Hoofdstuk 1 Hele getallen
Doelen
De student kent:
de functies van getallen;
de eigenschappen en kenmerken van verschillende getalssystemen;
de eigenschappen van getallen (deelbaarheid, priemgetallen, volmaakte getallen, figurale getallen;
de betekenis van de basisbewerkingen en de bijbehorende taal;
de eigenschappen van bewerkingen;
wiskundetaal bij hele getallen.
De student kan:
de functies van getallen herkennen in een situatie;
tellen en rekenen in andere getalssystemen (Romeins, binair, octaal (okt) en hexadecimaal;
de deelbaarheid van een gegeven getal bepalen;
getallen ontbinden in priemgetallen;
de kgv of ggd van gegeven getallen bepalen;
eigenschappen van bewerkingen gebruiken en herkennen bij het oplossen van opgaven;
de kennis van getallen op een correcte wijze gebruiken in eenvoudige Rekenen en Wiskunde- lessituaties.
Er wordt van je verwacht dat je in staat bent te tellen in het binaire, octale en hexadecimale stelstel, Daarnaast moet je
getallen van decimaal kunnen omzetten naar binair, octaal (okt) en hexadecimaal en omgekeerd. Eenvoudige opgaven
moet je in een ander stelsel kunnen uitrekenen. Voor de omzettingen van decimaal naar binair/hexadecimaal en
omgekeerd staan hier onder een aantal filmpjes.
1.1
Getallen helpen je om de wereld te ordenen, structureren en te organiseren.
Betekenissen:
- Telgetal (ordinaal getal): geeft rangorde aan in de telrij (1, 2, 3, 4, 5), maar ook een nummer
(eerste, tweede, nummer 3, enz.)
- Hoeveelheidsgetal (kardinaal getal): geeft een bepaalde hoeveelheid aan.
- Naamgetal: Bijv. buslijn 4
- Meetgetal: Bijv. Luuk is 4 jaar. Dit hek is 4 meter. Het is 4 graden.
- Formeel getal: Kaal meetgetal, zoals in een rekenopgave. Bijv. 36 x 125 = 4500
Natuurlijke getallen: getallen waarmee we kunnen rekenen. (geen negatieve getallen)
1.2
Cijfer 0: neemt een belangrijke plaats is, omdat dit zorgt voor correcte posities van andere getallen.
Talsysteem: systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven. (getallenstelsel / getalsysteem)
Arabische getalsysteem:
- Door Leonardo van Pisa (Fibonacci) geïntroduceerd in West-Europa.
- Kent een decimale structuur (tientallig): cijfers 0 t/m 9
- Positiewaarde: de plaats of positie van een cijfer in een rijtje bepaalt de waarde van het cijfer
- Positionele notatie: bovengenoemde manier van hoeveelheden noteren.
Doelen
De student kent:
de functies van getallen;
de eigenschappen en kenmerken van verschillende getalssystemen;
de eigenschappen van getallen (deelbaarheid, priemgetallen, volmaakte getallen, figurale getallen;
de betekenis van de basisbewerkingen en de bijbehorende taal;
de eigenschappen van bewerkingen;
wiskundetaal bij hele getallen.
De student kan:
de functies van getallen herkennen in een situatie;
tellen en rekenen in andere getalssystemen (Romeins, binair, octaal (okt) en hexadecimaal;
de deelbaarheid van een gegeven getal bepalen;
getallen ontbinden in priemgetallen;
de kgv of ggd van gegeven getallen bepalen;
eigenschappen van bewerkingen gebruiken en herkennen bij het oplossen van opgaven;
de kennis van getallen op een correcte wijze gebruiken in eenvoudige Rekenen en Wiskunde- lessituaties.
Er wordt van je verwacht dat je in staat bent te tellen in het binaire, octale en hexadecimale stelstel, Daarnaast moet je
getallen van decimaal kunnen omzetten naar binair, octaal (okt) en hexadecimaal en omgekeerd. Eenvoudige opgaven
moet je in een ander stelsel kunnen uitrekenen. Voor de omzettingen van decimaal naar binair/hexadecimaal en
omgekeerd staan hier onder een aantal filmpjes.
1.1
Getallen helpen je om de wereld te ordenen, structureren en te organiseren.
Betekenissen:
- Telgetal (ordinaal getal): geeft rangorde aan in de telrij (1, 2, 3, 4, 5), maar ook een nummer
(eerste, tweede, nummer 3, enz.)
- Hoeveelheidsgetal (kardinaal getal): geeft een bepaalde hoeveelheid aan.
- Naamgetal: Bijv. buslijn 4
- Meetgetal: Bijv. Luuk is 4 jaar. Dit hek is 4 meter. Het is 4 graden.
- Formeel getal: Kaal meetgetal, zoals in een rekenopgave. Bijv. 36 x 125 = 4500
Natuurlijke getallen: getallen waarmee we kunnen rekenen. (geen negatieve getallen)
1.2
Cijfer 0: neemt een belangrijke plaats is, omdat dit zorgt voor correcte posities van andere getallen.
Talsysteem: systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven. (getallenstelsel / getalsysteem)
Arabische getalsysteem:
- Door Leonardo van Pisa (Fibonacci) geïntroduceerd in West-Europa.
- Kent een decimale structuur (tientallig): cijfers 0 t/m 9
- Positiewaarde: de plaats of positie van een cijfer in een rijtje bepaalt de waarde van het cijfer
- Positionele notatie: bovengenoemde manier van hoeveelheden noteren.
