1 GEGEVENS VERWERKEN
In statistiek onderscheidt men drie deelgebieden:
• De beschrijvende statistiek: De resultaten van een steekproef worden verzameld en
verwerkt, om grote waarnemingsuitkomsten overzichtelijk te maken.
• De kansrekening: Het opstellen van een theoretische redenering met als doel ze
effectief mogelijk om te gaan met onzekerheden en binnen een dergelijke omgeving
toch gefundeerde keuzen te kunnen maken.
• Inductieve (beslissende) statistiek: Hierin wordt nagegaan in hoeverre de kenmerken
van een steekproef ook kenmerken van de populatie zijn.
1.1 Gegevens verzamelen
De populatie: Is de verzameling van alle te bestuderen objecten waarop het onderzoek
betrekking heeft.
De steekproef: Is de deelverzameling van de populatie waarop de waarnemingen verricht
worden. Het aantal elementen van de steekproef wordt de omvang van de steegproef
genoemd.
De variabelen: Zijn de kenmerken die bij de elementen van de populatie onderzocht worden.
De waarnemingen (verzamelde gegevens) worden verwerkt tot een datamatrix.
Een statistische gevolgtrekking: Is een schatting, voorspelling, besluit of andere generalisatie
op basis van de gemaakte waarneming voor de hele populatie. De mate van onzekerheid die
gepaard gaat met de statistische gevolgtrekking is de betrouwbaarheidsmaat.
1.2 Steekproef en populatie
1. Enquête – sociale, politieke & psychologische wetenschappen
a. Welzijnsenquête op werkvloer
b. Opiniepeiling tijdens verkiezingsjaar
c. Observationeel (zie punt 2)
2. Observatie
a. Onderzoeker stelt vast, observeert.
b. Econometrie: evolutie van prijzen, analyse van bedrijfsprocessen
c. Quality Assurance & Control: efficiëntie van machines & personeel
3. Experiment
a. Onderzoeker bouwt zelf onderzoek op door manipulatie van onderzoeksitems
b. Invloed van Rilatine op concentratievermogen
i. Conditie A: geen Rilatine
ii. Conditie B: wel Rilatine
iii. …
,A. Onderzoek operationeel definiëren
a. Wie/wat onderzoeken we?!
b. Belangrijk voor reproduceerbaarheid
i. Experimenten moeten kunnen worden herhaald
B. Steekproefkader
a. “Administratieve” weergave van populatie
b. Concreet: lijst van personen, bedrijven, machines, … waaruit steekproef wordt
gehaald
c. Moet populatie zo goed mogelijk weerspiegelen!
C. Aselecte steekproef
a. Alle elementen in populatie moeten gelijke kans hebben om in steekproef te
komen
b. Randomisatie van elementen in populatie (willekeurig geloot)
c. Zo niet: “Bias” – onzuiverheden: bepaalde elementen hebben meer kans
i. Voorbeeld American Family Association (AFA) vs. Homohuwelijk
1. Conservatieve organisatie – “Traditionele waarden”
2. Online opiniepeilingen
D. Betrouwbaarheid
a. Bij herhaling van steekproeftrekking globaal zelfde resultaten
Voorbeeld van weegschaal!
Weliswaar variabiliteit in uitkomsten
b. Sterk afhankelijk van omvang!
Kleine steekproef = onbetrouwbaar
Bv. bij toeval 3 duurste villa’s geselecteerd voor vastgoedonderzoek
Te grote steekproef: ook problematisch
Bv. onderzoek duurt te lang, populatie “evolueert”
1
, 1.3 Variabelen
Kenmerken of karakteristieken die bij populatie-elementen onderzocht worden.
• Kwalitatieve variabelen
o Geen numerieke waarden
o >> Eigenschappen, aanduidingen
o Bv. kleur, merk van machine, houtsoort…
• Kwantitatieve variabelen
o Numerieke waarden
o Bv. aantallen, gewicht, prijzen, fysische waarden …
• Discrete variabelen
o (On)eindig aftelbaar aantal verschillende uitkomsten
o Veelal: gehele aantallen
o Aantal ogen op een dobbelsteen
o Aantal auto’s per gezin
o Aantal geproduceerde tafels per dag
o …
• Continue variabelen
o Waardenbereik in interval of willekeurig in ℝ
o “Kommagetallen”
o Tijdsduur van productieproces
o Afgelegde afstand van auto in 𝑚, 𝑐𝑚, 𝑚𝑚, µ𝑚, …
o Gewicht van plank
1.3.1 Nominale schaal
➢ Meet kwalitatieve kenmerken & eigenschappen die geen logische ordening kennen
➢ Bv. kleur, merknaam, houtsoort
➢ Eventueel wel codenummers
➢ GEEN rekenkundige bewerkingen!
1.3.2 Ordinale schaal
➢ Gegevens in logische volgorde/rang
➢ Bv. FIFA-ranking, Michelinsterren, Likert-schaal
➢ GEEN rekenkundige bewerkingen – Geen eenduidig verschil tussen twee uitkomsten
Heel ontevreden – 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – Heel tevreden
2
In statistiek onderscheidt men drie deelgebieden:
• De beschrijvende statistiek: De resultaten van een steekproef worden verzameld en
verwerkt, om grote waarnemingsuitkomsten overzichtelijk te maken.
• De kansrekening: Het opstellen van een theoretische redenering met als doel ze
effectief mogelijk om te gaan met onzekerheden en binnen een dergelijke omgeving
toch gefundeerde keuzen te kunnen maken.
• Inductieve (beslissende) statistiek: Hierin wordt nagegaan in hoeverre de kenmerken
van een steekproef ook kenmerken van de populatie zijn.
1.1 Gegevens verzamelen
De populatie: Is de verzameling van alle te bestuderen objecten waarop het onderzoek
betrekking heeft.
De steekproef: Is de deelverzameling van de populatie waarop de waarnemingen verricht
worden. Het aantal elementen van de steekproef wordt de omvang van de steegproef
genoemd.
De variabelen: Zijn de kenmerken die bij de elementen van de populatie onderzocht worden.
De waarnemingen (verzamelde gegevens) worden verwerkt tot een datamatrix.
Een statistische gevolgtrekking: Is een schatting, voorspelling, besluit of andere generalisatie
op basis van de gemaakte waarneming voor de hele populatie. De mate van onzekerheid die
gepaard gaat met de statistische gevolgtrekking is de betrouwbaarheidsmaat.
1.2 Steekproef en populatie
1. Enquête – sociale, politieke & psychologische wetenschappen
a. Welzijnsenquête op werkvloer
b. Opiniepeiling tijdens verkiezingsjaar
c. Observationeel (zie punt 2)
2. Observatie
a. Onderzoeker stelt vast, observeert.
b. Econometrie: evolutie van prijzen, analyse van bedrijfsprocessen
c. Quality Assurance & Control: efficiëntie van machines & personeel
3. Experiment
a. Onderzoeker bouwt zelf onderzoek op door manipulatie van onderzoeksitems
b. Invloed van Rilatine op concentratievermogen
i. Conditie A: geen Rilatine
ii. Conditie B: wel Rilatine
iii. …
,A. Onderzoek operationeel definiëren
a. Wie/wat onderzoeken we?!
b. Belangrijk voor reproduceerbaarheid
i. Experimenten moeten kunnen worden herhaald
B. Steekproefkader
a. “Administratieve” weergave van populatie
b. Concreet: lijst van personen, bedrijven, machines, … waaruit steekproef wordt
gehaald
c. Moet populatie zo goed mogelijk weerspiegelen!
C. Aselecte steekproef
a. Alle elementen in populatie moeten gelijke kans hebben om in steekproef te
komen
b. Randomisatie van elementen in populatie (willekeurig geloot)
c. Zo niet: “Bias” – onzuiverheden: bepaalde elementen hebben meer kans
i. Voorbeeld American Family Association (AFA) vs. Homohuwelijk
1. Conservatieve organisatie – “Traditionele waarden”
2. Online opiniepeilingen
D. Betrouwbaarheid
a. Bij herhaling van steekproeftrekking globaal zelfde resultaten
Voorbeeld van weegschaal!
Weliswaar variabiliteit in uitkomsten
b. Sterk afhankelijk van omvang!
Kleine steekproef = onbetrouwbaar
Bv. bij toeval 3 duurste villa’s geselecteerd voor vastgoedonderzoek
Te grote steekproef: ook problematisch
Bv. onderzoek duurt te lang, populatie “evolueert”
1
, 1.3 Variabelen
Kenmerken of karakteristieken die bij populatie-elementen onderzocht worden.
• Kwalitatieve variabelen
o Geen numerieke waarden
o >> Eigenschappen, aanduidingen
o Bv. kleur, merk van machine, houtsoort…
• Kwantitatieve variabelen
o Numerieke waarden
o Bv. aantallen, gewicht, prijzen, fysische waarden …
• Discrete variabelen
o (On)eindig aftelbaar aantal verschillende uitkomsten
o Veelal: gehele aantallen
o Aantal ogen op een dobbelsteen
o Aantal auto’s per gezin
o Aantal geproduceerde tafels per dag
o …
• Continue variabelen
o Waardenbereik in interval of willekeurig in ℝ
o “Kommagetallen”
o Tijdsduur van productieproces
o Afgelegde afstand van auto in 𝑚, 𝑐𝑚, 𝑚𝑚, µ𝑚, …
o Gewicht van plank
1.3.1 Nominale schaal
➢ Meet kwalitatieve kenmerken & eigenschappen die geen logische ordening kennen
➢ Bv. kleur, merknaam, houtsoort
➢ Eventueel wel codenummers
➢ GEEN rekenkundige bewerkingen!
1.3.2 Ordinale schaal
➢ Gegevens in logische volgorde/rang
➢ Bv. FIFA-ranking, Michelinsterren, Likert-schaal
➢ GEEN rekenkundige bewerkingen – Geen eenduidig verschil tussen twee uitkomsten
Heel ontevreden – 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – Heel tevreden
2
