Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde
Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Hierbij gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld, zoals
lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur. (grootheden)
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat, bijvoorbeeld de
maateenheid meter voor de grootheid lengte. Een meting levert een meetgetal op.
Een meting kan plaatsvinden door:
- Gebruik van meetinstrumenten
- Via beredeneren en rekenen.
Meetkunde: draait om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte. Het gaat
bijvoorbeeld om plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren. Verder
gaat het om projecties, schaduwen, symmetrieën, patronen en om allerlei 2- en 3-dimensionale
weergaven van de werkelijkheid. (ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin) Het gaat meestal niet om
opmeten, hoewel de benaming dit suggereert.
Bijv. opmeten inpakpapier: ruimtelijk redeneren = meetkunde
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen.
Voorbeeld 1:
- Inhoud doos bepalen = meten
- Kinderen in gedachten de doos laten vullen met kubieke centimeters = meetkunde
(ruimtelijk redeneren)
Voorbeeld 2:
- Inhoud ronde vorm bepalen = meten
- Onderzoek van de vormen die de liter kunnen aannemen = meetkunde
Een meetkundige activiteit als het omvormen van figuren kan worden toegepast bij het meten van
oppervlaktes.
Stelling van Pythagoras
Hierbij komen meten en meetkunde samen. Het is een voorbeeld van de wijze waarop mensen al
lang geleden probeerden om de ruimte om hen heen zowel getalsmatig als ruimtelijk te beschrijven.
Deze stelling beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek: A2 + B2 = C2
Het kwadraat van een getal kan voorgesteld worden als de oppervlakte van een vierkant met zijde X.
De stelling van pythagoras werkt ook andersom: als je drie getallen A, B en C hebt, waarvoor geldt
A2 + B2 = C2, dan is de driehoek een rechthoekige driehoek.
Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Hierbij gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld, zoals
lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur. (grootheden)
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat, bijvoorbeeld de
maateenheid meter voor de grootheid lengte. Een meting levert een meetgetal op.
Een meting kan plaatsvinden door:
- Gebruik van meetinstrumenten
- Via beredeneren en rekenen.
Meetkunde: draait om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte. Het gaat
bijvoorbeeld om plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren. Verder
gaat het om projecties, schaduwen, symmetrieën, patronen en om allerlei 2- en 3-dimensionale
weergaven van de werkelijkheid. (ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin) Het gaat meestal niet om
opmeten, hoewel de benaming dit suggereert.
Bijv. opmeten inpakpapier: ruimtelijk redeneren = meetkunde
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen.
Voorbeeld 1:
- Inhoud doos bepalen = meten
- Kinderen in gedachten de doos laten vullen met kubieke centimeters = meetkunde
(ruimtelijk redeneren)
Voorbeeld 2:
- Inhoud ronde vorm bepalen = meten
- Onderzoek van de vormen die de liter kunnen aannemen = meetkunde
Een meetkundige activiteit als het omvormen van figuren kan worden toegepast bij het meten van
oppervlaktes.
Stelling van Pythagoras
Hierbij komen meten en meetkunde samen. Het is een voorbeeld van de wijze waarop mensen al
lang geleden probeerden om de ruimte om hen heen zowel getalsmatig als ruimtelijk te beschrijven.
Deze stelling beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek: A2 + B2 = C2
Het kwadraat van een getal kan voorgesteld worden als de oppervlakte van een vierkant met zijde X.
De stelling van pythagoras werkt ook andersom: als je drie getallen A, B en C hebt, waarvoor geldt
A2 + B2 = C2, dan is de driehoek een rechthoekige driehoek.
