Newton Uitwerkingen VWO Hoofdstuk 6 Vaardigheden

6 Vaardigheden
Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren | VWO



Uitwerkingen basisboek
6.1 REKENVAARDIGHEDEN

1 Waar of niet waar?
a Niet waar: 50% van 250 is 125.
b Niet waar: als je van 80% naar 100% gaat komt er = 25% bij en moet je
vermenigvuldigen met 1,25. Of: als je van 80% naar 100% gaat moet je delen door
0,80.
c Niet waar: bij een afname van 80% betekent vermenigvuldigen met 0,20.
d Niet waar: als de broek 50% is afgeprijsd en de prijs is nu € 80, dan was de oude prijs
€ ,50 = € 160.
e Niet waar: een evenredig verband betekent dat de ene grootheid tien keer zo groot
wordt als de andere grootheid ook tien keer zo groot wordt.
f Waar
g Niet waar: bij een evenredig verband kun je een verhoudingstabel gebruiken.

2
a Van 100% naar 127%, dat geeft 1,27 x 22= 28
b De nieuwe prijs is 65%. Terugrekenen naar 100%: (3,) × 100 = 5,74.
c Er komt 100 % bij dus dan heb je 200 %. De vermenigvuldigingsfactor is 2.
d 71% is 362 miljoen km2 water. Dan is er 29% water, dat is x 29 = 148 miljoen km2.


3
a Bij optellen en aftrekken moet je letten op het aantal decimalen.
b Bij vermenigvuldigen en delen moet je letten op het aantal significante cijfers.
c aantal decimalen aantal significante cijfers
1. 1 4
2. 1 3
3. 3 2
4. 3 3
d 1. (s)
2. (s)
3. – (d)
4. (s)
5. (d)
6. (d)
7. (s)
8. ( ) (d en s)
9. (d en s)


4 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 1
Uitwerking:
a

7,2 liter 100 km




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 17

, liter 750 km



b

€ 1,72 1 liter


€ 15 liter



c

7,2 liter 100 km € 1,72 1 liter


liter 1 km = € 0,124 0,072 liter

Dat is 12,4 cent.
d

€ 0,124 1 km


= € 2.976 24.000 km

Dat is € 3,0∙103.

5
a Als je 1,0 m/s loopt, dan is dat 3600 meter in een uur. 3600 m = 3,6 km dus 3,6 km/h.
b Evelien moet rechtsboven 3,6 km/h invullen.
c Om van m/s naar km/h te gaan is de vermenigvuldigingsfactor 3,6. Om terug te
rekenen naar m/s moet je dus delen door 3,6:

1,0 m/s 3,6 km/h


= 33 m/s 120 km/h



6
a Een mp3 van 1,0 Mb is op cd = 11 Mb.
Dus een mp3 van 4,8 Mb is op cd 4,8 x 11 = 53 Mb.
b Mb.

c Mb op de cd per Mb mp3-bestand (3 sign. cijfers want 20 is een
aantal).

7 Waar of niet waar?
a Niet waar: De grafiek van een omgekeerd evenredig verband snijdt nergens de assen.
b Niet waar: Bij een omgekeerd evenredig verband is het product van de twee
grootheden constant
c Waar
d Niet waar: De grafiek van de formule gaat door de oorsprong.


© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 17

, e Niet waar: Bij een evenredig verband is de verhouding van de twee grootheden even
groot als het hellingsgetal van de lijn.
f Niet waar: Bij de grafiek van de formule is de oppervlakte van de
rechthoek tussen de assen en een punt van de grafiek steeds 1200.
g Waar
h Niet waar: De grafiek van de formule snijdt nergens de assen.


8 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
a

x 12 18 54




3,2 12,8 27
y




w 20 30 75




2,5 22,5 125
z


b


y/x


c dus de formule is: of


9 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
a Uitrekking/massa is constant:
of: van 2,0 kg naar 15 kg wordt de massa 7,5 keer zo groot, de uitrekking wordt ook
7,5 keer zo groot.
b
massa (in kg) uitrekking (in m) uitrekking/massa (in m/kg)

2,0 1,2 0,60

8,0 4 x 1,2 = 4,8 0,60

15 9,0 0,60

10 x 2,0 = 20 12 0,60

25 12,5 x 1,2 = 15 0,60


© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 17