Ejercicios resueltos análisis matemático

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS
(UAPA)
Escuela de Ingeniería y Tecnología


Participante
Ismael Contreras Michel
(2020-03655)



Sección
FGM-102 201-1



Asignatura
Análisis Matemático I



Tema:
Integral de una función



Facilitador
Domingo De La Cruz



Santo Domingo, R.D.
Noviembre 2020

, I. Determina la integral en cada caso
a¿ ∫ ( 3 x 3−5 x 2+3 x +4 ) dx

3∫ x dx−5 ∫ x dx+ ¿3 ∫ xdx +4 ∫ dx ¿
3 2


4 3 2
3x 5x 3 x
+ + + 4 x +C
4 3 2
3 4 5 3 3 2
x + x + x + 4 x+ C
4 3 2

b¿ ∫ ( 4 x+ 2 )( x−1 ) dx
∫ 4 x 2−4 x+2 x−2 → 4 x 2−2 x −2
2
4 ∫ x dx−2 ∫ xdx −2 ∫ dx
4 x3 2 x2 4
− −2 x +C → x3 −x2 −2 x +C
3 2 3

1
c¿ ∫ √ x−2 dx → ∫ 2 x 2 −2 dx
1
2
2 ∫ x dx−2 ∫ dx
2√ x
−2 x +C
3


( )
−1
2
d¿ ∫ dx → ∫ 2 x 2 dx
√x
−1
2
2∫ x dx
( )
1
2
2 x
dx
1
2
4 √ x +C
3 2
∫ x −2 x + 4 x
e¿ dx
x
∫ x 2−2 x+ 4 dx
2
∫ x dx−2 ∫ xdx+ 4 ∫ dx
3 2
x 2x
− +4 x
3 2
3
x
−x 2 +4 x +C
3

f¿ ∫ ( 4 x+ 3 )2dx