math

Rating
-
Sold
-
Pages
401
Grade
A+
Uploaded on
30-04-2024
Written in
2023/2024

Contents 0 Introduction 1 1 Computers, Science, and Engineering 3 1.1 Computing: Historical Note ��������������������������������������������������������������������� 3 1.2 Basics of Symbolic Computing ���������������������������������������������������������������� 3 1.3 Symbolic Computation Programs ������������������������������������������������������������ 8 1.4 Procedures ��������������������������������������������������������������������������������������������� 10 1.5 Graphs and Tables ��������������������������������������������������������������������������������� 12 1.6 Summary: Symbolic Computing ������������������������������������������������������������ 15 2 Infinite Series 16 2.1 Definition of Series �������������������������������������������������������������������������������� 16 2.2 Tests for Convergence ��������������������������������������������������������������������������� 18 2.3 Alternating Series ���������������������������������������������������������������������������������� 20 2.4 Operations on Series ����������������������������������������������������������������������������� 21 2.5 Series of Functions �������������������������������������������������������������������������������� 22 2.6 Binomial Theorem ��������������������������������������������������������������������������������� 26 2.7 Some Important Series �������������������������������������������������������������������������� 29 2.8 Some Applications of Series ������������������������������������������������������������������ 29 2.9 Bernoulli Numbers �������������������������������������������������������������������������������� 30 2.10 Asymptotic Series ��������������������������������������������������������������������������������� 32 2.11 Euler-Maclaurin Formula ���������������������������������������������������������������������� 32 3 Complex Numbers and Functions 35 3.1 Introduction ������������������������������������������������������������������������������������������ 35 3.2 Functions in the Complex Domain �������������������������������������������������������� 36 3.3 The Complex Plane ������������������������������������������������������������������������������� 38 3.4 Circular and Hyperbolic Functions ������������������������������������������������������� 40 3.5 Multiple-Valued Functions �������������������������������������������������������������������� 43 4 Vectors and Matrices 47 4.1 Basics of Vector Algebra �����������������������������������������������������������������������47 4.2 Dot Product ������������������������������������������������������������������������������������������ 50 4.3 Symbolic Computing, Vectors ��������������������������������������������������������������� 51 4.4 Matrices ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 54 4.5 Symbolic Computing, Matrices ������������������������������������������������������������������ 57 4.6 Systems of Linear Equations ���������������������������������������������������������������������� 61 4.7 Determinants ���������������������������������������������������������������������������������������������� 63 4.8 Applications of Determinants ��������������������������������������������������������������������� 64 5 Matrix Transformations 70 5.1 Vectors in Rotated Systems ����������������������������������������������������������������������� 70 5.2 Vectors under Coordinate Reflections ������������������������������������������������������� 72 5.3 Transforming Matrix Equations ���������������������������������������������������������������� .72 5.4 Gram-Schmidt Orthogonalization �������������������������������������������������������������� 73 5.5 Matrix Eigenvalue Problems ���������������������������������������������������������������������� 74 5.6 Hermitian Eigenvalue Problems ���������������������������������������������������������������� .75 5.7 Matrix Diagonalization ������������������������������������������������������������������������������ 75 5.8 Matrix Invariants �������������������������������������������������������������������������������������� .77 6 Multidimensional Problems 79 6.1 Partial Differentiation �������������������������������������������������������������������������������� 79 6.2 Extrema and Saddle Points ����������������������������������������������������������������������� .82 6.3 Curvilinear Coordinate Systems ���������������������������������������������������������������� .83 6.4 Multiple Integrals �������������������������������������������������������������������������������������� .85 6.5 Line and Surface Integrals ������������������������������������������������������������������������� .88 6.6 Rearrangement of Double Series ��������������������������������������������������������������� .90 6.7 Dirac Delta Function ���������������������������������������������������������������������������������� 91 7 Vector Analysis 93 7.1 Vector Algebra ������������������������������������������������������������������������������������������� 93 7.2 Vector Differential Operators ��������������������������������������������������������������������� 99 7.3 Vector Differential Operators: Further Properties ������������������������������������� 103 7.4 Integral Theorems ������������������������������������������������������������������������������������� 106 7.5 Potential Theory ��������������������������������������������������������������������������������������� 108 7.6 Vectors in Curvilinear Coordinates ����������������������������������������������������������� 111 8 Tensor Analysis 119 8.1 Cartesian Tensors �������������������������������������������������������������������������������������� 119 8.2 Pseudotensors and Dual Tensors ��������������������������������������������������������������� 124 8.3 NonCartesian Tensors ������������������������������������������������������������������������������� 125 8.4 Symbolic Computation ������������������������������������������������������������������������������ 128 9 Gamma Function 130 9.1 Definition and Properties �������������������������������������������������������������������������� 130 9.2 Digamma and Polygamma Functions �������������������������������������������������������� 132 9.3 Stirling’s Formula �������������������������������������������������������������������������������������� 135 9.4 Beta Function �������������������������������������������������������������������������������������������136 9.5 Error Function ������������������������������������������������������������������������������������������ 140 9.6 Exponential Integral ���������������������������������������������������������������������������������� 142

Show more Read less
Institution
Course

Content preview

Mathematics for
Physical Science
and Engineering
Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica
Frank E. Harris




Instructor’s
Manual

, Mathematics for Physical Science and Engineering:

Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica




Instructor’s Manual



Frank E. Harris


University of Utah, Salt Lake City, UT
and University of Florida, Gainesville, FL

,Academic Press is an imprint of Elsevier
225 Wyman Street, Waltham, MA 02451, USA
The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford, OX5 1GB, UK

Copyright © 2014 Elsevier Inc. All rights reserved

No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted
in any form or by any means electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise
without the prior written permission of the publisher.

Permissions may be sought directly from Elsevier’s Science & Technology Rights Department
in Oxford, UK: phone (+44) (0) 1865 843830; fax (+44) (0) 1865 853333; email: permissions
@elsevier.com. Alternatively you can submit your request online by visiting the Elsevier
web site at http://elsevier.com/locate/permissions, and selecting Obtaining permission to use
Elsevier material.

Notice
No responsibility is assumed by the publisher for any injury and/or damage to persons or
property as a matter of products liability, negligence or otherwise, or from any use or opera-
tion of any methods, products, instructions or ideas contained in the material herein.

British Library Cataloguing in Publication Data
A catalogue record for this book is available from the British Library
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
A catalog record for this book is available from the Library of Congress

ISBN: 978-0-12-801000-6

For information on all Academic Press publications
visit our web site at store.elsevier.com

Printed and bound in USA
14 15 16 17 18 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

, Contents

0 Introduction 1

1 Computers, Science, and Engineering 3
1.1 Computing: Historical Note���������������������������������������������������������������������3
1.2 Basics of Symbolic Computing����������������������������������������������������������������3
1.3 Symbolic Computation Programs������������������������������������������������������������8
1.4 Procedures���������������������������������������������������������������������������������������������10
1.5 Graphs and Tables���������������������������������������������������������������������������������12
1.6 Summary: Symbolic Computing������������������������������������������������������������15

2 Infinite Series 16
2.1 Definition of Series��������������������������������������������������������������������������������16
2.2 Tests for Convergence���������������������������������������������������������������������������18
2.3 Alternating Series����������������������������������������������������������������������������������20
2.4 Operations on Series�����������������������������������������������������������������������������21
2.5 Series of Functions��������������������������������������������������������������������������������22
2.6 Binomial Theorem���������������������������������������������������������������������������������26
2.7 Some Important Series��������������������������������������������������������������������������29
2.8 Some Applications of Series������������������������������������������������������������������29
2.9 Bernoulli Numbers��������������������������������������������������������������������������������30
2.10 Asymptotic Series���������������������������������������������������������������������������������32
2.11 Euler-Maclaurin Formula����������������������������������������������������������������������32

3 Complex Numbers and Functions 35
3.1 Introduction������������������������������������������������������������������������������������������35
3.2 Functions in the Complex Domain��������������������������������������������������������36
3.3 The Complex Plane�������������������������������������������������������������������������������38
3.4 Circular and Hyperbolic Functions�������������������������������������������������������40
3.5 Multiple-Valued Functions��������������������������������������������������������������������43

4 Vectors and Matrices 47
4.1 Basics of Vector Algebra�����������������������������������������������������������������������47
4.2 Dot Product������������������������������������������������������������������������������������������50
4.3 Symbolic Computing, Vectors���������������������������������������������������������������51

Written for

Course

Document information

Uploaded on
April 30, 2024
Number of pages
401
Written in
2023/2024
Type
Exam (elaborations)
Contains
Questions & answers

Subjects

$43.59
Get access to the full document:

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached


Also available in package deal

Get to know the seller

Seller avatar
Reputation scores are based on the amount of documents a seller has sold for a fee and the reviews they have received for those documents. There are three levels: Bronze, Silver and Gold. The better the reputation, the more your can rely on the quality of the sellers work.
THEEXCELLENCELIBRARY Harvard University
Follow You need to be logged in order to follow users or courses
Sold
18
Member since
2 year
Number of followers
6
Documents
2641
Last sold
2 months ago
THE EXCELLENCE LIBRARY

The Excellence Library Where Academic Success Begins. Welcome to The Excellence Library — your trusted marketplace for past and upcoming exam papers with verified answers, spanning all academic fields. Whether you're a med student, a future lawyer, a high schooler prepping for finals, or a researcher looking for model dissertations — we've got you covered. What We Offer Accurate & Complete Exam Papers From Medicine, Nursing, Law (Bar Exams), High School subjects, and more. Model Dissertations & Novels Top-tier academic references and full-text materials to guide your writing and study. Affordable & Fair Pricing Quality resources at a price that respects students' budgets. Why Choose Us? Thoroughly Reviewed Answers – Every paper includes clear, correct solutions. Massive Library – Thousands of documents, constantly updated. Academic Excellence, Delivered – We help you prepare smarter, not harder. Fast Delivery – Get what you need, when you need it. Our Goal To empower students and professionals by offering reliable, affordable academic materials — helping you succeed one paper at a time.

Read more Read less
2.5

2 reviews

5
0
4
0
3
1
2
1
1
0

Trending documents

Recently viewed by you

Why students choose Stuvia

Created by fellow students, verified by reviews

Quality you can trust: written by students who passed their tests and reviewed by others who've used these notes.

Didn't get what you expected? Choose another document

No worries! You can instantly pick a different document that better fits what you're looking for.

Pay as you like, start learning right away

No subscription, no commitments. Pay the way you're used to via credit card and download your PDF document instantly.

Student with book image

“Bought, downloaded, and aced it. It really can be that simple.”

Alisha Student

Frequently asked questions