Samenvatting ‘Earnings Innovations, Earnings
Persistence, and Stock Returns’
Introduction
Een fundamenteel onderdeel bij de verhouding van de economie, finance en accounting betreft de relatie
tussen de gerapporteerde winst en het aandelenrendement. Talrijke studies hebben aangetoond dat
winst nuttige informatie bevat voor de waardebepaling van een firma. Vanuit deze gedachte is de
hoofdvraag van dit onderzoek ontstaan: ‘Wat is de aard van de informatie in de gerapporteerde winst, en
hoe is deze gerelateerd aan de waarde van een firma?’
Het onderzoek focust zich bij het beantwoorden van de hoofdvraag op de omvang van de relatie tussen
winst en opbrengsten en onderzoekt hierbij hoe deze omvang in relatie staat tot ‘the time-series
properties of earnings’. In het onderzoek zijn directe testen ontwikkeld en geïmplementeerd die
betrekking hebben op de stelling dat de omvang van de relatie tussen aandelenrendementen en de
winst, afhankelijk zijn van de continuerende winst.
Er zijn een drietal hypotheses gevormd:
Er wordt uitgegaan van het klassieke waarderingsmodel, waarbij de aandelenprijs gelijk is aan de huidige
waarde van de verwachte toekomstige voordelen die toebehoren aan de aandeelhouders;
De huidige waarde van herzieningen in de verwachte toekomstige winsten benadert de contante waarde
van de herziening in deze verwachte toekomstige voordelen;
Het univeriate tijdreeksmodel benadert de marktverwachtingen van de winst.
In het model kan overtollige volatiliteit ontstaan wanneer de aandelenkoersen overdreven gevoelig zijn
voor winstinnovaties. Dit is het geval wanneer de waargenomen terugkeerreacties op winst innovaties
groter zijn dan daadwerkelijk voorspelt volgens het klassieke waarderingsmodel. Echter blijkt uit
resultaten dat geen sprake is van buitensporige volatiliteit.
Relatie tussen winst en aandelenrendementen
A. A system representing the relation between stock returns and earnings
(1)
(2)
Rt = aandeelrendement
Xt = dollar winst per aandeel in periode t voor bijzondere posten en voor correctie aandelensplitsing en
stockdividend
URt en UXt is het residu informatie onverklaard door het systeem
Rt kan ook worden gedefinieerd als:
, Pt = de gemeenschappelijke koers eind periode t
Dt = de dollars van gedeclareerd dividend per aandeel gecorrigeerd voor aandelensplitsing en
stockdividend.
De eerste vergelijking geeft het effect weer van een winstinnovatie op het aandelenrendement. Er kan
geïnterpreteerd worden dat a0 het effect omschrijft van de stijging van winst met $1,00 op het
aandelenrendement. Wanneer a0 groter is dan 0, dan is er sprake van een positieve winstinnovatie die
leidt tot een positieve herziening in het verwachte huidige en toekomstig vermogen.
De veronderstelling van de tweede formule is dat voor de markt beschikbare informatie bij het
voorspellen van toekomstige winst wordt benaderd door het univariate tijdreeksenmodel. Indien
significante informatie wordt uitgesloten, dan bevat Uxt ook oude informatie. De maatregel UXt, zal dan
een foute weergave zijn van de werkelijk behaalde winst in periode t.
Impliciet in de eerste formule is dat alleen nieuwe informatie in winst van invloed is op het rendement.
Daarom betreft het systeem (1) – (2) een beperking. Om deze reden worden deze formules herschreven
in (1’) en (2’).
B. Earnings Persistence and Firm Valuation
Hier wordt er gefocust op de koppeling tussen de tijdreeksen eigenschappen van de winst en de omvang
van de terugkeerreactie op een winst innovatie aan de hand van het klassieke waarderingsmodel, waarbij
de koers van het aandeel gelijk is aan de contante waarde van de verwachte toekomstige kasstromen.
Vanuit (3) kunnen we afleiden dat R (UXt) wordt gezien als de huidige waarde van de herziening in
verwachtingen van huidige en toekomstige cashflows met behulp van nieuwe informatie. Dit is
weergegeven in formule (4). De relatie tussen het totale aandelenrendement, Rt, en het door de winst
geïnduceerde rendement wordt weergegeven in (5). Om de toekomstige winsten direct in (4) te
verwerken, wordt aangenomen dat de huidige waarde van de verwachte toekomstige cashflows gelijk is
aan de huidige waarde van de verwachte toekomstige winsten. Dit is verwerkt in (6). Houd er wel
rekening mee dat deze aanname minder bindend is dan de aanname dat de huidige waarde van de
verwachte winsten gelijk is aan de huidige waarde van de cashflows.
Indien we aannemen dat onder het univariate tijdreeksenmodel voor winst in (2) de verwachting van de
aandelenmarkt omvat, kunnen wij de herzieningen in verwachtingen van toekomstige winsten,
aangeduid door de huidige periode winstinnovatie, afleiden. Hierdoor kan (2) worden herschreven als
voortschrijdend gemiddelde in (7). De herzieningen verwachte toekomstige winst wordt daardoor
weergegeven in (8). Het vervangen van (8) naar (6) laat zien dat het resultaat veroorzaakt door een winst
innovatie alleen afhangt van innovatie en gewogen gemiddelde coëfficiënten, dit wordt weergegeven in
(9). De laatste stap in het specificeren van het voortbestaan van winsten is om (9) te herschrijven in de
termen van autoregressieve parameters van (2). Hierdoor ontstaat (10).
Indien PVR (Present Value of the Revisions) als maatstaf wordt gebruikt voor het voortbestaan van de
winst, komen twee bijzondere gevallen voor:
- Als de winst totaal constant is, dan is Xt gelijk aan YXt, waarbij 0s = 0 voor alle gevallen waarbij s >
1. In dit geval is huidige winstinnovatie van constante aard en PVR = 0.
- Als de winst variabel is, dan is Xt – Xt-1 = UXt, waarbij 0s = 1 voor alle gevallen waarbij s groter of
gelijk is aan 0. In dit geval zijn winstinnovaties permanent en PVR = 1/r.
PVR omvat dus beide bijzondere gevallen evenals intermediaire zaken en geeft hierbij ruimte aan
processen waarbij een eenheid innovatie een groter effect heeft dan bij één op één van verwachte
toekomstige winsten.
Persistence, and Stock Returns’
Introduction
Een fundamenteel onderdeel bij de verhouding van de economie, finance en accounting betreft de relatie
tussen de gerapporteerde winst en het aandelenrendement. Talrijke studies hebben aangetoond dat
winst nuttige informatie bevat voor de waardebepaling van een firma. Vanuit deze gedachte is de
hoofdvraag van dit onderzoek ontstaan: ‘Wat is de aard van de informatie in de gerapporteerde winst, en
hoe is deze gerelateerd aan de waarde van een firma?’
Het onderzoek focust zich bij het beantwoorden van de hoofdvraag op de omvang van de relatie tussen
winst en opbrengsten en onderzoekt hierbij hoe deze omvang in relatie staat tot ‘the time-series
properties of earnings’. In het onderzoek zijn directe testen ontwikkeld en geïmplementeerd die
betrekking hebben op de stelling dat de omvang van de relatie tussen aandelenrendementen en de
winst, afhankelijk zijn van de continuerende winst.
Er zijn een drietal hypotheses gevormd:
Er wordt uitgegaan van het klassieke waarderingsmodel, waarbij de aandelenprijs gelijk is aan de huidige
waarde van de verwachte toekomstige voordelen die toebehoren aan de aandeelhouders;
De huidige waarde van herzieningen in de verwachte toekomstige winsten benadert de contante waarde
van de herziening in deze verwachte toekomstige voordelen;
Het univeriate tijdreeksmodel benadert de marktverwachtingen van de winst.
In het model kan overtollige volatiliteit ontstaan wanneer de aandelenkoersen overdreven gevoelig zijn
voor winstinnovaties. Dit is het geval wanneer de waargenomen terugkeerreacties op winst innovaties
groter zijn dan daadwerkelijk voorspelt volgens het klassieke waarderingsmodel. Echter blijkt uit
resultaten dat geen sprake is van buitensporige volatiliteit.
Relatie tussen winst en aandelenrendementen
A. A system representing the relation between stock returns and earnings
(1)
(2)
Rt = aandeelrendement
Xt = dollar winst per aandeel in periode t voor bijzondere posten en voor correctie aandelensplitsing en
stockdividend
URt en UXt is het residu informatie onverklaard door het systeem
Rt kan ook worden gedefinieerd als:
, Pt = de gemeenschappelijke koers eind periode t
Dt = de dollars van gedeclareerd dividend per aandeel gecorrigeerd voor aandelensplitsing en
stockdividend.
De eerste vergelijking geeft het effect weer van een winstinnovatie op het aandelenrendement. Er kan
geïnterpreteerd worden dat a0 het effect omschrijft van de stijging van winst met $1,00 op het
aandelenrendement. Wanneer a0 groter is dan 0, dan is er sprake van een positieve winstinnovatie die
leidt tot een positieve herziening in het verwachte huidige en toekomstig vermogen.
De veronderstelling van de tweede formule is dat voor de markt beschikbare informatie bij het
voorspellen van toekomstige winst wordt benaderd door het univariate tijdreeksenmodel. Indien
significante informatie wordt uitgesloten, dan bevat Uxt ook oude informatie. De maatregel UXt, zal dan
een foute weergave zijn van de werkelijk behaalde winst in periode t.
Impliciet in de eerste formule is dat alleen nieuwe informatie in winst van invloed is op het rendement.
Daarom betreft het systeem (1) – (2) een beperking. Om deze reden worden deze formules herschreven
in (1’) en (2’).
B. Earnings Persistence and Firm Valuation
Hier wordt er gefocust op de koppeling tussen de tijdreeksen eigenschappen van de winst en de omvang
van de terugkeerreactie op een winst innovatie aan de hand van het klassieke waarderingsmodel, waarbij
de koers van het aandeel gelijk is aan de contante waarde van de verwachte toekomstige kasstromen.
Vanuit (3) kunnen we afleiden dat R (UXt) wordt gezien als de huidige waarde van de herziening in
verwachtingen van huidige en toekomstige cashflows met behulp van nieuwe informatie. Dit is
weergegeven in formule (4). De relatie tussen het totale aandelenrendement, Rt, en het door de winst
geïnduceerde rendement wordt weergegeven in (5). Om de toekomstige winsten direct in (4) te
verwerken, wordt aangenomen dat de huidige waarde van de verwachte toekomstige cashflows gelijk is
aan de huidige waarde van de verwachte toekomstige winsten. Dit is verwerkt in (6). Houd er wel
rekening mee dat deze aanname minder bindend is dan de aanname dat de huidige waarde van de
verwachte winsten gelijk is aan de huidige waarde van de cashflows.
Indien we aannemen dat onder het univariate tijdreeksenmodel voor winst in (2) de verwachting van de
aandelenmarkt omvat, kunnen wij de herzieningen in verwachtingen van toekomstige winsten,
aangeduid door de huidige periode winstinnovatie, afleiden. Hierdoor kan (2) worden herschreven als
voortschrijdend gemiddelde in (7). De herzieningen verwachte toekomstige winst wordt daardoor
weergegeven in (8). Het vervangen van (8) naar (6) laat zien dat het resultaat veroorzaakt door een winst
innovatie alleen afhangt van innovatie en gewogen gemiddelde coëfficiënten, dit wordt weergegeven in
(9). De laatste stap in het specificeren van het voortbestaan van winsten is om (9) te herschrijven in de
termen van autoregressieve parameters van (2). Hierdoor ontstaat (10).
Indien PVR (Present Value of the Revisions) als maatstaf wordt gebruikt voor het voortbestaan van de
winst, komen twee bijzondere gevallen voor:
- Als de winst totaal constant is, dan is Xt gelijk aan YXt, waarbij 0s = 0 voor alle gevallen waarbij s >
1. In dit geval is huidige winstinnovatie van constante aard en PVR = 0.
- Als de winst variabel is, dan is Xt – Xt-1 = UXt, waarbij 0s = 1 voor alle gevallen waarbij s groter of
gelijk is aan 0. In dit geval zijn winstinnovaties permanent en PVR = 1/r.
PVR omvat dus beide bijzondere gevallen evenals intermediaire zaken en geeft hierbij ruimte aan
processen waarbij een eenheid innovatie een groter effect heeft dan bij één op één van verwachte
toekomstige winsten.
