Rekenen samenvatting – beeld van een kind
Hoofdstuk 1
Overeenkomsten bij de domeinen verhoudingen, gebroken getallen en procenten; bij ieder
domein kan je een relatief aspect onderscheiden (kommagetallen zijn decimale breuken en
kunnen breuken en procenten allebei een verhouding aangeven). Elk domein heeft z’n eigen
verschijningsvormen de realiteit met andere notatie. Bij geldbedrag gebruiken we
kommagetallen (geen breuken), procenten tegen bij kortingen (wordt niet uitgedrukt in
kommagetallen).
Een breuk geeft de verhouding. Aan tussen een deel en een geheel.
Een percentage geeft de. verhouding aan tussen een deel en een geheel dat op honderd is
gesteld.
In het dagelijks leven verhoudingen, breuken en procenten gebruikt om getalsmatige
informatie te delen.
Absolute gegevens = getallen die naar hoeveelheden of aantallen verwijzen (er zijn 342
studenten).
Relatieve gegevens = gegevens van hoeveelheden of aantallen zijn verhoudingsmatige
gegevens waar niet direct het daadwerkelijke getal of aantal is af te lezen (1 op de 4 studenten
is man).
Strookmodel = staan absolute (aantallen) en relatieve gegevens (procenten) die zichtbaar
maken wat de verschillen zijn (totale aantal op 100% te stellen en stroken even lang te maken).
Benoemd getal = bij kinderen belangrijk getallen en procenten te benoemen, zodat het niet
door elkaar wordt gehaald.
Belangrijk dat kinderen de sub domeinen beheersen voordat het door elkaar wordt gebruikt.
Kinderen leren de betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien:
- 1/5 x 10 betekent 1/5 deel nemen van 10.
- 20% ergens van hetzelfde is als 1/5 deel daarvan nemen (100 gedeeld door 5 is 20).
- 1/5 is 1 gedeeld door 5.
Rationaal getal = zijn hele getallen, kommagetallen en breuken allen hebben ze een andere
notatie wijzen.
Overeenkomst is dan breuken en kommagetallen tegenkomt als meetgetal. Breuken komen
voor als deel van een geheel en deel van een hoeveelheid, kommagetallen nooit.
Rekengetal = een moeilijkheid 0,10 = 0,1. Kan fouten als 0,1 = 0,01 veroorzaken. Om overzicht
te krijgen een ondermaat toevoegen: 0,1 m = 1 dm, 1 dm = 10 cm en daarom is het 0,10 m.
Repeterende breuk = een breuk die zichzelf herhaalt in een sliert van decimalen.
Repetendum = de sliert die zichzelf herhaalt. (voorbeeld blz. 19)
Kommagetal naar breuk: 3,152 = 3 + 1/10 + 5/100 + 2/1000 = 3 152/1000 = 3 19/25. Een getal
schrijf je als tiendelige breuk die verder wordt vereenvoudigd.
, Breuk als absoluut getal = wordt weergeven als punt op de getallenlijn, net als een heel getal.
Operator = doet iets met een getal, hoeveelheid of prijst.
Declaratieve kennis = parate feitekennis. (1/2 = 5/10 = 0,5 = 1:2 = 50%).
Formeel niveau = kale sommen.
Model ondersteunend = sommen met strookmodel, cirkelmodel.
Productief oefenen = als kinderen zelf opgaves en weetjes produceren.
Hoofdstuk 2.2
Hoofdstuk 1
Overeenkomsten bij de domeinen verhoudingen, gebroken getallen en procenten; bij ieder
domein kan je een relatief aspect onderscheiden (kommagetallen zijn decimale breuken en
kunnen breuken en procenten allebei een verhouding aangeven). Elk domein heeft z’n eigen
verschijningsvormen de realiteit met andere notatie. Bij geldbedrag gebruiken we
kommagetallen (geen breuken), procenten tegen bij kortingen (wordt niet uitgedrukt in
kommagetallen).
Een breuk geeft de verhouding. Aan tussen een deel en een geheel.
Een percentage geeft de. verhouding aan tussen een deel en een geheel dat op honderd is
gesteld.
In het dagelijks leven verhoudingen, breuken en procenten gebruikt om getalsmatige
informatie te delen.
Absolute gegevens = getallen die naar hoeveelheden of aantallen verwijzen (er zijn 342
studenten).
Relatieve gegevens = gegevens van hoeveelheden of aantallen zijn verhoudingsmatige
gegevens waar niet direct het daadwerkelijke getal of aantal is af te lezen (1 op de 4 studenten
is man).
Strookmodel = staan absolute (aantallen) en relatieve gegevens (procenten) die zichtbaar
maken wat de verschillen zijn (totale aantal op 100% te stellen en stroken even lang te maken).
Benoemd getal = bij kinderen belangrijk getallen en procenten te benoemen, zodat het niet
door elkaar wordt gehaald.
Belangrijk dat kinderen de sub domeinen beheersen voordat het door elkaar wordt gebruikt.
Kinderen leren de betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien:
- 1/5 x 10 betekent 1/5 deel nemen van 10.
- 20% ergens van hetzelfde is als 1/5 deel daarvan nemen (100 gedeeld door 5 is 20).
- 1/5 is 1 gedeeld door 5.
Rationaal getal = zijn hele getallen, kommagetallen en breuken allen hebben ze een andere
notatie wijzen.
Overeenkomst is dan breuken en kommagetallen tegenkomt als meetgetal. Breuken komen
voor als deel van een geheel en deel van een hoeveelheid, kommagetallen nooit.
Rekengetal = een moeilijkheid 0,10 = 0,1. Kan fouten als 0,1 = 0,01 veroorzaken. Om overzicht
te krijgen een ondermaat toevoegen: 0,1 m = 1 dm, 1 dm = 10 cm en daarom is het 0,10 m.
Repeterende breuk = een breuk die zichzelf herhaalt in een sliert van decimalen.
Repetendum = de sliert die zichzelf herhaalt. (voorbeeld blz. 19)
Kommagetal naar breuk: 3,152 = 3 + 1/10 + 5/100 + 2/1000 = 3 152/1000 = 3 19/25. Een getal
schrijf je als tiendelige breuk die verder wordt vereenvoudigd.
, Breuk als absoluut getal = wordt weergeven als punt op de getallenlijn, net als een heel getal.
Operator = doet iets met een getal, hoeveelheid of prijst.
Declaratieve kennis = parate feitekennis. (1/2 = 5/10 = 0,5 = 1:2 = 50%).
Formeel niveau = kale sommen.
Model ondersteunend = sommen met strookmodel, cirkelmodel.
Productief oefenen = als kinderen zelf opgaves en weetjes produceren.
Hoofdstuk 2.2
