Summary Physical science study guide

Worked Examples from Introductory Physics
Vol. I: Basic Mechanics

David Murdock
Tenn. Tech. Univ.

September 5, 2008

,2

,Contents

To the Student. i

1 Units and Vectors: Tools for Physics 1
1.1 The Important Stuff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 The SI System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Changing Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3 Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.4 Dimensional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.5 Vectors; Vector Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.6 Multiplying Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Worked Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Changing Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Dimensional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.4 Vectors; Vector Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.5 Multiplying Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2 Motion in One Dimension 27
2.1 The Important Stuff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.1 Position, Time and Displacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2 Average Velocity and Average Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.3 Instantaneous Velocity and Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.4 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.5 Constant Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.6 Free Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Worked Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.1 Average Velocity and Average Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.2 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.3 Constant Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.4 Free Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3 Motion in Two and Three Dimensions 51
3.1 The Important Stuff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.1 Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3

, 4 CONTENTS

3.1.2 Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.3 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.4 Constant Acceleration in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.5 Projectile Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.6 Uniform Circular Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.7 Relative Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Worked Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1 Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.3 Constant Acceleration in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.4 Projectile Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.5 Uniform Circular Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.6 Relative Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4 Forces I 77
4.1 The Important Stuff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.1 Newton’s First Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.2 Newton’s Second Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.3 Examples of Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.4 Newton’s Third Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.5 Applying Newton’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2 Worked Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.1 Newton’s Second Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.2 Examples of Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2.3 Applying Newton’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5 Forces and Motion II 99
5.1 The Important Stuff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.1.1 Friction Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.1.2 Uniform Circular Motion Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.1.3 Newton’s Law of Gravity (Optional for Calculus–Based) . . . . . . . 100
5.2 Worked Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.2.1 Friction Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.2.2 Uniform Circular Motion Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2.3 Newton’s Law of Gravity (Optional for Calculus–Based) . . . . . . . 124

6 Work, Kinetic Energy and Potential Energy 127
6.1 The Important Stuff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.1 Kinetic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.2 Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.3 Spring Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.1.4 The Work–Kinetic Energy Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1.5 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1.6 Conservative Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130