Inhoudsopgave
Inleiding.............................................................................................................................................................. 2
Priemgetallen ..................................................................................................................................................... 3
Deelbaarheid ...................................................................................................................................................... 4
Kleinste gemeenschappelijke veelvoud (KGV) .................................................................................................... 4
Grootse gemeenschappelijke deler (GGD).......................................................................................................... 5
Soorten getallen ................................................................................................................................................. 5
Eigenschappen van bewerkingen ....................................................................................................................... 6
Kennis ............................................................................................................................................................... 13
Leerprocessen................................................................................................................................................... 13
Leerprocessen oefenen ..................................................................................................................................... 14
Leerpsychologische theorieën .......................................................................................................................... 15
RealisMsch reken-wiskunde onderwijs .............................................................................................................. 15
Onderscheid in abstracMeniveaus .................................................................................................................... 16
Rekenvoorwaarden van Piaget......................................................................................................................... 16
Betekenis van een getal.................................................................................................................................... 16
Vermenigvuldigen en delen .............................................................................................................................. 17
Delen ................................................................................................................................................................ 18
1
,Inleiding
Deze samenva,ng is geschreven aan de hand van het boek hele getallen en de colleges in
semester 1. Ik heb geprobeerd om zoveel mogelijk voorbeelden te geven. Ik heb daarnaast
ook zo min mogelijk ‘onzin’ te vertellen. Als het goed is staat alle leerstof erin, wanneer dit
niet zo is ben ik niet aansprakelijk voor een slecht cijfer. Op dit tentamen had ik uiteindelijk
een 8! Daarom raad ik het zeker aan om deze samenva,ng te gebruiken.
2
, Priemgetallen
à Kunnen alleen worden gedeeld door zichzelf en een ander
(1 is geen priemgetal en 2 is het enige even priemgetal)
Alle getallen die geen priemgetallen zijn kan je ontbinden in priemfactoren.
15= 3 x 5 à 3 en 5 zijn priemfactoren.
12= 2 x 2 x 3 à 2 en 3 zijn priemfactoren.
1. Ga de priemgetallen af van klein naar groot.
2,3,5,7,11,13 etc.
2. Deel je getal door het priemgetal totdat dat niet meer kan
12/2=6 (priemfactor=2)
6/2=3 (priemfactor=2)
3/2=? (Kan niet)
3. Ga door naar het volgende priemgetal wanneer stap 2 niet meer kan.
3/3=1
4. Stop wanneer 1 de uitkomst is van de deling.
12 ontbonden in priemfactoren is 12=2x2x3
Nog een voorbeeld:
140:2=70 (140 kan gedeeld worden door 2)
70:2=35 (70 kan gedeeld worden door 2)
35:2=? (35 kan niet gedeeld worden door 2, dus je gaat door naar het volgende getal)
35:3=? (35 kan niet gedeeld worden door 3, dus je gaat door naar het volgende getal)
35:5=7 (35 kan gedeeld worden door 5)
7:5=? (7 kan niet gedeeld worden door 5, dus je gaat door naar het volgende getal)
7:7=1! (7 kan gedeeld worden door 7, uitkomst is 1!)
140 ontbonden in priemfactoren is 140=2x2x5x7
3
Inleiding.............................................................................................................................................................. 2
Priemgetallen ..................................................................................................................................................... 3
Deelbaarheid ...................................................................................................................................................... 4
Kleinste gemeenschappelijke veelvoud (KGV) .................................................................................................... 4
Grootse gemeenschappelijke deler (GGD).......................................................................................................... 5
Soorten getallen ................................................................................................................................................. 5
Eigenschappen van bewerkingen ....................................................................................................................... 6
Kennis ............................................................................................................................................................... 13
Leerprocessen................................................................................................................................................... 13
Leerprocessen oefenen ..................................................................................................................................... 14
Leerpsychologische theorieën .......................................................................................................................... 15
RealisMsch reken-wiskunde onderwijs .............................................................................................................. 15
Onderscheid in abstracMeniveaus .................................................................................................................... 16
Rekenvoorwaarden van Piaget......................................................................................................................... 16
Betekenis van een getal.................................................................................................................................... 16
Vermenigvuldigen en delen .............................................................................................................................. 17
Delen ................................................................................................................................................................ 18
1
,Inleiding
Deze samenva,ng is geschreven aan de hand van het boek hele getallen en de colleges in
semester 1. Ik heb geprobeerd om zoveel mogelijk voorbeelden te geven. Ik heb daarnaast
ook zo min mogelijk ‘onzin’ te vertellen. Als het goed is staat alle leerstof erin, wanneer dit
niet zo is ben ik niet aansprakelijk voor een slecht cijfer. Op dit tentamen had ik uiteindelijk
een 8! Daarom raad ik het zeker aan om deze samenva,ng te gebruiken.
2
, Priemgetallen
à Kunnen alleen worden gedeeld door zichzelf en een ander
(1 is geen priemgetal en 2 is het enige even priemgetal)
Alle getallen die geen priemgetallen zijn kan je ontbinden in priemfactoren.
15= 3 x 5 à 3 en 5 zijn priemfactoren.
12= 2 x 2 x 3 à 2 en 3 zijn priemfactoren.
1. Ga de priemgetallen af van klein naar groot.
2,3,5,7,11,13 etc.
2. Deel je getal door het priemgetal totdat dat niet meer kan
12/2=6 (priemfactor=2)
6/2=3 (priemfactor=2)
3/2=? (Kan niet)
3. Ga door naar het volgende priemgetal wanneer stap 2 niet meer kan.
3/3=1
4. Stop wanneer 1 de uitkomst is van de deling.
12 ontbonden in priemfactoren is 12=2x2x3
Nog een voorbeeld:
140:2=70 (140 kan gedeeld worden door 2)
70:2=35 (70 kan gedeeld worden door 2)
35:2=? (35 kan niet gedeeld worden door 2, dus je gaat door naar het volgende getal)
35:3=? (35 kan niet gedeeld worden door 3, dus je gaat door naar het volgende getal)
35:5=7 (35 kan gedeeld worden door 5)
7:5=? (7 kan niet gedeeld worden door 5, dus je gaat door naar het volgende getal)
7:7=1! (7 kan gedeeld worden door 7, uitkomst is 1!)
140 ontbonden in priemfactoren is 140=2x2x5x7
3
