getallenkennis: theorie
1.1 functies van getallen
getal als hoeveelheid
Er gingen 30000 mensen naar Pukkelpop / Ik heb 16 paar schoenen
getal als rangorde
Pagina 20 komt voor pagina 21 / Ik ben jarig op 21 februari / Ik woon bij nummer 43
getal als code
Ik neem bus 77 naar school / Om naar huis te gaan, moet ik rijden via de E40
getal als verhouding
1 op de 4 was geslaagd / 80% van de leerlingen ging niet naar de les / maatgetallen
1.2 talstelsels
additief systeem
getal bepalen door waarde van de symbolen op te tellen
(grootte en positie niet belangrijk
bv. Egyptisch talstelsel & Romeinse cijfers
positiesysteem
plaats van symbool bepaalt de waarde
bv. Babylonische symbolen / Maya’s
,1.2.1 het tiendelig talstelsel
M HD TD D H T E t h d
1.2.2 andere talstelsels
Romeins talstelsel
regels:
I, X, C en M mogen max. 3x na elkaar staan, de MMMDCCCLXXXVIII
andere symbolen nooit meerdere keren na elkaar
symbool met lagere waarde voor hogere waarde CM = 900 (1000 100)
= van elkaar aftrekken
bij aftrekken enkel deze combinaties mogelijk:
IV, IX, XL, XC, CD, CM
er mag telkens maar 1 symbool afgetrokken worden IX mag, IIX niet
getallen van dezelfde rang kunnen niet afgetrokken IXV (10 1 5) mag niet
en opgeteld worden
getal omzetten in Romeinse cijfers = splitsen in rangen
1999 = 1000 900 90 9
, 1.3 getal verzamelingen
natuurlijke getallen
gehele getallen
rationale getallen
reële getallen
1.4 breuken
1.4.2 soorten breuken
stambreuk teller = 1
tiendelige / decimale breuk noemer = macht 10
echte breuk teller ‹ noemer
onechte breuk teller /= noemer
oneigenlijke breuk geheel getal
gemengd getal geheel breuk
gelijknamige breuken noemers gelijk
gelijkwaardige breuken waarde gelijk
1.4.3 breuken vereenvoudigen
teller en noemer delen door zelfde getal tot ze niet meer deelbaar zijn
1.4.4 breuken gelijknamig maken
teller en noemer vermenigvuldigen met zelfde getal / gemeenschappelijke noemer zoeken
,1.4.5 breuken vergelijken
gelijknamige breuken
ongelijknamige breuken met gelijke teller
ongelijknamige breuken met verschillende teller
1.4.6 verschijningsvormen
breuk als resultaat van een verdeelsituatie
breuk als operator
breuk als getal
breuk als verhouding
breuk als kans
oefening
Twee getallen verhouden zich als 3 tot 8. Het kleinste getal is 51.
Wat is het grootste getal?
,1.5 kommagetallen
M HD TD D H T E t h d
oefening
Welk getal is 7 h kleiner dan 700?
1.6 procenten
1.6.2 relatie breuk procent kommagetal
oefening
35 is … % van 500
20 % van … is 50
, 1.7 veelvouden en delers
1.7.1 begrippen en kenmerken
veelvouden
delers
1.1 functies van getallen
getal als hoeveelheid
Er gingen 30000 mensen naar Pukkelpop / Ik heb 16 paar schoenen
getal als rangorde
Pagina 20 komt voor pagina 21 / Ik ben jarig op 21 februari / Ik woon bij nummer 43
getal als code
Ik neem bus 77 naar school / Om naar huis te gaan, moet ik rijden via de E40
getal als verhouding
1 op de 4 was geslaagd / 80% van de leerlingen ging niet naar de les / maatgetallen
1.2 talstelsels
additief systeem
getal bepalen door waarde van de symbolen op te tellen
(grootte en positie niet belangrijk
bv. Egyptisch talstelsel & Romeinse cijfers
positiesysteem
plaats van symbool bepaalt de waarde
bv. Babylonische symbolen / Maya’s
,1.2.1 het tiendelig talstelsel
M HD TD D H T E t h d
1.2.2 andere talstelsels
Romeins talstelsel
regels:
I, X, C en M mogen max. 3x na elkaar staan, de MMMDCCCLXXXVIII
andere symbolen nooit meerdere keren na elkaar
symbool met lagere waarde voor hogere waarde CM = 900 (1000 100)
= van elkaar aftrekken
bij aftrekken enkel deze combinaties mogelijk:
IV, IX, XL, XC, CD, CM
er mag telkens maar 1 symbool afgetrokken worden IX mag, IIX niet
getallen van dezelfde rang kunnen niet afgetrokken IXV (10 1 5) mag niet
en opgeteld worden
getal omzetten in Romeinse cijfers = splitsen in rangen
1999 = 1000 900 90 9
, 1.3 getal verzamelingen
natuurlijke getallen
gehele getallen
rationale getallen
reële getallen
1.4 breuken
1.4.2 soorten breuken
stambreuk teller = 1
tiendelige / decimale breuk noemer = macht 10
echte breuk teller ‹ noemer
onechte breuk teller /= noemer
oneigenlijke breuk geheel getal
gemengd getal geheel breuk
gelijknamige breuken noemers gelijk
gelijkwaardige breuken waarde gelijk
1.4.3 breuken vereenvoudigen
teller en noemer delen door zelfde getal tot ze niet meer deelbaar zijn
1.4.4 breuken gelijknamig maken
teller en noemer vermenigvuldigen met zelfde getal / gemeenschappelijke noemer zoeken
,1.4.5 breuken vergelijken
gelijknamige breuken
ongelijknamige breuken met gelijke teller
ongelijknamige breuken met verschillende teller
1.4.6 verschijningsvormen
breuk als resultaat van een verdeelsituatie
breuk als operator
breuk als getal
breuk als verhouding
breuk als kans
oefening
Twee getallen verhouden zich als 3 tot 8. Het kleinste getal is 51.
Wat is het grootste getal?
,1.5 kommagetallen
M HD TD D H T E t h d
oefening
Welk getal is 7 h kleiner dan 700?
1.6 procenten
1.6.2 relatie breuk procent kommagetal
oefening
35 is … % van 500
20 % van … is 50
, 1.7 veelvouden en delers
1.7.1 begrippen en kenmerken
veelvouden
delers
