Statistiek HC8
Experiment : deelnemers leggen met de auto een parcours af. Een aselecte groep
(N=31) legt het parcours nuchter af. Een tweede aselecte groep (N=21) legt het
parcours af na 5 glazen wodka. Tijdens de rit wordt de gemiddelde snelheid (km/h)
gemeten
Onderzoeksvraag
- Is er verschil in spreiding tussen de 2 groepen op populatieniveau?
- Rijden mensen in de A-groep (alcohol) gemiddeld harder dan de mensen in de N-
groep (nuchter)?
Toetsen op gelijke standaarddeviaties in de N-populatie en de A-populatie
Voorbeeld 1 – onafhankelijke steekproeven
Stap 1
H0 : σ2 n = σ2 a H0 : σ2 a = 1 H1 : σ2 a is niet 1
H1 : σ2 n is niet σ2 a σ2 n σ2 n
α = 0,02
Stap 2
ẍ n = 75,7 ẍ a = 82,9
s n = 7,0 s a = 15,6
s2 n = 49,6 s2 a = 243,3
Stap 3
Tabel 12.2 -> onafhankelijke steekproeven
Test statistic -> F
F = s2 a = 243,3 = 4,9 = F obs
2
s n 49,6
2
Grootste s staat bovenaan
F is altijd positief -> kwadraten
Stap 4
Grafiek van F
Tabel C.5 -> alleen F-waarden boven 1
Degrees of freedom numerator -> teller
Degrees of freedom denominator -> noemer
df numerator -> n a – 1 -> 21 – 1 = 20
df denominator -> n n – 1 -> 31 – 1 = 30
Tabel C.5 -> upper percentage = 0,01 (de helft van 0,02 -> tweezijdige toets)
df n + df d + 0,01 -> Fcv = 2,55
Stap 5
F obs = 4,9
F cv = 2,55
We kunnen H0 verwerpen
We nemen aan dat de varianties verschillen : σ2 n is niet σ2 a
Experiment : deelnemers leggen met de auto een parcours af. Een aselecte groep
(N=31) legt het parcours nuchter af. Een tweede aselecte groep (N=21) legt het
parcours af na 5 glazen wodka. Tijdens de rit wordt de gemiddelde snelheid (km/h)
gemeten
Onderzoeksvraag
- Is er verschil in spreiding tussen de 2 groepen op populatieniveau?
- Rijden mensen in de A-groep (alcohol) gemiddeld harder dan de mensen in de N-
groep (nuchter)?
Toetsen op gelijke standaarddeviaties in de N-populatie en de A-populatie
Voorbeeld 1 – onafhankelijke steekproeven
Stap 1
H0 : σ2 n = σ2 a H0 : σ2 a = 1 H1 : σ2 a is niet 1
H1 : σ2 n is niet σ2 a σ2 n σ2 n
α = 0,02
Stap 2
ẍ n = 75,7 ẍ a = 82,9
s n = 7,0 s a = 15,6
s2 n = 49,6 s2 a = 243,3
Stap 3
Tabel 12.2 -> onafhankelijke steekproeven
Test statistic -> F
F = s2 a = 243,3 = 4,9 = F obs
2
s n 49,6
2
Grootste s staat bovenaan
F is altijd positief -> kwadraten
Stap 4
Grafiek van F
Tabel C.5 -> alleen F-waarden boven 1
Degrees of freedom numerator -> teller
Degrees of freedom denominator -> noemer
df numerator -> n a – 1 -> 21 – 1 = 20
df denominator -> n n – 1 -> 31 – 1 = 30
Tabel C.5 -> upper percentage = 0,01 (de helft van 0,02 -> tweezijdige toets)
df n + df d + 0,01 -> Fcv = 2,55
Stap 5
F obs = 4,9
F cv = 2,55
We kunnen H0 verwerpen
We nemen aan dat de varianties verschillen : σ2 n is niet σ2 a
