Onderzoek training II Samenvatting
Module 1
1.1Onderzoek samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen.
De veronderstelde relaties in het schema zijn weergegeven met de pijlen.
Onderzoek samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen.
We gaan kijken naar de samenhang van de twee onderstaand
aangegeven kwalitatieve variabelen.
Je gaat kijken naar de volgende vragen:
1. Is er samenhang (toetsen)?
2. Hoe ziet die samenhang eruit (beschrijven aard dus positief
of negatief)?
3. Hoe sterk is de samenhang (beoordelen mate=sterk of zwak)?
Wat weten we over onderzoek naar samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen?
Kenmerkend: uitkomsten kwalitatieve variabelen hebben geen afstandsinterpretatie, vaak ook geen
volgorde-interpretatie
Gevolg: Er kan alleen geteld worden hoe vaak combinaties van uitkomsten voorkomen; het berekenen
van gemiddelden of varianties is voor deze variabelen niet zinvol
Oplossing: Maken (2-dimensionale) frequentietabellen (kruistabellen) of staafdiagrammen
Probleem: Hoe zijn samenhangen te ontdekken inkruistabellen of staafdiagrammen? Hoe wordt
statistische (on-) afhankelijkheid onderzocht?
Voorbeeld Kruistabel:
,Onafhankelijkheid of afhankelijkheid
Het centrale idee is kijken naar de waargenomen verdeling of die lijkt op het geen dat je verwacht en
als dit het geval is en we onafhankelijkheid verwachten, dan kunnen we stellen dat de variabelen
onafhankelijk zijn. Lijken ze niet op elkaar dan is er wellicht spraken van een bepaalde vorm van
afhankelijkheid.
Een afhankelijke variabele is een variabele waarover in statistiek en wetenschappelijk onderzoek een
voorspelling wordt gedaan om hypotheses te toetsen, terwijl een onafhankelijke variabele (of
experimentele variabele of predictor) een variabele is die gebruikt wordt om voorspellingen op te
baseren.
Statistische samenhang: twee variabelen X en Y hangen statistisch samen als de gezamenlijke
waarnemingsuitkomsten een systematische patroon vertonen. Inzicht in de uitkomsten van de ene
variabele, zeg X, helpt dan om nauwkeurigere uitspraken over Y te doen.
Variabelen zijn statistisch onafhankelijk verdeeld als informatie over de ene variabele geen verder
inzicht geeft over de verdeling van mogelijke uitkomsten van de andere variabele.
1.2 Achtergrond Pearson X2- grootheid onderzoek gegeven kansverdeling
Idee van Pearsons X2 toets grootheid gebruik je om te kijken of de waarnemingen dicht genoeg bij
de verwachtingen liggen. Uniform en gegeven verdeling.
Toepassing 1: Gegeven univariate verdeling
Uniform verdeeld: wanneer alle mogelijke uitkomsten van de kansvariabele een gelijke kans op
optreden hebben.
,Om te kijken of de veronderstelling klopt, vergelijken we de verwachte en waargenomen frequenties.
Liggen ze dicht bij elkaar dan kunnen we de hypothese laten staan, zo niet dan verwerpen we de
hypothese.
Toetsgrootheid 1-1: Pearson X2 – grootheid met K-1 vrijheidsgraden
• Pearson X2 grootheid: som gekwadrateerde verschillen tussen waargenomen en verwachte
cel frequenties gedeeld door de verwachte cel frequenties.
• De grootheid gedraagt zich onder de nulhypothese als een X2 verdeelde kansvariabele met
K-1 vrijheidsgraden
• Waargenomen frequenties worden verkregen uit de steekproef verwachte frequenties;
verwachte frequenties worden bepaald op basis van de veronderstelling beschreven door de
nulhypothese.
Vervolgens wordt de toets getest en gebruikt men tabel 5 van X2. De alpha van 0.05 geeft de cr weer
(de kritieke waarde) voor het verwerpingsgebied. De CR ligt dus op 5.991 (zie vorige bladzijde) na
het opzoeken in tabel vijf komen we uit met een X2 = DF (3-1 = 2), en alpha van 5 = X2 2,0.05 = 5.001
en de samenvattende maatstaf op 12.6. Dit ligt dus in het verwerpingsgebied en dus wordt HO
verworpen.
X2 is altijd een rechtseenzijdige toets.
Die 12.6 is je Y obs uit de vorige berekening. Die CR is afkomstig uit tabel 5 met df is 2 en alpha 0.05
, Dus er is geen uniformiteit. Kortom, verwerp H0.
Samenvatting:
Module 1
1.1Onderzoek samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen.
De veronderstelde relaties in het schema zijn weergegeven met de pijlen.
Onderzoek samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen.
We gaan kijken naar de samenhang van de twee onderstaand
aangegeven kwalitatieve variabelen.
Je gaat kijken naar de volgende vragen:
1. Is er samenhang (toetsen)?
2. Hoe ziet die samenhang eruit (beschrijven aard dus positief
of negatief)?
3. Hoe sterk is de samenhang (beoordelen mate=sterk of zwak)?
Wat weten we over onderzoek naar samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen?
Kenmerkend: uitkomsten kwalitatieve variabelen hebben geen afstandsinterpretatie, vaak ook geen
volgorde-interpretatie
Gevolg: Er kan alleen geteld worden hoe vaak combinaties van uitkomsten voorkomen; het berekenen
van gemiddelden of varianties is voor deze variabelen niet zinvol
Oplossing: Maken (2-dimensionale) frequentietabellen (kruistabellen) of staafdiagrammen
Probleem: Hoe zijn samenhangen te ontdekken inkruistabellen of staafdiagrammen? Hoe wordt
statistische (on-) afhankelijkheid onderzocht?
Voorbeeld Kruistabel:
,Onafhankelijkheid of afhankelijkheid
Het centrale idee is kijken naar de waargenomen verdeling of die lijkt op het geen dat je verwacht en
als dit het geval is en we onafhankelijkheid verwachten, dan kunnen we stellen dat de variabelen
onafhankelijk zijn. Lijken ze niet op elkaar dan is er wellicht spraken van een bepaalde vorm van
afhankelijkheid.
Een afhankelijke variabele is een variabele waarover in statistiek en wetenschappelijk onderzoek een
voorspelling wordt gedaan om hypotheses te toetsen, terwijl een onafhankelijke variabele (of
experimentele variabele of predictor) een variabele is die gebruikt wordt om voorspellingen op te
baseren.
Statistische samenhang: twee variabelen X en Y hangen statistisch samen als de gezamenlijke
waarnemingsuitkomsten een systematische patroon vertonen. Inzicht in de uitkomsten van de ene
variabele, zeg X, helpt dan om nauwkeurigere uitspraken over Y te doen.
Variabelen zijn statistisch onafhankelijk verdeeld als informatie over de ene variabele geen verder
inzicht geeft over de verdeling van mogelijke uitkomsten van de andere variabele.
1.2 Achtergrond Pearson X2- grootheid onderzoek gegeven kansverdeling
Idee van Pearsons X2 toets grootheid gebruik je om te kijken of de waarnemingen dicht genoeg bij
de verwachtingen liggen. Uniform en gegeven verdeling.
Toepassing 1: Gegeven univariate verdeling
Uniform verdeeld: wanneer alle mogelijke uitkomsten van de kansvariabele een gelijke kans op
optreden hebben.
,Om te kijken of de veronderstelling klopt, vergelijken we de verwachte en waargenomen frequenties.
Liggen ze dicht bij elkaar dan kunnen we de hypothese laten staan, zo niet dan verwerpen we de
hypothese.
Toetsgrootheid 1-1: Pearson X2 – grootheid met K-1 vrijheidsgraden
• Pearson X2 grootheid: som gekwadrateerde verschillen tussen waargenomen en verwachte
cel frequenties gedeeld door de verwachte cel frequenties.
• De grootheid gedraagt zich onder de nulhypothese als een X2 verdeelde kansvariabele met
K-1 vrijheidsgraden
• Waargenomen frequenties worden verkregen uit de steekproef verwachte frequenties;
verwachte frequenties worden bepaald op basis van de veronderstelling beschreven door de
nulhypothese.
Vervolgens wordt de toets getest en gebruikt men tabel 5 van X2. De alpha van 0.05 geeft de cr weer
(de kritieke waarde) voor het verwerpingsgebied. De CR ligt dus op 5.991 (zie vorige bladzijde) na
het opzoeken in tabel vijf komen we uit met een X2 = DF (3-1 = 2), en alpha van 5 = X2 2,0.05 = 5.001
en de samenvattende maatstaf op 12.6. Dit ligt dus in het verwerpingsgebied en dus wordt HO
verworpen.
X2 is altijd een rechtseenzijdige toets.
Die 12.6 is je Y obs uit de vorige berekening. Die CR is afkomstig uit tabel 5 met df is 2 en alpha 0.05
, Dus er is geen uniformiteit. Kortom, verwerp H0.
Samenvatting:
