Factor Común
Es la operación que deshace la propiedad distributiva. Se trata de encontrar el o los factores
que están presentes en TODOS los términos de un polinomio.
Numérico
Ej: 6 x 3- 9 x 7-12 = 3(2 x 3 - 3 x 7 - 4)
Como el máximo común divisor entre los coeficientes del polinomio (6; -9 y -12) es 3, éste
será nuestro factor común numérico. Para obtener los términos dentro del paréntesis
dividimos cada coeficiente por 3, respetando la regla de los signos. La indeterminada x y su
grado quedan iguales.
Literal
Ej: 3 x 8 -4 x 2 +11 x 6- x 5 = x 2(3 x 6- 4 +11 x 4 - x 3)
Como todos los términos tienen la misma indeterminada (la "x") ésta será nuestro factor
común. Tomaremos como su grado el menor de los que aparezca en el polinomio (en este
caso: 2). Para obtener los términos dentro del paréntesis mantenemos los coeficientes como
estaban. Los grados de cada término los obtenemos dividiendo cada indeterminada con su
grado por nuestro factor común literal (en este caso: x 2) siguiendo la regla:
a b a−b
x :x =x
Si la "x” es factor común entonces 0 es raíz del polinomio
Numérico y Literal
Ej: -20 x 2 - 15 x 4 +10 x 6 = 5 x 2(-4 - 3 x 2 + 2 x 4 )
Combinamos los dos primeros casos y listo! (coeficiente con coeficiente, letra con letra)
Es la operación que deshace la propiedad distributiva. Se trata de encontrar el o los factores
que están presentes en TODOS los términos de un polinomio.
Numérico
Ej: 6 x 3- 9 x 7-12 = 3(2 x 3 - 3 x 7 - 4)
Como el máximo común divisor entre los coeficientes del polinomio (6; -9 y -12) es 3, éste
será nuestro factor común numérico. Para obtener los términos dentro del paréntesis
dividimos cada coeficiente por 3, respetando la regla de los signos. La indeterminada x y su
grado quedan iguales.
Literal
Ej: 3 x 8 -4 x 2 +11 x 6- x 5 = x 2(3 x 6- 4 +11 x 4 - x 3)
Como todos los términos tienen la misma indeterminada (la "x") ésta será nuestro factor
común. Tomaremos como su grado el menor de los que aparezca en el polinomio (en este
caso: 2). Para obtener los términos dentro del paréntesis mantenemos los coeficientes como
estaban. Los grados de cada término los obtenemos dividiendo cada indeterminada con su
grado por nuestro factor común literal (en este caso: x 2) siguiendo la regla:
a b a−b
x :x =x
Si la "x” es factor común entonces 0 es raíz del polinomio
Numérico y Literal
Ej: -20 x 2 - 15 x 4 +10 x 6 = 5 x 2(-4 - 3 x 2 + 2 x 4 )
Combinamos los dos primeros casos y listo! (coeficiente con coeficiente, letra con letra)
