MATEMÁTICAS
ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 25 AÑOS
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
DEL
PLANO
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, MATEMÁTICAS
ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 25 AÑOS
UNIDAD DIDÁCTICA 5: Geometría analítica del plano
1. ÍNDICE
1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales
2. Distancia entre dos puntos del plano
3. Coordenadas del punto medio de un segmento
4. La recta en el plano
5. Pendiente de la recta
6. Distintas formas de la ecuación de la recta
7. Ecuación de la recta conocidos un punto y la pendiente
8. Ecuación de la recta conocidos dos puntos
9. Posiciones relativas de dos rectas en el plano
10. Distancia de un punto a una recta
11. Distancia entre dos rectas paralelas
2. INTRODUCCIÓN GENERAL A LA UNIDAD Y ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO
En esta unidad didáctica vamos a introducir la representación gráfica de puntos y rectas
en el plano, utilizando como sistema de referencia los ejes cartesianos. Conoceremos las
distintas formas de expresar algebraicamente una recta, el concepto de pendiente de una
recta, así como, calcular la ecuación de la recta conocido un punto y la pendiente ó
conocidos dos puntos. Dadas dos rectas, aprenderemos a conocer sus posiciones
relativas, es decir, si son parelelas, coincidentes, si se cortan y en este caso saber si son
ó no perpendiculares. Finalmente, también introducimos las fórmulas para calcular la
distancia entre dos puntos, un punto y una recta y dos rectas paralelas.
3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Saber representar puntos en el plano
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• Saber representar rectas en el plano
• Entender el concepto de pendiente de una recta
• Conocer las distintas formas de representar una recta
• Saber calcular la ecuación algebraica de la recta a partir de la representación
gráfica, dados dos puntos ó un punto y la pendiente
• Saber calcular la distancia entre dos puntos, entre un punto y una recta y, entre
dos rectas paralelas.
4. DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS
1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales
Los ejes coordenados son dos rectas perpendiculares donde se representan conjuntos
numéricos (en general representaremos números reales).
El eje horizontal se denomina eje de abscisas (eje de las x) y es una recta que tiene
un origen en el punto O, el cual determina dos semirrectas, de las que una es positiva
(a la derecha de O) y otra negativa (a la izquierda de O).
A cada punto de la recta le corresponde un número
El eje vertical se denomina eje de ordenadas (eje de las y) y es una recta que tiene
un origen en el punto O, el cual determina dos semirrectas; una positiva (del origen
hacia arriba) y otra negativa (del origen hacia abajo).
A cada punto de la recta le corresponde un número.
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1. ÍNDICE
1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales
2. Distancia entre dos puntos del plano
3. Coordenadas del punto medio de un segmento
4. La recta en el plano
5. Pendiente de la recta
6. Distintas formas de la ecuación de la recta
7. Ecuación de la recta conocidos un punto y la pendiente
8. Ecuación de la recta conocidos dos puntos
9. Posiciones relativas de dos rectas en el plano
10. Distancia de un punto a una recta
11. Distancia entre dos rectas paralelas
2. INTRODUCCIÓN GENERAL A LA UNIDAD Y ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO
En esta unidad didáctica vamos a introducir la representación gráfica de puntos y rectas
en el plano, utilizando como sistema de referencia los ejes cartesianos. Conoceremos las
distintas formas de expresar algebraicamente una recta, el concepto de pendiente de una
recta, así como, calcular la ecuación de la recta conocido un punto y la pendiente ó
conocidos dos puntos. Dadas dos rectas, aprenderemos a conocer sus posiciones
relativas, es decir, si son parelelas, coincidentes, si se cortan y en este caso saber si son
ó no perpendiculares. Finalmente, también introducimos las fórmulas para calcular la
distancia entre dos puntos, un punto y una recta y dos rectas paralelas.
3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Saber representar puntos en el plano
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• Saber representar rectas en el plano
• Entender el concepto de pendiente de una recta
• Conocer las distintas formas de representar una recta
• Saber calcular la ecuación algebraica de la recta a partir de la representación
gráfica, dados dos puntos ó un punto y la pendiente
• Saber calcular la distancia entre dos puntos, entre un punto y una recta y, entre
dos rectas paralelas.
4. DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS
1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales
Los ejes coordenados son dos rectas perpendiculares donde se representan conjuntos
numéricos (en general representaremos números reales).
El eje horizontal se denomina eje de abscisas (eje de las x) y es una recta que tiene
un origen en el punto O, el cual determina dos semirrectas, de las que una es positiva
(a la derecha de O) y otra negativa (a la izquierda de O).
A cada punto de la recta le corresponde un número
El eje vertical se denomina eje de ordenadas (eje de las y) y es una recta que tiene
un origen en el punto O, el cual determina dos semirrectas; una positiva (del origen
hacia arriba) y otra negativa (del origen hacia abajo).
A cada punto de la recta le corresponde un número.
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