Correlationele Onderzoeksmethoden
Hoorcollege 1
Vaak wil je in onderzoek iets weten over een bepaalde populatie. Echter kan je niet een hele
populatie bekijken, waardoor je een steekproef uit de populatie trekt. De manier waarop je
een steekproef trekt heet een sampling design. De verschillende vormen van
steekproeftrekking zijn:
• Simple random sampling = elk element in de populatie heeft dezelfde kans om in de
steekproef terecht te komen.
• Stratified sampling = de populatie wordt opgedeeld in strata (bv. leeftijd) en binnen elk
stratum wordt een volledig aselecte steekproef getrokken.
• Convenience sampling = de steekproef bestaat uit de degene die voorhanden zijn.
Er zijn twee soorten statistiek:
1. Beschrijvende statistiek = wordt gebruikt voor
het beschrijven van data en gaat vaak via
samenvattende statistieken, zoals modus,
mediaan, gemiddelde etc.
2. Inferentiële statistiek = wordt gebruikt om op
basis van data inferenties (gevolgtrekking) te
maken van de steekproef naar de populatie.
Steekproeffluctuaties = verschillen tussen steekproeven. Dit komt met name voor in kleine
steekproeven. Bij grotere steekproeven is er eerder sprake van een betere normaalverdeling.
Kijkend naar de beschrijvende statistiek kan je data beschrijven a.d.h.v.:
• Centrummaten
− Gemiddelde = het getal van het totaal aantal scores gedeeld door het totale
aantal scores.
− Mediaan = de score die precies zich in het midden van de scores zit.
− Modus = de score die het meest voorkomt.
• Spreidingsmaten
− Variantie = het gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen.
− Standaarddeviatie (SD) = de wortel van de variantie. We gebruiken de letter
σ voor populaties en de s of SD voor steekproeven.
Twee populaire methoden in de inferentiële statistiek zijn:
1. Null hypothesis significance testing (NHST)
2. Betrouwbaarheidsinterval schatting
→ Je bekijkt met inferentiële statistiek dus of het gemiddelde in de populatie ( 𝜇) gelijk is
aan het gemiddelde in de steekproef (M).
Stappenplan null hypothesis significance testing
1. Nul en alternatieve hypothese formuleren.
2. Beslisregel maken
3. T- en p-waarde uit de output halen
4. We verwerpen wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie
,Betrouwbaarheidsinterval
• Definitie = wanneer we het experiment keer op keer herhalen, bevat het 95%
betrouwbaarheidsinterval in 95% van de gevallen de echte waarde (bijv: 𝜇 of 𝜌).
• Interpretatie = op basis van de gevonden data is dit de meest waarschijnlijke range
waarbinnen de echte waarde zal liggen. Als je een grotere steekproef hebt zal de
range van het betrouwbaarheidsinterval kleiner worden.
• Belang = geeft de onzekerheid rondom de puntschatter (bijv M of r) weer.
Steekproeffout (SE) = het natuurlijk voorkomende verschil (discrepantie) tussen een
statistiek en een parameter. Deze bereken je met bovenstaande formule. Deze formule
hanteer je als het gaat om steekproefgemiddelden.
De klassieke indeling van de meetniveaus heeft betrekking tot de schalen: nominaal
(onderscheid), ordinaal (volgorde), interval (even grote intervallen) en ratio (nulpunt). Voor
correlationeel onderzoek maken we onderscheid tussen:
• Categorische variabelen = geslacht, type opleiding, experimentele conditie, diagnose,
sociale klasse, etc.
• Kwantitatieve variabelen = leeftijd, IQ scores, NEO-PI scores, tentamencijfers, scores
op een depressievragenlijst, etc.
→ Het onderscheid tussen ordinaal en interval is vaak niet zo scherp als de meeste
statistiekboeken doen voorkomen. Een Likert scale is een 5 puntenschaal en is een
goed voorbeeld hiervan. Het lijkt een intervalschaal en zo wordt hij ook vaak gebruikt,
maar eigenlijk klopt dit niet, want de afstand tussen de items is niet precies gelijk.
,Onderzoeksdesigns
Pearson’s Correlatie Coëfficiënt
• Maat voor lineaire samenhang
• 𝜌 = correlatie in de populatie; 𝑟 = correlatie in de steekproef
• De correlatiecoëfficiënt bevindt zich altijd tussen −1 ≤ 𝑟 ≤ 1
• 𝑟 = 0 betekent dat er geen lineaire samenhang is, maar er kan wel nog sprake zijn
van een niet-lineaire samenhang
→ Houd in gedachten dat kijkend naar de niet-lineaire relaties er wel sprake is van een
correlatie en lijkt of er een verband is. Wanneer je naar de scatterplot kijkt is dit niet
zo, dus let goed op. Daarnaast is het van belang om te weten dat je niet zomaar
outliers mag verwijderen.
Richtlijnen voor de interpretatie van de sterkte van de correlatie
Toetsen van de correlatiecoëfficiënt
• H0: 𝜌 = 0 vs. H1: 𝜌 ≠ 0
• T-toets:
• SPSS geeft standaard de p-waarde (overschrijdingskans) van deze toets
, P-waarde = is de kans op de gevonden data (r) of nog extremer (nog verder bij 0 vandaan),
gegeven dat H0 (𝜌 = 0) waar is. Gebruik een significantie niveau (meestal 5% of 𝛼 = 0.05) en
wanneer 𝑝 < 𝛼, verwerp H0.
Hoorcollege 2
Aannames bij het toetsen van een correlatiecoëfficiënt:
• Onafhankelijk van elkaar gekozen personen (of onafhankelijk gekozen observaties):
aanname wordt voldaan bij simple random sampling.
• X en Y zijn lineair gerelateerd: punten in puntenwolk liggen rondom rechte lijn.
• Geen extreme bivariate outliers: geen extreme waardes.
• Non-parametrische testen zoals Spearman’s rho or Kendall’s tau kunnen een
alternatief zijn als de assumpties zijn geschonden.
Gekwadrateerde Correlatie
• Samenhang tussen 𝑋 en 𝑌 betekent dat je 𝑌 kunt voorspellen uit 𝑋 (en andersom)
• = gemeenschappelijke variantie in 𝑋 en 𝑌 = proportie van de variantie in 𝑋 die
je lineair kunt voorspellen uit 𝑌 (en vice versa):
• Ballantines = een grafische weergave (zie figuur). De cirkel is alle
variantie (mate waarin mensen verschillen van elkaar/ het
gemiddelde). Het overlappende deel is het deel van de variantie
die beide variabelen gemeenschappelijk hebben. De variantie van
X kan je in dit gedeelte dus voorspellen uit Y. Het niet-
overlappende deel, is deel dat je niet kan voorspellen uit Y en de
variantie in X heeft in dit gedeelte dus andere redenen. Hierbij
neem je dus de correlatie in het kwadraat.
• Voorbeelden:
Correlatie ≠ causatie
• Correlaties laten geen causale interpretatie toe, tenzij verkregen in een experimenteel
onderzoek.
• Met behulp van regressiemodellen (deze curus) en structurele vergelijkingsmodellen
(SEM; volgend jaar) kunnen we verschillende theoretische verklaringsmodellen met
elkaar vergelijken.
Je mag niet zomaar een causaal verband leggen dus bij een correlatie. Stel er is sprake van
een correlatie kunnen andere redenen, naast X en Y, een causaal verband doen voorkomen
zoals een mediator. De verklaringen voor de gevonden samenhang tussen X en Y kunnen
zijn:
Hoorcollege 1
Vaak wil je in onderzoek iets weten over een bepaalde populatie. Echter kan je niet een hele
populatie bekijken, waardoor je een steekproef uit de populatie trekt. De manier waarop je
een steekproef trekt heet een sampling design. De verschillende vormen van
steekproeftrekking zijn:
• Simple random sampling = elk element in de populatie heeft dezelfde kans om in de
steekproef terecht te komen.
• Stratified sampling = de populatie wordt opgedeeld in strata (bv. leeftijd) en binnen elk
stratum wordt een volledig aselecte steekproef getrokken.
• Convenience sampling = de steekproef bestaat uit de degene die voorhanden zijn.
Er zijn twee soorten statistiek:
1. Beschrijvende statistiek = wordt gebruikt voor
het beschrijven van data en gaat vaak via
samenvattende statistieken, zoals modus,
mediaan, gemiddelde etc.
2. Inferentiële statistiek = wordt gebruikt om op
basis van data inferenties (gevolgtrekking) te
maken van de steekproef naar de populatie.
Steekproeffluctuaties = verschillen tussen steekproeven. Dit komt met name voor in kleine
steekproeven. Bij grotere steekproeven is er eerder sprake van een betere normaalverdeling.
Kijkend naar de beschrijvende statistiek kan je data beschrijven a.d.h.v.:
• Centrummaten
− Gemiddelde = het getal van het totaal aantal scores gedeeld door het totale
aantal scores.
− Mediaan = de score die precies zich in het midden van de scores zit.
− Modus = de score die het meest voorkomt.
• Spreidingsmaten
− Variantie = het gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen.
− Standaarddeviatie (SD) = de wortel van de variantie. We gebruiken de letter
σ voor populaties en de s of SD voor steekproeven.
Twee populaire methoden in de inferentiële statistiek zijn:
1. Null hypothesis significance testing (NHST)
2. Betrouwbaarheidsinterval schatting
→ Je bekijkt met inferentiële statistiek dus of het gemiddelde in de populatie ( 𝜇) gelijk is
aan het gemiddelde in de steekproef (M).
Stappenplan null hypothesis significance testing
1. Nul en alternatieve hypothese formuleren.
2. Beslisregel maken
3. T- en p-waarde uit de output halen
4. We verwerpen wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie
,Betrouwbaarheidsinterval
• Definitie = wanneer we het experiment keer op keer herhalen, bevat het 95%
betrouwbaarheidsinterval in 95% van de gevallen de echte waarde (bijv: 𝜇 of 𝜌).
• Interpretatie = op basis van de gevonden data is dit de meest waarschijnlijke range
waarbinnen de echte waarde zal liggen. Als je een grotere steekproef hebt zal de
range van het betrouwbaarheidsinterval kleiner worden.
• Belang = geeft de onzekerheid rondom de puntschatter (bijv M of r) weer.
Steekproeffout (SE) = het natuurlijk voorkomende verschil (discrepantie) tussen een
statistiek en een parameter. Deze bereken je met bovenstaande formule. Deze formule
hanteer je als het gaat om steekproefgemiddelden.
De klassieke indeling van de meetniveaus heeft betrekking tot de schalen: nominaal
(onderscheid), ordinaal (volgorde), interval (even grote intervallen) en ratio (nulpunt). Voor
correlationeel onderzoek maken we onderscheid tussen:
• Categorische variabelen = geslacht, type opleiding, experimentele conditie, diagnose,
sociale klasse, etc.
• Kwantitatieve variabelen = leeftijd, IQ scores, NEO-PI scores, tentamencijfers, scores
op een depressievragenlijst, etc.
→ Het onderscheid tussen ordinaal en interval is vaak niet zo scherp als de meeste
statistiekboeken doen voorkomen. Een Likert scale is een 5 puntenschaal en is een
goed voorbeeld hiervan. Het lijkt een intervalschaal en zo wordt hij ook vaak gebruikt,
maar eigenlijk klopt dit niet, want de afstand tussen de items is niet precies gelijk.
,Onderzoeksdesigns
Pearson’s Correlatie Coëfficiënt
• Maat voor lineaire samenhang
• 𝜌 = correlatie in de populatie; 𝑟 = correlatie in de steekproef
• De correlatiecoëfficiënt bevindt zich altijd tussen −1 ≤ 𝑟 ≤ 1
• 𝑟 = 0 betekent dat er geen lineaire samenhang is, maar er kan wel nog sprake zijn
van een niet-lineaire samenhang
→ Houd in gedachten dat kijkend naar de niet-lineaire relaties er wel sprake is van een
correlatie en lijkt of er een verband is. Wanneer je naar de scatterplot kijkt is dit niet
zo, dus let goed op. Daarnaast is het van belang om te weten dat je niet zomaar
outliers mag verwijderen.
Richtlijnen voor de interpretatie van de sterkte van de correlatie
Toetsen van de correlatiecoëfficiënt
• H0: 𝜌 = 0 vs. H1: 𝜌 ≠ 0
• T-toets:
• SPSS geeft standaard de p-waarde (overschrijdingskans) van deze toets
, P-waarde = is de kans op de gevonden data (r) of nog extremer (nog verder bij 0 vandaan),
gegeven dat H0 (𝜌 = 0) waar is. Gebruik een significantie niveau (meestal 5% of 𝛼 = 0.05) en
wanneer 𝑝 < 𝛼, verwerp H0.
Hoorcollege 2
Aannames bij het toetsen van een correlatiecoëfficiënt:
• Onafhankelijk van elkaar gekozen personen (of onafhankelijk gekozen observaties):
aanname wordt voldaan bij simple random sampling.
• X en Y zijn lineair gerelateerd: punten in puntenwolk liggen rondom rechte lijn.
• Geen extreme bivariate outliers: geen extreme waardes.
• Non-parametrische testen zoals Spearman’s rho or Kendall’s tau kunnen een
alternatief zijn als de assumpties zijn geschonden.
Gekwadrateerde Correlatie
• Samenhang tussen 𝑋 en 𝑌 betekent dat je 𝑌 kunt voorspellen uit 𝑋 (en andersom)
• = gemeenschappelijke variantie in 𝑋 en 𝑌 = proportie van de variantie in 𝑋 die
je lineair kunt voorspellen uit 𝑌 (en vice versa):
• Ballantines = een grafische weergave (zie figuur). De cirkel is alle
variantie (mate waarin mensen verschillen van elkaar/ het
gemiddelde). Het overlappende deel is het deel van de variantie
die beide variabelen gemeenschappelijk hebben. De variantie van
X kan je in dit gedeelte dus voorspellen uit Y. Het niet-
overlappende deel, is deel dat je niet kan voorspellen uit Y en de
variantie in X heeft in dit gedeelte dus andere redenen. Hierbij
neem je dus de correlatie in het kwadraat.
• Voorbeelden:
Correlatie ≠ causatie
• Correlaties laten geen causale interpretatie toe, tenzij verkregen in een experimenteel
onderzoek.
• Met behulp van regressiemodellen (deze curus) en structurele vergelijkingsmodellen
(SEM; volgend jaar) kunnen we verschillende theoretische verklaringsmodellen met
elkaar vergelijken.
Je mag niet zomaar een causaal verband leggen dus bij een correlatie. Stel er is sprake van
een correlatie kunnen andere redenen, naast X en Y, een causaal verband doen voorkomen
zoals een mediator. De verklaringen voor de gevonden samenhang tussen X en Y kunnen
zijn:
