Dynamica
1.1 Basisregels integreren diferentiiren
Differentiëren
f →f '→f ' '
f ( x )=ax → f ' ( x )=a∙ x a−1
Integreren
y → ý → ý
1
f ( x )=ax → f́ = ∙ ax+ 1+ c
a+1
1.2 Kinematica van rechtlijnige beweging: continue
beweging
De algemene afspraak die gemaakt worden is dat het integreren en diferenntren t ssen snelheid,
versnelling en plaats itgevoerd kan worden wanneer één van deze onderdelen itgedr kt is als een
f ncne. De regel is dan:
t t
v=∫ a , s=∫ v
0 0
D s integreren kan van a → v → s
Diferenntren kan van s → v → a
ds
v=
dt
- v : snelheid in meter per seconde (m/s )
dv
a=
dt
- a : versnelling in meter per seconde kwadraat (m/s 2)
Wanneer de snelheid als f ncne van plaats is gegeven (d s een f ncne met s er in), dan kan de
onderstaande form le omgebo wd worden.
s1 v1
ads=vdv ,∫ a ds=∫ v dv , [∫ a ] s 1=[∫ v ] v 1
s0 v0 s0 v0
dv
a=v ∙ , a=v ∙ v '
ds
,
1.1 Basisregels integreren diferentiiren
Differentiëren
f →f '→f ' '
f ( x )=ax → f ' ( x )=a∙ x a−1
Integreren
y → ý → ý
1
f ( x )=ax → f́ = ∙ ax+ 1+ c
a+1
1.2 Kinematica van rechtlijnige beweging: continue
beweging
De algemene afspraak die gemaakt worden is dat het integreren en diferenntren t ssen snelheid,
versnelling en plaats itgevoerd kan worden wanneer één van deze onderdelen itgedr kt is als een
f ncne. De regel is dan:
t t
v=∫ a , s=∫ v
0 0
D s integreren kan van a → v → s
Diferenntren kan van s → v → a
ds
v=
dt
- v : snelheid in meter per seconde (m/s )
dv
a=
dt
- a : versnelling in meter per seconde kwadraat (m/s 2)
Wanneer de snelheid als f ncne van plaats is gegeven (d s een f ncne met s er in), dan kan de
onderstaande form le omgebo wd worden.
s1 v1
ads=vdv ,∫ a ds=∫ v dv , [∫ a ] s 1=[∫ v ] v 1
s0 v0 s0 v0
dv
a=v ∙ , a=v ∙ v '
ds
,
