inductieve statistiek samenvatting

INDUCTIEVE STATISTIEK (POPULATIE VOORSPELLINGEN ADHV EAS) – DEEL 3
BASISTOOLS VOOR DE INDUCTIEVE STATISTIEK




BETROUWBAARHEIDSINTERVAL

= een intervalschatting [.. , ..]

= een schatting over de populatie a.d.h.v. een steekproef

SIGNIFICANTIETOETS

= een puntschatting

= verschilt de steekproef van de populatie

 Testen of de nulhypothese Ho klopt
» Is die kans < 5% geloven we Ho niet (Ha aanvaarden)


STAPPEN IN DE SIGNIFICANTIETOETS
1. Hypothesen opstellen (Ho en Ha) = éénzijdig of tweezijdig testen
» Ho = nulhypothese (geen verschil)  > 5% aanvaarden
» Ha = alternatieve hypothese (wel verschil)  < 5% aanvaarden
2. Steekproevenverdeling bepalen
» N-verdeling, t-verdeling, chi²-verdeling
3. Toetsingsgrootheid berekenen
» Z, t, chi²
4. Overschrijdingskans bepalen
5. Conclusie
» Ho verwerpen/aanvaarden a.d.h.v. significantieniveau

HYPOTHESEN OPSTELLEN HOE?
Kijken naar wat er in de opgave tekst staat!
Ho =
Als je GEEN richting uitspreekt
 Verschillend  TWEEZIJDIG TESTEN Ha ≠

Als je een richting uitspreekt Ho =
 Meer, minder, hoger, lager, max, min, etc  ÉÉNZIJDIG TESTEN
Ha < of >



1

, INFERENTIE VOOR VERWACHTINGEN  GEMIDDELDEN

Z-PROCEDURE

 ALS we de STANDAARDAFWIJKING van de POPULATIE KENNEN, mogen we ervanuit gaan dat de
SP’ENVERDELING NORMAAL VERDEELD is
» Dan mogen we Z-SCORES berekenen


BETROUWBAARHEIDSINTERVAL



&




𝑋̅ = gemiddelde
Z = z-score (wordt bepaald door het betrouwbaarheidsniveau)
𝜎 = standaardafwijking in de populatie
n = # elementen
𝜇 = verwachting in de populatie = 𝜇𝑋̅

Voorbeelden:




=> ANTW: “ we kunnen met 80%
zekerheid zeggen dat de eindscores
van alle Vlaamse leerlingen tussen de
67,64 en 70,96 ligt




2